Morgunblaðið - 23.12.2000, Síða 33

MORGUNBLAÐIÐ ||||j|| LAUGARDAGUR 23. DESEMBER 2000 33
i’IM T\Ti
WiT
Ekki alltaf nóg
að stunda
heilbrigt líferni
sælar meðal evrópskra hermanna,
líkt og bandarískra, og Jane eftir
Norman Pett naut einna mestrar
hylli. Hún birtist í Daily Telegraph,
fyrst árið 1932.
í Frakklandi birtist fyrsta dag-
lega myndasagan árið 1934. A
seinni hluta aldarinnar hafa mynda-
sögur skrifaðar á frönsku blómstrað
og er nánast óþarft að kynna þær
fyrir íslendingum en margar hafa
verið þýddar og útgefnar. Tinni
(Tintin) eftir Belgann Hergé og
Ástríkur (Astérix) eftir Goscinny og
Uderzo hafa notið hylli bama og
unglinga hérlendis til margra ára,
en þeir voru fyrstir franskra teikni-
myndapersóna til að skáka banda-
rískum myndasögum í frönskum
málheimi. Og Franquin er íslend-
ingum sömuleiðis að góðu kunnur
fyrir sögur sínar um Sval og Val og
Viggó Viðutan.
Sögur neðanjarðar
Hér að ofan hefur verið stiklað á
stóru um sögu vinsælla mynda-
sagna. En myndasögugerð er mikil
í heiminum og fara margar kynngi-
magnaðar sögur um meðal smærri
hópa auk þeirra sem nefndar hafa
verið. Erfiðara er að nálgast heil-
steypta sögu þeirra og myndun
hefða, eins og gefur að skilja. A Is-
landi hafa verið gefin út mynda-
sögublöðin Blek og Gisp!. Kjartan
Arnórsson heitir íslenskur höfundur
sem hefur gefið út efni erlendis. En
fátt er af íslenskum myndasögum á
Netinu. A heimasíðu Bríetar má þó
finna ræmu eftir Kristínu Eiríks-
dóttur en myndasögur hennar fjalla
um vonleysi í mannlegu samfélagi,
einkum frá sjónarhóli stúlkna og
kvenna.
Vísanir í heimildir og vefslóðir er
að finna í svarinu á vefnum.
Haukur Már Helgason
starfsmaður Vísindavefjarins
Hvernig er stærðfræðileg
skýring á Quicksort-algórit-
manum?
SVAR:
Til eru ýmsar útgáfur af Quick-
sort-röðunaraðferðinni, en grunn-
aðferðinni má lýsa þannig að byrjað
er á að velja svokallað vendistak (á
ensku ,,pivot“). Þetta gæti til dæmis
verið stakið sem er í fyrsta sæti
listans sem á að raða. Listanum er
síðan skipt upp í tvo hluta, þannig
að í annan hlutann fara þau stök
sem eru minni en vendistakið en í
hinn þau sem eni stærri. Þessum
hlutlistum, sem hvor um sig er
minni en upphaflegi listinn, er síðan
raðað með Quicksort-aðferðinni.
Þegar þeim hefur verið raðað er
einfaldlega hægt að skeyta þá sam-
an til að fá raðaða útgáfu af upp-
haflega listanum.
Þessi lýsing er ekki alveg augljós,
enda er Quicksort ekki aðferð sem
við myndum sjálf nota til að raða
hlutum í höndunum. Til þess eru of
mörg smáatriði sem þarf að halda
utanum. Fólk á ekki gott með það,
en tölvum hentar það mun betur.
Skoðum dæmi um hvernig Quick-
sort myndi raða 7 staka listanum:
75, 40, 8, 91, 46, 50, 87. Við byrjum
á að velja vendistak. Það er alltaf
valið á sama hátt, t.d. stakið í fyrsta
sæti. Hér er það talan 75. Við skipt-
um listanum upp í tvennt, þar sem
annar hlutinn hefur allar tölur sem
eru minni en 75, en hinn allar sem
eru stærri en 75. Fyrri listinn verð-
ur 40, 8, 46, 50 og sá seinni verður
91, 87. Athugið að við rennum í
gegnum upphaflega listann og setj-
um stök annaðhvort í fyrri eða
seinni hlutlistann.
Nú höldum við áfram og röðum
þessum tveimur listum sjálfstætt
með Quicksort. Fyrri listinn er 40,
8, 46, 50. Við veljum aftur sem
vendistak stakið sem er í fyrsta
sætinu, en það er 40. Skiptum list-
anum upp í tvennt: 8 annars vegar
og 46, 50 hins vegar. Nú eigum við
að raða þessum tveimur listum með
Quicksort. Eins staks listi er rað-
aður, svo að listinn 8 er raðaður.
Það vill líka þannig til að hinn list-
inn er raðaður, en ef við vinnum
blint samkvæmt Quicksort aðferð-
inni þá er 46 valið sem vendistak,
annar listinn (sá með minni stök-
unum) er tómur, en hinn hefur að-
eins eitt stak.
Þegar báðum hlutlistunum hefur
verið raðað þá eru þeir skeyttir
saman ásamt vendistakinu. Við
fáum því listann 8, vendistakið 40
og listann 46, 50. Það gefur listann
8, 40, 46, 50. Þá er sá listi orðinn
raðaður og við eigutn aðeins eftir að
raða seinni listanum í efsta laginu,
sem var 91, 87. Þar er 91 valið sem
vendistak, annar listinn verður bara
87, en hinn tómur. Við samskeyt-
inguna fæst 87, 91. Því er hægt að
skeyta saman á efsta laginu: annar
listinn er 8,40, 46, 50, vendistakið
er 75, hinn listinn er 87, 91. Nið-
urstaðan verður því 8, 40, 46, 50, 75,
87, 91. A myndinni sést þetta ferli
betur.
Einnig sést nokkuð vel af þessu
dæmi hvers vegna ekki er fýsilegt
að nota Quicksort til að raða hlutum
í höndunum. Halda þarf utan um
marga hlutlista sem eru mislangt
komnir í röðunarferlinu. Erfitt er
fyrir fólk að muna eftir öllum þess-
um hlutlistum og stöðu þeirra. Fyr-
ir tölvur er þetta hins vegar ekkert
mál.
Af dæminu að ráða virðist þessi
aðferð ekki sérlega hraðvirk þar
sem hún virðist krefjast mikillar
vinnu kringum lista með mjög fáum
stökum. Reyndar er Quicksort ekki
besta röðunaraðferðin fyrir fá stök.
Aðrar aðferðir eru oftast betri ef
aðeins á að raða 2-5 stökum. Það
sem gerir Quicksort hraðvirka er
skipting stakanna um vendistakið.
Jafnvel þótt vendistakið sé valið á
mjög einfaldan hátt (til dæmis alltaf
stakið í fyrsta sætinu) skiptir það
oftast listanum i nokkurn veginn
jafnstóra hluta. Athugið að þetta á
ekki við þegar listinn er þegar rað-
aður, því að þá verður annar listinn
alltaf tómur. En ef hlutlistamir eru
jafnstórir minnka þeir mjög hratt.
Ef fjöldi staka í listanum er 1000
eru listarnir tveir með um það bil
500 stök hvor eftir fyrstu skiptingu.
Þeim er síðan skipt upp í lista sem
hver um sig er um 250 stök, og svo
framvegis þar til aðeins standa eftir
listar með einu eða engu staki. Á
hverju lagi aðferðarinnar er aðeins
verið að vinna með í mesta lagi 1000
stök. Fyrst er 1000 stökum skipt
upp í tvo 500 staka lista, síðan þeim
skipt upp í fjóra 250 staka lista, og
svo framvegis. Því er mikilvægt að
ekki þurfi að gera þetta mjög oft.
Ef listarnir skiptast alltaf í jafn-
stóra hluta er fjöldi skiptinga lág-
markaður. Miðað við 1000 stök í
upphaflega listanum erum við kom-
in með eins staks lista eftir um það
bil 10 skiptingar. Þar sem heild-
arfjöldi aðgerða á hverju lagi
Quicksort er um 1000 þá þýðir
þetta að heildarfjöldi aðgerða við að
raða 1000 staka lista er um 10.000.
Quicksort-röðunaraðferðin er yf-
irleitt talin hraðvirkasta röðunar-
aðferðin og hún er það í lang-
flestum tilfellum. Þó eru til
kringumstæður þar sem aðrar röð-
unaraðferðir eru betri. Áður var
minnst á að Quicksort er ekki best
fyrir fá stök, en einnig má nefna til-
fellið þegar inntakið er nálægt því
að vera raðað (það er aðeins nokkur
stök á röngum stöðum). Þá eru að-
ferðir eins og innsetningarröðun (á
ensku „Insertion sort“) hraðvirkari.
