Morgunblaðið - 29.06.2003, Blaðsíða 20

20 SUNNUDAGUR 29. JÚNÍ 2003 MORGUNBLAÐIÐ
F
RANSKI stærðfræð-
ingurinn Jean-Pierre
Serre hlaut fyrstur
manna Abelsverð-
launin 3. júní sl. og
þykir vel að þeim
kominn. Sigurður
Helgason var annar
tveggja íslenskra stærðfræðinga
sem var boðið að vera viðstaddir af-
hendingu fyrstu Abelsverðlaunanna,
en hinn var Kristján Jónasson. Fán-
ar skreyttu hvern staur við Karl Jo-
han götuna í Ósló og minnt var á
verðlaunin á veggspjöldum um alla
borg. Verðlaunaafhendingin var afar
hátíðleg og tók Serre við verðlaun-
unum úr hendi Haraldar Noregskon-
ungs.
En hver var þessi Abel? „Á 19. öld
áttu Norðmenn tvo afbragðs stærð-
fræðinga, sem stóðu öðrum norræn-
um stærðfræðingum framar,“ segir
Sigurður Helgason. „Þetta voru þeir
Niels Henrik Abel, sem fæddist
1802, og Sophus Lie, sem fæddist
1842. Lie hefur sjálfsagt farið út í
stærðfræði vegna þeirrar fyrir-
myndar sem Abel var. En báðir hafa
haft mikil áhrif í stærðfræði, líklega
Lie meiri en Abel. Abel lést ungur en
hann er samt þekktari en Lie og var
snillingur í stærðfræðinni.“
Eftir stúdentspróf fékk Abel
ferðastyrk til að fara til Þýskalands
og Frakklands. Þá hafði hann leyst
mjög frægt verkefni í stærðfræði,
sem var að líking af fimmtu gráðu
væri ekki leysanleg með rótarút-
dráttum. „Hann varð frægur fyrir
þessa lausn. Í París skrifaði hann
margar greinar og þá veigamestu
sendi hann Frönsku akademíunni ár-
ið 1826, 24 ára gamall. Sú grein týnd-
ist. Abel hélt aftur heim til Noregs
árið 1827 og var þess fullviss að
greinin myndi aldrei líta dagsins ljós.
Hann var berklaveikur og lést 6. apr-
íl 1929. Þremur mánuðum fyrr skrif-
aði hann stutta sönnun á aðalsetn-
ingunni í löngu greininni, sem hann
taldi glataða. Þessi stutta grein er
hreint meistaraverk.“
Tveimur dögum eftir dauða Abels
var tilkynnt að greinin hans hefði
fundist í París og sama dag bárust
þær fréttir að hann hefði fengið fasta
stöðu í Berlín, eftir áralanga baráttu
við fátækt. Greinin í París var ekki
gefin út fyrr en árið 1841, enda týnd-
ist hún aftur um tíma. Við útgáfuna
var hún mjög rómuð og Franska aka-
demían verðlaunaði hana. Abel naut
hins vegar aldrei þeirrar viðurkenn-
ingar sem honum réttilega bar.
Vel að verðlaunum kominn
Á síðasta ári voru 200 ár liðin frá
fæðingu Abels og þá ákvað norska
þingið að gefa drjúgan skilding til
Abelsverðlauna, sem verða veitt ár-
lega. Verðlaunin nema 6 milljónum
norskra króna, eða um 63 milljónum
króna. Fyrsti verðlaunahafinn er
Jean-Pierre Serre, 77 ára franskur
stærðfræðingur. „Serre er mjög vel
að þessum verðlaunum kominn,“
segir Sigurður Helgason. „Hann hef-
ur lagt stóran skerf til margra greina
í stærðfræðinni. Hann byrjaði í svo-
kallaðri grannfræði, fór svo yfir í
algebríska rúmfræði og hefur líka
lagt talsvert til málanna í Lie-
grúppufræðum og talnafræði, sem
hann hefur fengist við síðustu árin.
