Skírnir - 01.04.1991, Page 219

SKÍRNIR
ER STÆRÐFRÆÐI ÓMAKSINS VERÐ?
213
Hardy vitnar í inngangsorð að fyrirlestri sem hann flutti, þegar hann tók
við embætti í Oxford árið 1920, skömmu eftir lok fyrri heimsstyrjaldarinnar.
Segist hann þar hafa lagt áherslu á að stærðfræði væri fyllilega skaðlaus, þó
svo hún kynni að vera gagnslaus. Hann segist enn vera þessarar skoðunar, en
hefði þó helst viljað víkja sér undan að rökstyðja hana, enda varði spurn-
ingin um skaðleysi stærðfræðinnar áhrif vísinda á hernað. Hann telur það
fjarstæðu að stærðfræði geti valdið tjóni á friðartímum, svo óhjákvæmilegt
sé að íhuga áhrif hennar á hernað. Nú grípur Hardy til þess að flokka stærð-
fræði í tvennt, raunverulega stærðfræði og ómerkilega stærðfræði. Raun-
veruleg stærðfræði sé stærðfræði raunverulegra stærðfræðinga, hún sé gagns-
Iaus og hana verði að verja sem listgrein. Menntaskólastærðfræðin mestöll,
og framhald hennar á háskólastigi, sé ómerkileg stærðfræði, en hún geti þó
talist þjóðfélagslega nytsamleg. Þá spyr hann sig hvort önnur hvor stærð-
fræðin, sú raunverulega eða sú ómerkilega, valdi tjóni og eftirfarandi tvær
tilvitnanir eru hluti af svari hans:
Niðurstaðan er raunverulegum stærðfræðingi þægileg tilhugsunar. Raun-
veruleg stærðfræði hefur engin áhrif á hernað. Enginn hefur ennþá komið
auga á notagildi talnafræði eða afstæðiskenningar í hernaði, og ólíklegt er, að
nokkur verði til þess á næstu árum. (116)
Ómerkileg stærðfræði er hins vegar notuð á marga vegu í styrjöldum. Skot-
færasérfræðingar og flugvélateiknarar gætu til dæmis ekki leyst verk sín af
hendi án hennar. Og áhrif þessarar notkunar eru augljós: Stærðfræði eflir hinn
nýja vísindalega allsherjarstríðsrekstur, að vísu ekki jafn augljóslega og
eðlisfræði og efnafræði. (117)
Hardy fjallar nokkuð um muninn á hreinni stærðfræði og hagnýttri.
Hann segir vera augljósan mun á þessum tveimur megingreinum stærðfræð-
innar, en sá munur sé í engu tengdur nytsemi þeirra eins og menn kynnu að
hafa búist við. Til að skýra muninn bregður hann upp dæmum úr rúmfræði
og segir að hver grein hreinnar rúmfræði sé hugmyndamynstur, kort eða
mynd, sem sé eftirlíking á hluta stærðfræðilegs veruleika. Hreinar rúmfræði-
greinar séu ekki myndir af veruleika hins efnislega tímarúms. Á hinn bóginn
athugi þeir sem stundi hagnýtta stærðfræði og stærðfræðilega eðlisfræði
einkum efnisheiminn sjálfan, en hann hafi einnig sína gerð eða mynstur.
Hardy segist sjálfur vera hluthyggjumaður í skoðun sinni á stærðfræðilegum
veruleika og trúa því, að hann sé ytri veruleiki, óháður okkur. Um þetta sé
hins vegar ekkert samkomulag, hvorki meðal stærðfræðinga né heim-
spekinga. Sumir telji að stærðfræðilegi veruleikinn sé einungis huglægur og
í einhverjum skilningi tilbúningur okkar. Hardy bendir á að hluthyggja sé
miklu trúlegri um stærðfræðilegan veruleika en um efnisveruleika: