Lesbók Morgunblaðsins - 25.01.2003, Blaðsíða 11

LESBÓK MORGUNBLAÐSINS ˜ MENNING/LISTIR 25. JANÚAR 2003 11
Hvers vegna er ekki hægt að
brjóta blað saman til helminga
oftar en 8 sinnum?
SVAR: Hér er margs að gæta og meðal annars
þarf að huga að merkingu orðanna eins og oft
er í slíkum spurningum. Þykkt pappírsins tvö-
faldast við hvert brot og verður því fljótt svo
mikil að ekki er lengur eðlilegt að tala um að
„brjóta“ blað.
Til að átta okkur á þykkt venjulegs pappírs
getum við rifjað það upp að 400 síðna bók er
oft um 2 cm á þykkt. Blöðin í bókinni eru þá
200 talsins þannig að þykkt hvers blaðs er um
0,1 mm og 10 blöð eru um 1 mm.
Þegar blað hefur verið brotið 6 sinnum hefur
þykkt pappírsins margfaldast með 2 * 2 * 2 * 2
* 2 * 2 = 64 og er orðin um 6 millímetrar. Eftir
tvö brot í viðbót væri þykktin orðin eins og
meðalbók og kann þá að orka tvímælis að kalla
slíka aðgerð að „brjóta“ blað.
Alltént er líka ljóst að samanbrotna blaðið þarf
að vera sæmilega stórt um sig til þess að hægt
sé að brjóta það svona oft. Ef blaðið er rétt-
hyrnt og við brjótum það alltaf þversum til
helminga, þá helmingum við aðra kantlengd
þess í hvert skipti. Eftir 8 brot höfum við
helmingað hvora kantlengd 4 sinnum þannig
að hún er komin niður í 1/16 af því sem hún var
upphaflega (2 í fjórða veldi eða 2 * 2 * 2 * 2 eru
16). Ef kantlengdin hefur upphaflega verið til
dæmis 32 cm, þá er hún nú orðin 2 cm og því
ljóst að erfitt er að „brjóta þykkan pappír með
svo stuttum kanti. Ef blaðið hefði upphaflega
verið 2 m á kant væri það nú um 13 cm. Kant-
lengdin kemur þá ekki í veg fyrir að hægt væri
brjóta það einu sinni til tvisvar enn.
Erfiðleikarnir við að brjóta blaðið svona oft
stafa ekki síst frá kantinum þar sem við brut-
um blaðið síðast. En við getum líka hugsað
okkur að taka bunka með mörgum renningum
og reyna að „brjóta þá saman. Við getum spurt
hversu margir renningarnir mega vera til að
þetta takist. En þá stendur eftir sú spurning
hvað sveigjan þurfi að vera mikil á renn-
ingnum til þess að við viljum segja að hann
hafi verið „brotinn. Við vitum ekki til þess að
vísindin kunni svar við þessari spurningu.
En þessar pælingar leiða hugann að því að
yfirleitt eru 16 blaðsíður eða 8 blöð í örkinni í
bókum. Örkin verður þannig til að tekið er
stórt blað og það brotið þrisvar sinnum til
helminga. Tölurnar í þessu dæmi eru auðvitað
ekki tilviljun. Upphaflega örkin verður ekki
óþægilega stór gagnvart framleiðslunni og
bókin fer vel í hendi eins og við vitum. Örkin
verður ekki heldur svo þykk að pappírinn í
henni hætti að „brotna. Ef brotið væri oftar
mundi hlutfallið milli pappírsarkarinnar í byrj-
un og bókarstærðarinnar raskast og örkin yrði
of þykk gagnvart bókbandinu.
Við höfum auðvitað ekki „brotið í blað í sögu
vísindanna með þessu svari, en vonandi hefur
lesandinn orðið nokkru nær, meðal annars um
gildi rökhugsunar og um það sem þarf að var-
ast í notkun orðanna.
Þorsteinn Vilhjálmsson, prófessor í vísindasögu
og eðlisfræði við HÍ.
Er hægt að nota plast sem leiðara?
SVAR: Plast er samsett úr mjög löngum sam-
eindum sem nefnast fjölliður. Mörg efni í
kringum okkur eru fjölliður, nægir að nefna
plast í ýmsum myndum, nælon og ýmis efni
notuð í fatnað, húsgögn og margt annað. Í
flestum tilfellum eru þessi efni einangrarar;
leiða ekki rafstraum. Hægt er að breyta raf-
eiginleikum þeirra með því að bæta inn auka-
atómum, íbótaratómum, í fjölliðuna. Ef þessi
atóm geta gefið frá sér rafeindir sem ferðast
síðan um fjölliðuna er hún orðin leiðandi.
Leiðni slíkra efna er mjög flókin, en efna- og
eðlisfræðingar hafa unnið að rannsóknum á
þeim í nokkra áratugi. Tekist hefur að búa til
fjölliður sem leiða allvel. Ekki er þó verið að
reyna að búa til leiðara sem keppa við málma í
að leiða leiða mikinn straum til orkuflutninga.