Þessi verðlaun eiga að vera sam-
bærileg Nóbelsverðlaunum í vísind-
um, en engin Nóbelsverðlaun hafa
verið veitt í stærðfræði. Þetta er
bæði eðlilegt og þarft framtak hjá
Norðmönnum. Þeir leggja mikinn
metnað í Abelsverðlaunin, sem hafa
þegar hlotið verðskuldaðan sess sem
æðsti heiður sem fallið getur stærð-
fræðingum í skaut.“
Þekktustu verðlaun fyrir stærð-
fræði hingað til hafa verið svokölluð
Field’s Medal-verðlaun, sem veitt
eru fjórða hvert ár. Jean-Pierre
Serre hlaut þau árið 1954, aðeins 28
ára að aldri. „Stærðfræðingar hafa
borið Field’s Medal saman við Nób-
elsverðlaunin hvað heiður varðar, en
verðlaunaupphæðin er ekkert í lík-
ingu við þá upphæð sem Abelsverð-
launahafinn fær. Field’s Medal er
líka stundum veitt fleirum en einum
stærðfræðingi hverju sinni og loks
má nefna að aðeins þeir stærðfræð-
ingar sem eru innan við fertugt geta
hlotið þau. Þetta eru í raun hvatning-
arverðlaun fyrir unga stærðfræð-
inga. Ég held að Abelsverðlaunin
verði eftirsóttari og þekktari þegar
fram líða stundir. Norðmenn gripu
líka tækifærið og auglýstu Abel og
þessi nýju verðlaun sem kennd eru
við hann mikið til að örva stærð-
fræðiáhuga ungs fólks. Skipulagn-
ingin var til mikillar fyrirmyndar.“
Sigurður segir að vissu-
lega bíði dómnefndarinn-
ar vandasamt verk að
velja næstu verðlauna-
hafa í stærðfræði. Þar
komi margir til greina.
„Það er hins vegar af-
ar ólíklegt að valið
veki undrun, enda
auðveldara að meta
stærðfræðiafrek en
bókmenntaafrek,
svo dæmi sé tekið.“
Einangrunin rofin
Sigurður Helga-
son hefur búið í
Bandaríkjunum í um
hálfa öld og verið pró-
fessor í stærðfræði frá
1965 við einn virtasta
háskóla þar í landi,
Massachussetts Institute
of Technology, MIT, í
Boston. Hann segist vera
farinn að hægja nokkuð ferð-
ina núna, á 76. aldursári, en
kennir þó enn í fullu starfi. Hann
er hins vegar hættur að taka að sér
að vera leiðbeinandi doktorsefna,
nema í undantekningartilfellum.
Nokkrir Íslendingar hafa stundað
nám í stærðfræði við MIT og er einn
í námi þar núna, Kári Ragnarsson.
Stærðfræðingar skjóta upp kollinum
víða, til dæmis í tölvunarfræði og
hagfræði. „John Nash, stærðfræð-
ingur við MIT, hlaut Nóbelsverð-
launin í hagfræði árið 1994, svo dæmi
sé tekið.“
Sigurður segir að Háskóli Íslands
standist ágætlega samanburð við
góða háskóla vestra í stærðfræði.
„Þeir sem koma til náms við MIT frá
Háskóla Íslands eru ágætlega undir-
búnir. Þegar ég hóf háskólanám var
ekki kennd stærðfræði við Háskóla
Íslands. Ég lærði verkfræði í eitt ár
og fór svo til stærðfræðináms í Dan-
mörku. Núna er talsverður hópur í
námi hér heima og það sem skiptir
sköpum er að einangrunin hefur ver-
ið rofin, þökk sé tölvunum. Íslend-
ingar voru mjög fljótir að tileinka sér
tölvutæknina, sem þýðir að stærð-
fræðingar hér hafa miklu betra sam-
band við umheiminn en áður var
mögulegt.“
Sigurður er alltaf með annan fót-
inn á Íslandi. Hann hefur komið
hingað til lands tvisvar sinnum á ári
undanfarna þrjá áratugi. „Nú eru
þessi ferðalög miklu auðveldari en
áður. Ég get flogið beint frá Boston,
en áður þurfti ég að fara fyrst til
New York og fljúga þaðan í 16–17
tíma heim. Ég tek frí hérna, en hitti
að vísu alltaf íslenska stærðfræð-
inga.“
Bækur og skák
Sigurður hefur greinilega sterkar
taugar til heimalandsins. Fyrir
þremur árum færði hann Lands-
bókasafni Íslands – háskólabóka-
safni og stærðfræðiskor raunvís-
indadeildar Háskólans sjötíu rit um
stærðfræði að gjöf. Við sama tæki-
færi gaf hann bókasafninu fimm þús-
und Bandaríkjadali. Skömmu síðar
var frá því skýrt að hann hefði ákveð-
ið að tvöfalda verðlaunafé á Reykja-
víkurskákmótinu, úr fimm þúsund
dölum í tíu þúsund. Aðspurður hvort
skákáhuginn fylgi stærðfræðinni
segist hann hafa gaman af skák, þótt
hann sé enginn skákmaður sjálfur.
