Morgunblaðið - 05.12.1982, Blaðsíða 21
MORGUNBLAÐIÐ, SUNNUDAGUR 5. DESEMBER 1982
69
B
Þverskurður af Gaukstaðaskipinu. G
Guilinsniðið.
við svonefnd „húmanísk fræði".
Hefðu ýmsir betur hlustað á Guð-
mund; sú staðreynd, að íslenzkir
fræðimenn gerðu sér náuast enga
grein fyrir vægi fornra vísinda í
hugsun fornaldar og mlðalda virð-
ist bein ástæða þess að norræn-
unni hefur svo lítt miðað í rann-
sóknum á uppruna íslenzkrar
menningar undanfarna hálfa öld.
Svo skýrir Guðmundur
Finnbogason Gullinsniðið:
„En hlutfallið 21/34 er merkilegt.
Það er hið svo nefnda gullinsnið,
en gullinsnið er það, ef heild, t.d.
línu, er þann veg skipt í tvo parta,
að sama hlutfall er milli minna
hlutans (m) og stærra hlutans
(M), eins og milli stærra hlutans
og heildarinnar:
m M
—— = ■ .
M m+M
eða sama hlutfall er milli breiddar
og lengdar fiatar eins og milli
lengdarinnar og samanlagðrar
breiddar og lengdar." (Huganir, s.
2%.)
Formúlur þessarar tegundar
eru tormeltar, en formið sjálft
virðist hafa verið uppgötvað
snemma enda „hefur verið sýnt
fram á, að gullinsnið er á mörgu
því, sem oss þykir fagurt, jafnt í
ríki náttúrunnar sem mannaverk-
um. Gullinsnið hafa menn þekkt
síðan á dögum Pýþagórasar og Fr.
Macody Lund virðist hafa sannað
það átakanlega i hinu merkilega
riti sínu um dómkirkjuna í
Þrándheimi ... að gullinsnið var
það lögmál, er meistararnir létu
stjórnast af, er þeir gerðu feg-
urstu hof fornaldarinnar og kirkj-
ur miðaldanna." (Hu. s. 297.)
Þegar ég las þessa síðustu setn-
ingu Guðmundar rak ég upp stór
augu. Ég minntist þess ekki að
hafa séð því haldið að íslending-
um, að Gullinsniðið hefði verið svo
mikilvægt á Norðurlöndum forð-
um. Að vísu ræðir Guðmundur
ekki um NORRÆN hof — en af
orðalaginu mætti ætla, að hann
grunaði tengslin. Gullinsniðið var
einmitt ráðið af íslenzku HOFI
hérlendis. Það sem er algerlega
nýtt og óvænt í þeirri ráðningu er,
að Gullinsniðið var ekki ráðið af
BYGGINGU heldur af STAÐ-
SETNINGU helgiseturs. Það var
sú niðurstaða sem olli því, að unnt
reyndist að bera saman menning-
arhætti íslenzka goðaveldisins og
Fíórentínsku Endurfæðingarinn-
ar. Dómkirkjan í Þrándheimi er
reist eftir Ólaf helga — og það
sem okkur varðar hér er ekki
kristin þekking á 11. og 12. öld
heldur eldri kunnátta heiðinna
Norðurlandabúa. En hver maður
getur sagt sér sjálfur, að hafi vík-
ingar þekkt Gullinsniðið, hljótum
við að gera ráð fyrir því, að þeir
hafi þekkt önnur helztu atriði
sömu hugmyndafræði. Að svo hafi
verið er nú væntanlega augljóst af
rökleiðslu RÍM; má nefna notkun
töiunnar 27 í rótum konungaætta
Ynglinga, Skjöldunga og Háleygja
svo og þá staðreynd, að á víkinga-
öld var stórbaugur himins talinn
216 þvermál sólar. Þessi tala var
grundvallarhugmynd í speki Pýþ-
agórea og í föstum tengslum við
Gullinsnið. Þar sem einn hlekkur
slíkra hugmynda finnst má búast
við allri keðjunni að baki. (Sjá t.d.
Arfur Kelta k. 12—14.)
Það er á þessum stað, sem
breiðspjót Kielland rekst um ríkj-
andi viðhorf: Gullinsniðið var eigi
einasta þekkt í kristni heldur og
norrænni HEIÐNI. Finnur Kiel-
land ekki aðeins Gullinsnið í
mörgum stafkirkjum, heldur einn-
ig í víkingaskipum og skrautmun-
um sem virðast áður hafa verið
rannsakaðir án þess fornleifa-
fræðingar gerðu sér grein fyrir
tengslum þeirra við form og hlut-
föll fornra vísinda.
Staðfestir Kielland nú það sem
forveri hennar, Lorenz Dietrich-
son, hélt fram í bók sinni um staf-
kirkjurnar þegar árið 1892: þessar
fögru norsku smíðar áttu sér
fyrirmyndir víða í Evrópu (s. 9).
Ætla má þannig, að byggingar
þessarar tegundar hafi verið til
frá því um 400 e. Kr. — um fimm
öldum fyrir landnám Islands.
