Uppeldi og menntun

						HEILLANDI   GLIMA

óendanlega margir frumtalnatvíburar (þ.e. tvær oddatölur í röð sem báðar eru

frumtölur)?" „Eru allar tölur af gerðinni n2 + n + 17, þar sem n er náttúrleg tala,

frumtölur?" (Sbr. 22 + 2 + 17 = 23). „Ef n er náttúrleg tala stærri en 1 hlýtur þá að

vera til frumtala á milli n og 2n?" (T.d. á milli 100.000 og 200.000.)

Paul Erdös var eins og áður sagði eitt þeirra barna sem veltu fyrir sér spurningum

líkum þessum í uppvextinum. Sum börn hafa sannanlega náð slíkum árangri að þeim

hefur verið líkt við undrabörn á sviði sígildrar talnafræði og fer ekki á milli mála að í

þeim hópi ber mikið á hinum unga Erdös. Á alþjóðaráðstefnu um algebrukennslu,

sem haldin var í Bandaríkjunum árið 1970, hélt Paul Erdös sjálfur erindi sem hann

nefndi Undrabörn og sagði þar stuttlega frá sjálfum sér ungum og hugleiðingum sínum

um tölur. Síðan talaði hann um önnur undrabörn á sviði talnafræðinnar, sem hann

hafði kynnst sem fulltíða maður, og útskýrði tiltekin viðfangsefni þeirra og úrlausnir.

Þessi fyrirlestur, sem birtist í fagriti ráðstefnunnar, er hinn fróðlegasti og aðdáun

Erdös og umhyggja fyrir stærðfræðingunum ungu skín í gegn.2 En fæst undrabörn á

sviði sígildrar talnafræði reynast, af einhverjum ástæðum, leggja greinina fyrir sig

þegar fram í sækir eins og Hoffman bendir réttilega á í bók sinni (48). Haldi þau

stærðfræðiáhuganum fram á fullorðinsár snúa þau sér venjulega að öðrum greinum

stærðfræðinnar þar sem yfirleitt reynir á mikla tæknilega sérþekkingu. Sem betur fer

gilti þetta ekki um Paul Erdös. Hann hélt tryggð við talnafræðina alla sína ævi.

Tæknileg sérþekking og mikið táknmál einkennir nánast öll svið stærðfræðinn-

ar nú á dögum og gerir það að verkum að hún er eins og lokuð bók fyrir aðra en

innvígða. Strax í framhaldsskóla getur reynt töluvert á þessa þætti og því miður

gera of fáir nemendur sér grein fyrir því að þeir lærast auðvitað með tímanum sé

vinna í þá lögð. Alltof oft heyrast upphrópanir á borð við: „Ég hef sko aldrei skilið

neitt í þessu!" þegar talið berst að stærðfræði og það frá annars ágætum náms-

mönnum. Kennaranemar eiga það til að segja: „Ég hef aldrei getað neitt í stærð-

fræði og ég ætla aldrei að kenna hana." Því miður hafa sennilega ekki margir sem

ljúka stúdentsprófi kynnst stærðfræði í skólanum á þann hátt að þeir hafi orðið

snortnir af fegurð greinarinnar. Og þættir á borð við sígilda rúmfræði, sem oft er

kennd við áðurnefndan Evklíð og er ein af perlum stærðfræðinnar, eru orðnir æði

rýrir í námsefni framhaldsskóla víða um lönd. Sögu stærðfræðinnar eru lítil skil

gerð og nánast engin hérlendis. Á þeim alltof stutta tíma sem er helgaður stærð-

fræði í almennu kennaranámi hér á landi er sáralítið svigrúm til að boða fagnaðar-

erindið, svo spurningin hlýtur að vakna: Hver á að kveikja raunverulegan neista

stærðfræðinnar í brjósti nemenda og hver getur það?

Bók Pauls Hoffman, The man ivho loved only numbers, sem hér er til umfjöllunar getur

verið lóð á vogarskál stærðfræðinnar. A hún fullt erindi við kennara, foreldra og alla

sem láta sig stærðfræðinám barna og unglinga varða og getur aukið þeim ásmegin við

að tala máli greinarinnar og glæða áhuga nemenda. í bókinni fjallar Hoffman um Paul

Erdös á eftírminnilegan hátt en tekst jafnframt að varpa skýru ljósi á ýmis þeirra

fræðilegu viðfangsefna sem hann glímdi við á langri og ótrúlega afkastamikilli starfsævi.

2  The teaching of Algebra at the Pre-College Level. Proceedings ofthe Third CSMI' International Conference. Peter

Braunfeld og W.E. Deskins (ritstj.). Útg. CEMREL, Inc., St. Louis, USA, 1975.

Ath. CSMP táknar Comprehensive School Mathematics Program. CSMP nýtur stuðnings Bandaríkjastjórnar.

270