„Ég ber mikla virðingu fyrir skák-
inni og fylgist með henni. Hugsunin
að baki skák og stærðfræði er svipuð.
Stærðfræðingar gerast hins vegar
ekki oft alvöru skákmenn, þótt Bret-
inn John Nunn sé undantekning á
þeirri reglu. Líklega kunna stærð-
fræðingar ekki við keppnisandann í
skákinni. Þeir vilja fá að prófa sig
áfram, en ef sú leið sem er valin
gengur ekki upp vilja þeir reyna eitt-
hvað annað. Í skák myndi þetta þýða
að leikir væru teknir upp, en það
gengur auðvitað ekki. Þarna liggur
reginmunurinn á þessu tvennu.“
Ótakmörkuð viðfangsefni
Þótt leikmenn gætu ætlað annað
eru viðfangsefni stærðfræðinnar
ótakmörkuð. „Ég get nefnt
einn vanda stærðfræðinnar,
sem er óleystur. Hugsaðu
þér að þú hafir ótakmark-
aðan fjölda af billjarðkúl-
um, allar af sömu stærð,
og viljir koma þeim fyrir
í kassa, þannig að sem
flestar komist fyrir og
sem minnst pláss fari
til spillis. Hvaða leið
er best? Þetta vita
menn ekki enn. Ýms-
ar sannanir hafa
komið fram, en þær
hafa ekki reynst pott-
þéttar.“
Sigurður nefnir
annað dæmi, skiljan-
legt leikmönnum.
„Eru allar jafnar tölur
summa af tveimur
prímtölum? 12 er sama
og 5 og 7, 124 er 71 plús
53. Tilgátan er sú, og hana
gerði Goldback árið 1742,
að þetta sé rétt um allar jafn-
ar tölur. Þetta mál er enn
óleyst. Það nægir ekki að nefna
einhverja jafna tölu og prófa sig
áfram með hana. Stærðfræðingar
vilja sanna að þetta eigi við um allar
jafnar tölur.“
Sigurður segir að tölvutæknin geti
vissulega stytt mönnum leið. „Tölvur
geta hugsanlega afsannað þetta. Ef
farið er lengra og lengra, í stærri og
stærri tölur, þá er hugsanlegt að
þetta geti breyst.“
Fyrir utan þessi tvö dæmi, sem
Sigurður nefnir leikmönnum til
glöggvunar, segir hann mörg önnur
og flóknari atriði óleyst. Viðfangsefni
stærðfræðinnar séu ótakmörkuð.
Abelsverðlaunin Nóbel
stærðfræðinnar
Morgunblaðið/Halldór Kolbeins
Sigurður Helgason prófessor í stærðfræði við MIT segir að verkefni
stærðfræðinnar séu ótakmörkuð.
rsv@mbl.is
Niels Henrik Abel var stærð-
fræðisnillingur. Hann lést aðeins 27
ára gamall.
Norðmenn hafa veitt þekkt-
asta stærðfræðingi sínum,
Niels Henrik Abel, þá við-
urkenningu sem honum
hlotnaðist aldrei á meðan
hann lifði með því að nefna
alþjóðleg verðlaun í stærð-
fræði eftir honum. Ragn-
hildur Sverrisdóttir frædd-
ist um Abel og verðlaunin
hjá Sigurði Helgasyni, pró-
fessor í stærðfræði við MIT
í Massachusetts.