Morgunblaðið - 25.07.1995, Blaðsíða 27

MORGUNBLAÐIÐ
ÞRIÐJUDAGUR 25. JÚLÍ1995 27
AÐSENDAR GREIANR
Stærðfræðin
Vandi skólanna
ÞAÐ ER alkunnugt, að stærð-
fræðinám í almennum skólum
(grunn- og framhaldsskólum) er í
flestum löndum talið vandamál og
býsna algengt að stór hópur nem-
enda sýni ekki þann árangur, sem
af honum er vænst. Er þá gjarnan
skólunum og kennslunni kennt um.
En er útilokað að ástæðu þessa sé
að leita í eðli greinarinnar? Afleið-
ingin er hinsvegar algeng vanmátt-
arkennd gagnvart stærðfræði og
jafnvel neikvæð afstaða til hennar.
Heyra má frammámenn í menning-
armálum láta þess getið með nokkr-
um þótta, að þeim hafi ekki fallið
glíman við stærðfræðina á skólaá-
rum sínum, og til er að menn stæri
sig af að hafa verið bágrækir í skóla,
það á að bera vott um sjálfstæði
og dómgreind!
Um vandamál skólastærðfræð-
innar er fjallað víðar en hérlendis,
og mér hefur virst sem flestir telji
að sökudólgarnir séu skólinn og
kennararnir. Ég er hins vegar þeirr-
ar skoðunar, að þrátt fyrir ágalla
kennara sé eðli greinarinnar með
þeim hætti, að árangurinn hljóti að
vera lélegur hjá mörgum. Vegna
mikilvægis samhengisins í stærð-
fræðinámi hlýtur árangurinn að
vera ömurlegur, ef ástundun er
stopul, og það er hún hjá mörgum,
m.a. vegna nútímaviðhorfa til aga
og uppeldismála. Þá má einnig
nefna að stærðfræðin gerir meiri
kröfur en aðrar greinar um abstrakt
hugsun og táknmálsnotkun, einkum
þegar ofar kemur í skólakerfið. Þá
fer að reyna á eiginleika, sem
marga, annars vel gefna nemendur,
virðist skorta. Önnur fög eiga síður
við þennan vanda að stríða og ekki
í sama mæli og stærðfræðin og
greinar henni skyldar. Ég las fyrir
fáum misserum grein um vandamál
stærðfræðikennslu, þar sem skuld-
inni var skellt á ofmat stærðfræði-
kennara á einum þætti mannlegrar
greindar, sem nefnd var samleitin
greind. Var þar vísað til flokkunar
einhverra sálfræðinga á mannlegri
greind í tvo flokka, „samleitna (kon-
vergerandi) greind“ og „sundur-
hverfa (divergerandi) greind". Ég
leyfi mér að taka slíka flokkun á
mannlegri greind með varúð (með
fullri virðingu fyrir sálfræði og sál-
fræðingum), og viðra hér allt aðra
flokkun, sem mér hefir lærst af eig-
in starfi. Þetta er flokkun í eftirfar-
andi þijá þætti.
1. Geymandi þáttur (svokallað
minni).
2. Greinandi þáttur (næmi fyrir
samhengi).
3. Skapandi þáttur (ímyndunar-
aflið).
Þessir þættir eru allir nauðsyn-
legir. Þeir fyrirfinnast hjá öllum, en
í misríkum mæli og ýmsum hlutföll-
um. Þáttur 2 er kjölfestan, sem
gerir hinum kleift að njóta sín, en
án hans nýtast þeir
tæpast. Hann er hins
vegar ómerkjanlegur
ef ekki er um að ræða
lágmarksskammt af
hinum tveim. Algeng-
asta orsök vandamála
í skólum er það, að
þáttur 2 er of naumt
skammtaður. Skóla-
stærðfræðin og skyldar
greinar leita einkum að
þætti 2, enda eru hinir
tveir oftast viðunandi.
Menntaskólarnir gömlu
leituðu einnig að þætti
2, þegar málfræðin og
latínan voru kjölfestan
í máladeildunum. Hann
var talinn forsenda þess að málanám
gegndi menntandi hlutverki. Séð hef
ég í gömlum blöðum, að þeim, sem
lærðu tungumái án hans væri líkt
við „sigldar píur“.