Árið 2000 fengu tveir vísindamenn Nóbels-
verðlaunin í efnafræði fyrir rannsóknir á leiðni
plastefna.
Vísindamönnum hefur tekist að búa til raf-
hlöður úr plasti og sterka ljóstvista. Tekist
hefur að gera smára úr plasti og vonir standa
til að hægt verði að prenta einfaldar rafrásir
með tæki sem líkist bleksprautuprentara.
Á þessu sviði eru meðal annars stundaðar
rannsóknir sem gætu leitt til ódýrra stórra
plastskjáa sem rúlla má upp þegar þeir eru
ekki í notkun. Öðrum rannsóknahópum hefur
tekist að búa til gervivöðva úr fjölliðum sem
dragast saman þegar rafspenna er sett á þá,
og þannig mætti lengi telja.
Rafleiðni fjölliða er mjög merkileg og ekki
eru allar rannsóknir á þeim stundaðar með
hagnýtingu í huga. Ef litið er á fjölliðu úr
nokkurri fjarlægð er hún mjög löng miðað við
breidd. Komið hefur í ljós að rafeindir sumra
fjölliða haga sér eins og búast mætti við af raf-
eindum sem lifðu aðeins í einni vídd. Leiðni
einvíðra rafeindakerfa er almennt séð frekar
slæm, og við lágt hitastig er hún skömmtuð.
Leiðnin getur þá aðeins tekið viss gildi.
Eins hefur komið í ljós að einvítt kerfi víxl-
verkandi rafeinda getur hagað sér eins og
óvíxlverkandi kerfi einda með brotahleðslu.
Þannig eindir köllum við sýndareindir. Enn
eru leiðnieiginleikar einvíðra kerfa illa skýrðir
og mikið rannsakaðir í fjölliðum, kolrörum og
hálfleiðarakerfum.
Viðar Guðmundsson, prófessor í eðlisfræði við HÍ.
HVERS VEGNA
AÐEINS ÁTTA
BROT Í BLAÐ?
Á meðal spurninga sem hefur verið svarað á Vís-
indavefnum að undanförnu má nefna: Hvað eru
margir ljósastaurar í Reykjavík og hvað eyða þeir miklu rafmagni, hvað
er raunverulegt, hvernig æxlast froskar, af hverju er sungið í kirkjum og
er í raun og veru hægt að kaupa land á tunglinu?
VÍSINDI
Morgunblaðið/Jónas Erlendsson
Leiðir plast?
ríkisstjórnin kveðst þess fullviss að
ríkisstjórnin kveðst þess fullviss að
ríkisstjórnin kveðst þess fullviss að
ríkisstjórnin kveðst þess fullviss að
ríkisstjórnin kveðst þess fullviss að
ríkhisstjórnin lýgur hún lýgur
ARTURO CASAS VALES
HERMANN STEFÁNSSON ÞÝDDI
Arturo Casas Vales (A Coruña, 1958) er ljóðskáld og prófessor í bókmenntateoríu og samanburð-
arbókmenntafræði í sjálfstjórnarhéraðinu Galisíu á norðvestur Spáni. Hann hefur gefið út nokkrar
ljóðabækur auk rannsókna á sviði galisískra bókmennta. Ljóðið er ort fyrir enn óútkomið safnrit sem
forlögin Edicións Xerais og Editorial Espiral Maior gefa út í samstarfi. Í ritinu sem kemur út í febrúar
2003 og nefnist Negra sombra. Intervención poética contra a marea negra (Svarti skugginn. Ljóðræn
afskipti af svarta svimanum) eiga sjötíu og fimm skáld ljóð sem öll fjalla um hinn svonefnda svarta
svima , en það er hugtakið sem notað er um afleiðingar olíuslyssins þegar Prestige sökk undan strönd-
um Galisíu nú í haust. Spænskar og galisískar sjónvarpsstöðvar sem og aðrir fjölmiðlar hafa fjallað
mikið um málið en síður um mótmælin sem geisað hafa í Galisíu vegna frammistöðu stjórnarinnar í
kjölfar slyssins en því er jafnvel spáð að málið muni ríða henni að fullu.
SKRAUTRITUNAR-
ÆFING, EÐA AFMYND-
UN KAPÍTALSINS
Yfir engin nálgast kvöld
sem enginn hefur áður séð
og engin ljós tendrar.
Tilsýndar er það silkimjúkt
en dregið yfir hné og brjóst
veitir það enga værð.
Hvað varð um tréð sem læsti saman
jörð og himin? Hvað er undir höndum mér
sem ég get ekki fundið?
Hvað íþyngir höndum mínum?
PHILIP LARKIN
(1922–1985)
NJÖRÐUR P. NJARÐVÍK
ÍSLENSKAÐI
Höfundur var enskt ljóðskáld.
Á FÖRUM