Uppeldi og menntun

						HEULANDI   GLJMA

Til dæmis tók það Pósa ekki nema nokkrar mínútur, 12 ára gamlan, að finna rök-

stuðning fyrir því að meðal náttúrlegra talna sem eru n + 1 talsins, og engin þeirra

stærri en 2n, hljóti að mega finna tvær tölur sem eru ósamþátta (þ.e. eina talan sem

gengur upp í þær báðar er 1).

Paul Hoffman segir frá kynnum Erdös og hins fræga breska stærðfræðings

G.H. Hardy sem eins og áður segir var frumkvöðull á sviði nútíma talnafræði (78).

Stærðfræðilegur heimavöllur Erdös var aftur á móti sígilda talnafræðin þar sem

beitt er aðferðum sem kallast „einfaldar" til aðgreiningar frá aðferðum nútíma

talnafræði. Hardy er ekki sagður hafa haft nokkra trú á að unnt yrði að sanna frum-

tölusetninguna sem fyrr er nefnd á „einfaldan" hátt og hann lifði það ekki að geta

samglaðst Erdös yfir sigrinum því hann lést nokkrum mánuðum áður en Erdös og

Selberg unnu afrek sitt. Hardy skrifaði hina frægu bók Málsvörn stærðfræðings, og

það var hann sem uppgötvaði hinn sjálfmenntaða indverska stærðfræðing Raman-

ujan. Er sú saga öll hin áhrifamesta og kemur fram í bók Hardys.6 Hoffman gerir

þessu skil í stuttu máli en þau eru nægilega glögg til að veita almennum lesanda

innsýn í stærðfræði þessara manna sem og mannlega þáttinn sem átti ekkert skylt

við stærðfræði en var einkar hjartnæmur, jafnvel átakanlegur.

Erdös var um tíma samtíða Einstein og Gödel við Stofnun æðri rannsókna hjá

Princeton-háskóla og um það leyti þróuðust kynni hans og mengjafræðingsins

Stanislaw Ulam sem síðar stundaði stærðfræðilegar rannsóknir á kjarnavopnum,

við hlíð bandarískra eðlisfræðinga. Samvinna Ulams og Erdös varaði í hálfa öld, allt

til þess að Ulam féll frá árið 1984 (105). Er skemmst frá því að segja að umfjöllun

Hoffmans um þessa andans jöfra eykur bók hans vægi og er enn eitt dæmið um það

hve létt honum lætur að matreiða fyrir almennan lesanda sýnidæmi sem varpa ljósi

á flókin fræðasvið.

Sá stærðfræðingur annar en Erdös sem fær langstærsta umfjöllun í bókinni

Maðurinn sem unni tölum einum er Ronald Graham. Og er það sannarlega verðskuld-

að. Graham var Erdös sem besti sonur á síðari hluta ævi hans og hélt yfir honum

veraldlegum hlífiskildi auk þess að deila með honum ofurást á stærðfræðinni.

Doktorsritgerð Grahams fjallaði um einingarbrot Egifta (sjá umfjöllun um þau í

Inngangi) en síðar átti fyrir honum að liggja að starfa á sviði talningarfræði. Hann

hlýtur að teljast nokkuð óvenjulegur stærðfræðingur því hann er liðtækur fimleika-

maður og vann meira að segja fyrir sér í fjölleikahúsi á námsárum sínum. Paul

Hoffman gerir Ronald Graham ljóslifandi skil í bók sinni og lesandinn sér hinn

virta stærðfræðing fyrir sér sýna listir sínar í boltaleik og stökkva heljarstökk á

fjaðradýnu undir flóðljósum fjölleikahúss, en einnig þreyta kapphlaup við Paul

Erdös upp stigagang í margra hæða háskólabyggingu og mæla árangurinn með

skeiðkiukku.

6 Málsvörn stæröfræðings G.H. Hardy. Útg. Hið íslenzka bókmenntaféJag (Lærdómsrit Bókmenntafélagsins) 1972.

Reynir Axelsson (þýð.).

276