Hið sama gildir ef inntakið er mjög
stórt og kemst ekki fyrir í minni
tölvunnar. Þá þarf að ná í einstök
gildi af disk tölvunnar þar sem að-
gangshraðinn er mun minni og því
ekki hentugt að vera að hoppa mik-
ið til og frá í gögnunum. Þar henta
sérstakar útgáfur af samrunaröðun
(á ensku „Merge sort“), sem ná í
blokkir gagna af diskinum, raða
þeim og sameina þær síðan öðrum
röðuðum blokkum.
HJálmtýr Hafsteinsson
dósent í tölvunarfræði við HÍ
ÞEIR sem stunda heilbrigt líferni og
gæta að sér í mat og drykk, hreyfa
sig reglulega og fara reglulega í
læknisskoðun geta í langflestum til-
vikum haft ágæta stjórn á því hversu
hátt kólesterólið í blóðinu er. Svo er
þó ekki alltaf og samkvæmt nýlegri
rannsókn sem gerð var við lækna-
skóla í Dallas í Texas er hið allra
samviskusamasta lífsmynstur ekki
ávísun á æskilegt kólesterólmagn
margra þeirra sem glíma við of háa
blóðfitu.
Rannsóknin beindist að 46 fjöl-
skyldum og fengu rannsakendur
bakara til að baka brauð og kökur,
ýmist úr smjöri, sem inniheldur
harða fitu, og smjörlíki, sem innihélt
mýkri fitu. Hörð fita hækkar svokall-
að vont kólesteról, eða LDL-kólest-
eról, en sú mjúka aftur á móti ekki.
LDL-kólesterólgildi flestra þeirra,
sem voru settir á smjörlíkis-bakkels-
ið, lækkaði um að meðaltali 10% á
meðan á rannsókninni stóð en
breyttist ekkert hjá nokkrum. Rann-
sakendum þótti sláandi að 40%
bamanna í rannsókninni brugðust
við matarkúrnum á sama hátt og for-
eldrar þeirra. Þykir þeim sýnt að nú
fari heilbrigðisstarfsfólk og yfirvöld
að öðlast betri skilning en hingað til
á því að þeir eru til sem ekki nægir
að stunda öfluga líkamsrækt og
neyta fitulítillar fæðu heldur verði
þeir að taka inn fitulækkandi lyf til
að halda blóðfitu innan æskilegra
marka.
Fita ekki nauðsynleg
svo matur verði góður
Hátt kólesteról er einn af megin-
áhættuþáttunum fyrir hjarta- og
kransæðasjúkdóma.
Þeir sem hafa of hátt kólesteról
geta ekki hreinsað blóðfituna úr
blóðinu þannig að hún safnast fyrir
innan á æðunum. Ymsir þættir auka
líkur á of hárri blóðfitu og má þar
nefna hreyfingarleysi, reykingar, og
fituríkan mat. Auk þess er ljóst að
erfðir hafa mikið að segja í þessu
sambandi.
Nú fer í hönd sá tími ársins þegar
menn gleðjast yfir góðum mat, en
gjarnan vel ríkum af fitu.
Reuters
Fita er þó ekki nauðsynleg til að
gera mat bragðgóðan og til eru fjöl-
mörg ráð til að gera góðan mat holl-
an. Mjólk getur t.d. komið í stað
rjóma í matargerð og betra er að
nota matarolíu en smjör. Grænmeti
og ávextir minnka líka líkur á hárri
blóðfitu. Þá er gott að hafa í huga að
einn af lyklunum að góðu mataræði
er fjölbreytni.
TENGLAR
Heimasíða Hjartaverndar:
www.hjarta.is
Heimasíða Manneldisráðs:
www.manneldi.is/
Upplýsingasíða um hjartasjúkdóma
o.fl.: www.heartinfo.org/
ROSNER
Kvensíðbuxur
þrjár skálmalengdir
mikið úrval
Suðurlandsbraut 50, sími 553 0100,
(bláu húsin við Fákafen).
Opið virka daga 10-18, laugard. 10-16.
FERSKT • FRAMAND! • FRUMLEBT
La Espanola
Olívuolía
SINCE 1M0
m,....m,
éspimo’.ci
1.0 tsjiöóolo
Suðurlandsbraut 6 • s. 568 3333
Traðarkot
* Hverfisgötu 20,
gegnt
Þjóðleikhúsinu.
271 stæði.