Kannanir hafa sýnt að fylgnin
milli frammistöðu nemenda í ein-
stökum námsgreinum við lok grunn-
skólans og almennrar frammistöðu
þeirra í framhaldsskóla ári síðar er
mest fyrir fögin stærðfræði og ís-
lensku, sem bæði krefjast greinandi
hugsunar. Þessi fög hafa mest spá-
gildi varðandi námsferil einstakl-
ingsins. Menntastefna síðustu ára-
tuga hefur hins vegar beinst að því
að skoða þættina 1 og 3 án þess
að spyrja um lágmarksskammt af
þætti 2, sem er þó sá þátturinn, sem
veitir mestar upplýsingar um fram-
tíð einstaklingsins. Sem dæmi úr
grunnskóla má nefna að nemendur,
sem gengur vel með reikning, eru
látnir eyða tímanum í að lita staf-
ina, þó að þeim leiðist sú iðja og
vilji reikna áfram. Úr framhalds-
skóla má nefna, að allra handa „bók-
menntir" eru látnar ýta málfræði
og málrýni til hliðar.
Eflaust er það ríflegur skammtur
af þætti 3, sem einkennir yfirburða-
fólk, enda eru þá hinir tveir þættirn-
ir í góðu lagi, en án agaðrar hugs-
unar er hætt við að líflegt ímyndun-
arafl skili litlu sem vit er í. Vandi
skólans verður ekki leystur með því
að fylla allt með tímasóandi gervi-
greinum og setja bann á allt tal um
„góða og slaka nemendur". Eitthvað
má e.t.v. laga með harðari nám-
saga, en upplag einstaklinganna
ekki, og það stoðar lítt að lýsa því
yfir sem trúaratriði, að allir geti náð
tökum á stærðfræði framhaldsskól-
ans og lyfta einkunnum með próf-
um, sem ekki krefjast þáttar nr. 2.
Getuna skortir hjá allstórum hluta
hvers árgangs og námsárangur,
sem ekki byggist á skilningi er að-
eins til þess fallinn að villa um fyr-
ir nemandanum og leiða hann inn
á braut, sem hann ræður ekki við.
ímynd kennara
ímynd kennara hefur um alllangt
skeið verið fremur neikvæð. Ég man
í svipinn eftir fjandsamlegum um-
mælum tveggja
frammámanna, Sigur-
geirs Sigurðssonar og
Þórarins Þórarinsson-
ar, á sl. ári, þ.e. áður
en verkfallið í vetur
raskaði jafnvægi fólks.
Sumir vilja afgreiða
viðhorf þeirra sem for-
dóma og hroka. Gallinn
er þó sá, að þessi við-
horf eru nokkuð al-
menn og hafa sín áhrif
m.a. á iaun og starfsað-
stöðu kennara. Ég tel
ómaksins vert að
íhuga, hverjar gætu
verið rætur þeirra.
Menntunarkröfur
Fyrir 50 árum var þess krafist
að kennarar á menntaskólastigi
hefðu í kennslugrein sinni cand.
mag.-próf frá H1 eða annað sam-
bærilegt próf. (HÍ bauð þá aðeins
upp á cand.mag.-prófgráðu í ís-
lenskum fræðum, og ekki veit ég
hvort eða hvernig samanburður var
gerður.) Þetta var allströng krafa
og ekki sjálfgefið að erlend háskóla-
próf stæðust þann samanburð. Þá
var þess gætt að aðalgreinar í efstu
bekkjum sérsviðanna í menntaskól-
unum væru í höndum manna með
tilskilda prófgráðu. Þegar fram-
Stærðfræðinám er víða
vandamál í skólum,
segir Jón Hafsteinn
Jónsson, sem fjallar
um kennslu í stærð-
fræði í ljósi langrar
starfsreynslu.
haldsskóiunum fjölgaði var dregið
úr formlegum kröfum og látið nægja
að fara fram á „lokapróf frá há-
skóla“ og þá var BA-prófgráða.frá
HÍ (BS-prófið kom síðar og var
mikiu kröfumeira) talin fullnægj-
andi. Þó var þetta BA-próf (a.m.k.
í stærðfræðimiðuðum greinum) ekki
sambærilegt við fyrri hluta cand.
mag.-prófs í Khöfn. Þetta segir
nokkuð um breytingar þær sem urðu
á faglegum kröfum til framhalds-
skólakennara á sjöunda og áttunda
áratugunum. Svipaðar breytingar
hygg ég að hafí orðið varðandi
grunnskólastigið. Þar hefur KHÍ
gefið tóninn og stefnan verið eftirg-
jöf í fræðilegu tilliti og einhliða
áhersla á „uppeldis- og kennslu-
fræði". Þá hygg ég að merkja megi
breytingu á umsækjendum um KI-
KHÍ sem hreint ekki svari til þess
að stofnunin hafi breyst úr fram-
haldsskóla í háskóla. Það væri verð-
ugt verkefni handa einhverjum vis-
Jón Hafsteinn
Jónsson
indamanninum í félagsfræðigeiran-
um að rannsaka og bera saman
þann efnivið, sem velur sér\ennara-
nám, nú og fyrr, svo og hvernig
þessi efniviður er skólaður og mót-
aður í KHÍ.
KÍ-KHÍ
Tilfinning mín er sú, að bæði ég
og börn mín hafi fengið betra vega-
nesti í barnaskólanum en það, sem
ég sé að verið er að gefa barnabörn-
um mínum þessi árin. Ég hef tvö
nýleg dæmi þess að áhugasamur
krakki innan við 10 ára aldur, sem
vildi komast áfram í reikningsbók-
inni, var stöðvaður og látinn dunda
við að mála tölustafina í stað þess
að læra um deilingu eins og hann
langaði til.
I grunnskólanum er nemendum
hleypt gegnum námið án þess að
þeir beygi sig undir þann aga, sem
rétt táknmálsnotkun krefst. Þess
verður meir og meir vart í fram-
haidsskólunum að nemendur líti á
það sem smámunasemi, ef fundið
er að formgöllum í notkun tungu-
og merkjamáls. Ég veit að í grunn-
skólanum sleppa nemendur gegnum
reiknings- og stærðfræðinám sitt
án þess að þurfa að lúta þeim aga
sem felst í réttri notkun táknmáls,
og ég hef grun um að rætur þessa
meins sé að finna hjá KHÍ og hinni
svokölluðu „nýskólastefnu", sem
Helga Siguijónsdóttir hefur gert ít-
arleg skil í mörgum ritsmíðum.
Rétt í þessu barst mér í hendur
ljósritun á greinum eftir tvo van-
sæla kennaraháskólanema úr
fréttabréfi þeirra „Örvaroddi"
(marsheftinu). Mér finnst rétt að
láta glefsur úr þeim fylgja þessum
hugleiðingum. í annarri þeirra
(merktri Sigurði Hauki) er m.a.
þetta: „Það er líka eitt innanhúss-
vandamál hjá okkur í Kennarahá-
skóla íslands, en það er þessi sívax-
andi föndurárátta ... og ég spyr mig
stundum, hvort ég sé í háskóla eða
föndurnámi." I hinni greininni
(merktri Ingunni V. Snædal) er
ófögur lýsing á virðingarieysi há-
skólakennaranna þar á bæ fyrir ís-
lensku máli, og eftir upptalningu á
mörgum vægast sagt ótrúlegum
málvillum, sem hún segir að enginn
viðstaddra hirði um að leiðrétta,
stendur þetta: „Ég er búin að heyra
allar afsakanirnar oftar en ég nenni
að hlusta, að viðkomandi sé búinn
að vera svo lengi í námi erlendis,
að það sé hreinlega ekki hægt að
ætlast til þess að ... að þetta séu
nú minni háttar yfirsjónir og geti
komið fyrir alla, ... að tilteknar ný-
legar námsgreinar á íslandi þarfnist
nýrra orða yfir hluti og hugtök, ...
að þörf sé á fagorðum til að festa
hugvísindi í sessi meðal vísindagre-
ina, ... að aðalmálið sé að efnið
komist til skila til nemendanna,
o.s.fi’v.*1 Og hún heldur áfram: „Já,
ég er reið. Ég gerði mér glæstar
vonir um nám í þessu höfuðvígi ís-
lenskrar menntunar, vonir sem mér
sýnist nú að hafí verið í hæsta
máta óraunsæjar. Ég er sár og leið
yfir því að íslenskir háskólakennarar
skuli ekki gera meiri kröfur til
sjálfra sín en raun ber vitni.“
Mér verður hugsað til samtals
sem ég átti fyrir mörgum árum við
mætan mann, sem ég virði mikils.
Við ræddum um stærðfræðinám við
háskólann í Khöfn um miðja öldina
og þá staðreynd að þar féll jafnan
á fyrrihlutaprófí meir en helmingur
þeirra, sem það þreyttu. Mér fannst
þetta ekkert tiltökumál og spurði:
Virtust þér prófin ósanngjörn? Eftir
stutta umhugsun svaraði hann: Nei,
ekki fannst mér það, en margir
þeirra, sem féllu, hefðu orðið góðir
kennarar. Nú útskrifast í mörgum
löndum stærðfræðikennarar fyrir
framhaldsskóiastigið, sem ekki hafa
vald á atriðum eins og t.d. markgild-
ishugtakinu, sem á þó að heita hluti
af námsefni framhaldsskólans, en
er ögn vandmeðfarið, og hefur jafn-
an verið á fárra nemenda færi að
ná tökum á. En ef það er ofvaxið
getu fullgildra framhaldsskólakenn-
ara, sem e.t.v. ráða ferðinni í
fræðslumálum lands síns, þá er ekki
von á góðu.
Nú er það orðið trúaratriði að
allir geti náð tökum á stærðfræði
framhaldsskólastigsins, og kennar-
arnir eigi að standa og falla með
einkunnum nemenda sinna. En
skólakerfíð leggur kennurum líkn
með þraut, því að prófín eiga að
vera sem mest í þeirra eigin umsjá.
Með prófum, sem ekki krefjast þátt-
ar nr. 2, geta þeir ráðið meðalein-
kunninni, og þar með eigin orðstír.
Þess vegna er nú svo komið, að
ekki er hægt að bera saman ein-
kunnir frá tveimur framhaldsskól-
um, þó að þeir útskrifi nemendur
af sömu brautum með samskonar
skírteini. Háar einkunnir verða svo
til þess að villa um fyrir þeim sem
þær fá og leiða þá inn á brautir sem
þeir ráða ekki við. Þess vegna kvart-
ar Háskóli íslands yfir lélegum und-
irbúningi á lægri 'skólastigum.
Ég minnist þess ekki að hafa
heyrt slíkar kvartanir frá Kennara-
háskólanum, og mig grunar að það
komi til af því, að þar á bæ sé ekki
mikið spurt um þátt nr. 2. Það er
orðið aigengt, að vel gefnir nemend-
ur, sem ráða vel við verkefnin, noti
jafnaðarmerkið rangt, og geri engan
greinarmun á 180-120 og 120-180
(þeir meina bara að draga skuli,
minni töluna frá þeirri stærri og líta
á aðfínnslur þar að lútandi sem
hótfyndni eða hártogun).
Virðingarleysið fyrir formsatrið-
um er mikið, og það má vafalítið
skrifast á reikning kennarauppeld-
isins. í fyrra spurði ég nemanda á
fyrsta ári í VI, hvort hann fyndi
mikla breytingu við flutninginn upp
á framhaldsskólastigið. Hann sagði
mest um vert að nú væri hægt að
heyra í kennurunum, en það hefði
ekki verið auðvelt í „Æfíngadeild
Kennaraháskóla íslands“, þar sem
hann var í tvö ár þar á undan.
Skólamir bera þess sannarlega
merki, að í KHÍ er ónóg áhersla lögð
á að verðandi kennarar venji nem-t
endur sína við heilbrigðan aga (m.a.
vinnuaga) og veiti þeim formrétta
fræðslu í undirstöðugreinunum.
Höfundur er fyrrverandi mennta-
skólakennari.
ÞRJÁ
DACA
KOMA í VERSLANIR
EFTIR