Tķmarit.is
Leita | Titlar | Greinar | Um vefinn | Algengar spurningar |
skrį inn | Íslenska | Føroyskt | Kalaallisut | Dansk | English |

Tķmarit Verkfręšingafélags Ķslands

PDF  | HQ_PDF  | JPG  | TXT  |
Skoša ķ nżjum glugga:
PDF  | HQ_PDF  | JPG  | TXT  |


Ašlaga hęš


Vafrinn žinn styšur ekki PDF skjöl
Smelltu hér til aš skoša blašsķšuna sem JPG
Tķmarit Verkfręšingafélags Ķslands

						46
Tí MARIT   V.   F.   I.   1918
PM : QN frúher bekannt, und daher lassen sich die
Stiicke PM und QN — und damit die ganze Fig. 2
— konstruieren. Man invertiere nun die Fig. 2,
indem man X als Inversionszentrum wiihlt — die
Inversionspotenz ist wiederum ganz willkiirlich —
und erhált dann ein dem gegebenen iihnliches
Dreieck, mit seinen Malfattischen Kreisen.
Statt des Dreiecks kann die ursprungliche Figur
aus drei einander schneidenden Kreisen bestehen.
Die inverse Figur ist dann mit Fig. 2. identisch, mit
der Ausnahme, dass die Kreise Slf S2 und S3 nicht
durch denselben Punkt gehen. Es kann nunmehr
keinen Einfluss auf die Konstruktion der Fig. 2.
haben, ob die Kreise Slt S2 und S3 durch denselben
Punkt gehen oder nicht, wohl aber auf die Kon-
struktion der urspriinglichen Figur, indem das
Inversionszentrum unbekannt ist. Indessen sollen die
Kreise Slf S2 und S3 nach der Inversion in gegebenen
Verhaltnissen stehen. Es ist nunmehr leicht zu be-
weisen,   dass   der  geometrische   Ort der Punkte,   die
so gelegen sind, dass zwei gegebene Kreise nach
einer Inversion mit dem Punkt als Inversionszentrum
in gegebenen Verhiillnissen stehen, ein Kreis, in dem
durch die gegebenen Kreise bestimmten Búschel ist.
Das Inversionszentrum wird also als Schnittpunkt
zweier solcher Kreise konstruiert. Es ist úbrigens
ganz unnötig, dass die ursprúnglichen Kreise sich
schneiden. Die Cosihus der halben Schnittwinkel
werden niimlich nur gebraucht, um Verhiiltnisse ge-
wisser Liniensliicke zu bestimmen, indem sie bei
der Inversion unveriindert bleiben. Statt des Cosinus
des Schnittwinkels kann man aber das Verhiiltnis
-—' 2"r,~ - setzen (rx und r2 sind die Radien, und c
die Verbindungslinie der Kreismittelpunkte). Dieses
Verhiiltnis bleibt bei jeder Inversion der Kreise un-
verándert und kann statt des Cosinus des halben
Schnittwinkels zu der Bestimmung der Linienstúck-
verháltnisse dienen. Das Problem kann also voll-
stiindig gelöst werden, obgleich die urspriingliche
Figur aus drei ganz willkiirlichen Krei.sen besteht.
*
Nýyrði.
Fyrirlestur dr. Björns   Bjarnasonar frá Viðfiröi fluttur í V. F. I. 30. okt. 1918.
I.
Mál og menning.
Orskamt er öfganna á milli. Tvær gjörólíkar
meginskoðanir á grundvallareðli tungumála hafa
togast á um undanfarið skeið, og eiga báðar, að því
er ég frekast veit, enn í dag ærin itök í hugum
manna hér á landi, þó að vísindin hafi varpað þeim
fyrir borð. Önnur er sú, að málið sé nokkurskonar
forngripur, dýrindishagvirki af guði gjört og gefið
þjóðunum einhvern líma langt aftur í öldum; hlut-
verk þeirra sé að geyma þennan dýrgrip óbreyttan
og óbrenglaðan; allar breytingar á honum séu skemd
og skaðræði og þjóðinni til meins og minkunar.
Fullkomnunin liggi langt aftur í fyrndinni. Nýju málin
séu í samanburði við fornmálin eins og sæsorfnir
bútar úr gömlum og gullfögrum líkneskjum. Eg ætla
ekki að eyða orðum að því að andæfa þessari bá-
bilju; hún er svo andvíg allri reynslu og allri skyn-
semi, að þeim mönnum er varla við bjargandi, sem
festa trúnað á hana enn, þrátt fyrir öll þau rolhögg,
er málspeki (Linguisticj síðustu aldar hefur greitt
henni. Að vinna í hennar anda er að keyra fram-
vöxt tungunnar aftur um farinn veg og vinda kyrk-
ingarólar að hálsi hennar.
Hin grundvallarskoðunin, sem ég benti til, er sú,
að tungan sé lífræn vera, er þróist eftir sínum eigin
eðlislögum, allsendis óháð mannsviljanum. Þessi
skoðun er líka röng, en reyndar hættuminni er hin.
Við segjum að vísu bæði um tungumál í heild sinni
og um einstök orð að þau fæðist, dafni og deyi.
Við notum gjarna um hagi þeirra og hætti öll sömu
orðtökin og um lifandi verur. En við megum ekki
gleyma þvi, að þau orðtök eru í óeiginlegum skiln-
ingi töluð; þau eru falleg og handhæg líking — og
annað ekki. Samt sem áður er það of freklega mælt,
að þeim sem skilja þau bókstaflega farist líkt og
manni, sem heldur að borð sé lifandi vera, af því
að það stendur á fótum. Því verður sem sé ekki
neitað, að málið ber að mörgu leyti lífsins svip. Það
er á hvíldarlausu hviki, á sífeldri rás, skapandi,
verðandi og vaxandi, eða glatandi, hnignandi og
hverfandi.
Sannleikurinn er, eins og oftast vill verða, bil
beggja öfga. Málið er hvorki dauður hlutur né lif-
andi vera, er hafi sjálfstæða tilveru, heldur er það
starf lifandi veru, einn þátturinn í menningarstarfi
mannsins, og því hans högum háð. Það er síkvikt
eins og móðir þess mannssálin. Það er nafnasafnið,
sem þjóðin hefur valið hugmyndum sínum og afstöðu
ft
!
					
Fela smįmyndir
Kįpa I
Kįpa I
Kįpa II
Kįpa II
Blašsķša 45
Blašsķša 45
Blašsķša 46
Blašsķša 46
Blašsķša 47
Blašsķša 47
Blašsķša 48
Blašsķša 48
Blašsķša 49
Blašsķša 49
Blašsķša 50
Blašsķša 50
Blašsķša 51
Blašsķša 51
Blašsķša 52
Blašsķša 52
Blašsķša 53
Blašsķša 53
Blašsķša 54
Blašsķša 54
Blašsķša 55
Blašsķša 55
Blašsķša 56
Blašsķša 56
Auglżsingar III
Auglżsingar III
Auglżsingar IV
Auglżsingar IV
Auglżsingar V
Auglżsingar V
Auglżsingar VI
Auglżsingar VI
Auglżsingar VII
Auglżsingar VII
Auglżsingar VIII
Auglżsingar VIII
Auglżsingar IX
Auglżsingar IX
Auglżsingar X
Auglżsingar X
Auglżsingar XI
Auglżsingar XI
Auglżsingar XII
Auglżsingar XII
Auglżsingar XIII
Auglżsingar XIII
Auglżsingar XIV
Auglżsingar XIV
Kįpa XV
Kįpa XV
Kįpa XVI
Kįpa XVI