Engin líkindi eru til þess, að nor-
rænir menn hafi EKKI kynnzt svo
mikilvægri þekkingu á svo löngu
tímaskeiði; bein tengsl eru stað-
fest milli þeirra og annarra Evr-
ópubúa öll þau ár. En af einhverj-
um ástæðum hafa niðurstöður
manna einsog Lorenz farið fram-
hjá norrænumönnum — ellegar
þeir hafa ekki gert sér neina grein
fyrir þeim víðtæku ályktunum
sem af fornri hugmyndafræði má
draga. Ber allt að sama brunni um
furðulega einangrun norrænunn-
ar. Til að gefa lesandanum mynd
af eindregnum niðurstöðum Kiel-
land, skulum við taka orð hennar
um Hurum-kirkjuna í Valdres:
„The principal dimensions of
this church — like those of the
other stave churches analysed bel-
ow — are analogous with those of
the Theseion, which is analysed in
Geometry in Greek Art: they are
determined by the construction of
a golden section (PHI division) of
AB, the basic dimension." (s. 12.)
Eins og eðlilegt má telja upp-
götvar Kielland fleiri hugtök
Forn-Grikkja en Gullinsniðið í
efniviði sínum. Og þótt hugtakið
PÍ sé ekki beint viðfangsefni
hennar, má greina það af allri
rökleiðslunni, að heiðnir menn
______li_________________1
1/2 1/2 .618
hafi látið sig afstöðu þvermáls til
ummáls Hrings miklu varða. Má
þannig segja, að bók Kielland árið
1980 staðfesti í smáatriðum 13. til-
gátu Steinkross, sem út kom 1976.
En fádæma skemmtilegt er að sjá
tvær tilvitnanir Kielland; hún
vitnar í Rymbeglu, hin íslenzku
fræði sem talin eru frá 1187 —
1250—1300, þar sem tvenns konar
gildi PÍ er nefnt (s. 18). Að vísu er
tilvitnun þessi úr kristni, en hún
varðar ÍSLENZKA þekkingu. Og
Þeódóríkus munkur, er ritaði í
Noregi á 12. öld, kveður íslendinga
vita meira um slík fræði en aðra.
Þegar við sjáum nú hversu mikið
Norðmenn kunnu, vaknar spurn-
ingin strax: Hversu mikið kunnu
íslendingar — ef Norðmenn töldu
þá fremri sér?
Og þegar menn gera sér ljósa
síðari tilvitnunina, fellur víst
jafnvel harðsoðnustu norrænu-
mönnum allur ketill í eld. Kielland
vitnar nefnilega í sjálfa Hauksbók
um þekkingu Islendinga á tölvísi.
Á hún þar við þátt þann í bók
Hauks Erlendssonar sem nefndur
er Algorismus og varðar tölvísi.
Hvað geymdi Hauksbók að öðru
lejrti? Hún geymdi m.a. LAND-
NÁMU — frásagnir af því efni ís-
lenzkra fornfræða, sem tengdist
sérstaklega notkun Gullinsniðs og
landmælinga samkvæmt RÍM. Það
mál allt krefst að sjálfsögðu ítar-
legrar sjálfstæðrar greinar, en
hver maður getur nú spurt sjálfan
sig, hvort það sé TILVILJUN að
Haukur ritar kafla um tölvísi og
frumefni Sköpunar jafnhliða
Landnámu. Frumrannsóknir RÍM
svara afdráttarlaust NEI — þetta
tvennt átti saman. Alúð Hauks við
formin, höfuðskepnurnar og töl-
urnar verður skiljanleg — þegar
tölvísin og geómetrían skjóta upp
kollinum í hugmyndafræði land-
náms.
Viggo Brun prófessor í stærð-
fræði, sem Kielland notar sem
heimild um þessi efni, telur að
Haukur hafi haft vitneskju sína
um frumefnin og tengsl þeirra við
talnaröð „direkte eller indirekte
fra Platons „Timaios““ — en sú
ályktun er ekki gefin. Frumrann-
sóknir RÍM benda eindregð til, að
þessi fræði hafi verið hluti af and-
legum farangri landnámsmanna
— miðaldarþekking sem þeir
beittu við landnámið. Platon og
norrænir menn kunna að hafa
haft þekkinguna af sömu rót. Hins
vegar er Haukur að kenna löndum
sínum um 1300 nútímatölur, þ.e.
þær tölur sem notaðar eru enn í
dag, en Hauki er ljóst að talnaröð-
ina arabísku „fundu fyrst ind-
verskir menn“ — þegar núllinu er
við skeytt. í RÍM er að sjálfsögðu
bent á hliðstæðu þess sem hér
fannst við fræði Platons og Pýþ-
agórasar, og er þannig Ijóst, að
SJÁ NÆSTU SÍÐU.
Jólaglaðningur
Nú geturöu virkilega látiö veröa af því aö fá þér skemmtilega stereo-samstæðu á hagstæöu veröi og
fínum kjörum.
SILVER
Þessi glæsilega samstæða kostar aöeins 11.950,- án hátalara. Meö Dantax WHT 60 40 watta
hátölurum kostar hún kr. 13.035.-. — Athugið aö skápurinn fylgir meö.
Viö bjóöum þér fín kjör til jóla. Útborgun kr. 4.000.- og eftirstöðar til 5—6 mánaöa.
Viö eigum geysilegt úrval samstæöa frá kr. 9.755.-- 45.200,- á úrvalskjörum. — Lítiö viö, þaö
borgar sig.
EINAR FARESTVEIT & CO. HF.
Bergstaðastræti 10 A Sími 16995