Þjóðmál - 01.06.2007, Page 92

90 Þjóðmál SUmAR 2007
Hann.var.vanur.að.setja.fram.stærðfræðilegar.
fullyrðingar.án.þess.að.birta.sannanir.sínar,.
öðrum.stærðfræðingum.til.mikillar.gremju ..
Fermat. lagði. mikið. af. mörkum. á. tveimur.
afar. hagnýtum. sviðum. stærðfræðinnar,.
líkindafræði.og.örsmæðareikningi,.en.talna-
fræði.er.hins.vegar.talin.hafa.átt.hug.hans.
allan ..Fermat.er.þekktastur.fyrir.fullyrðingu.
sem. kölluð. hefur. verið. „síðasta. setning.
Fermats“. og. stærðfræðingar. hafa. reynt. að.
sanna. undanfarnar. aldir .. Setningin. sem.
slík.er.afar.auðskiljanleg,.þó.það.hafi.reynst.
þrautin.þyngri.að.reyna.að.sanna.hana ..Sem.
dæmi.um.hana.má.taka.eftirfarandi.jöfnu,.
sem.svipar.til.jöfnu.Pýþagórasar:
x3.+.y3.=.z3
Samkvæmt. síðustu. setningu. Fermats. eru.
ekki.til.neinar.náttúrulegar.tölur.x,.y.og.z,.
sem.uppfylla.þessa.jöfnu,.en.með.náttúruleg-
um.tölum.er.átt.við.heilar.tölur,.1,.2,.3.og.
svo.framvegis ..Ef.x,.y.og.z.eru.í.öðru.veldi.þá.
er.auðvelt. að.finna.náttúrulegar. tölur. sem.
uppfylla.jöfnuna,.til.dæmis.3,.4.og.5.(32.+.
42.=.52) ..Fermat.gekk.raunar.skrefi.lengra.en.
að.fjalla.aðeins.um.jöfnuna.x3.+.y3.=.z3.og.
hélt.því.fram.að.jafnan
xn.+.yn.=.zn
ætti.sér.enga.jákvæða.heiltölulausn.ef.veldis-
vísirinn.n.væri.stærri.en.2 ..Fermat.taldi.sig.
geta. sannað. þessa. fullyrðingu,. en. sönnun.
hans. hefur. aldrei. fundist .. Hann. hripaði.
fræga.athugasemd.á. spássíu.þar.að. lútandi:.
„Ég. hef. satt. að. segja. dásamlega. sönnun. á.
þessari.setningu.en.spássían.er.of.þröng.til.að.
rúma.hana .“.Hvort.Fermat.hafði.í.raun.náð.
að.sanna.þessa.fullyrðingu.fáum.við. líklega.
aldrei.að.vita,.en.leitin.að.sönnuninni.hefur.
þó. gert. síðustu. setningu. hans. að. frægustu.
ráðgátu.stærðfræðinnar .
Síðasta.setning.Fermats.var.birt.nokkrum.
árum.eftir.andlát.hans.og.átti.eftir.að.ásækja.
stærðfræðinga. næstu. aldirnar .. Í. bókinni.
Síðasta setning Fermats. lýsir. Simon. Singh.
baráttu. stærðfræðinga. og. talnafræðinga,.
áhugamanna. sem. atvinnumanna,. við. þessa.
heillandi. ráðgátu .. Singh. lauk. doktorsprófi.
í. kjarneðlisfræði. frá. Cambridge. háskóla.
en. hefur. síðar. snúið. sér. að. störfum. fyrir.
fjölmiðla. og. að. því. að. miðla. vísindum. til.
almennings ..Það.má.segja.að.honum.takist.
frábærlega.upp. í.þessari.bók ..Það.er. í. raun.
þrekvirki. að. ná. að. segja. frá. þrautagöngu.
stærðfræðinga. í. leit. að. sönnun. á. síðustu.
setningu.Fermats.í.bók.sem.ætlað.er.að.höfða.
til. almennings. en. ekki. fræðimanna .. Singh.
veigrar.sér.ekki.við.að.kynna.fjölmörg.flókin.
hugtök. til. sögunnar,. til. að. gefa. lesendum.
innsýn. í. allar. þær. aðferðir. sem. reyndar.
hafa. verið. til. að. sanna. setninguna .. Hann.
gætir. þess. þó. ætíð. að. útskýra. hugtökin. og.
aðferðirnar. á. mannamáli,. ef. svo. má. segja ..
Hér.er.á.ferðinni.stórsnjall.fræðimaður.sem.
nær.að.miðla.þekkingu. sinni. til. leikmanna.
með. áhrifaríkum. hætti,. og. það. getur. ekki.
hafa.verið.auðvelt.verkefni .
Singh.er.augljóslega.stórgóður.penni.því.
frásögnin. flæðir. vel. og. hann. beitir. í. raun.
tækni.reyfarahöfunda.til.að.halda.lesendum.í.
heljargreipum ..Glíman.við.setningu.Fermats.
er.meginefni.sögunnar,.en.hann.brýtur.hana.
upp.á.vel.völdum.stöðum.til.þess.að.byggja.
upp.spennu ..Það.má.því.segja.að.bókin.sé.
blanda. af. spennusögu. og. fræðibók .. Singh.
tekst. raunar. að. segja. sögu. stærðfræðinnar.
frá. dögum. Pýþagórasar. til. dagsins. í. dag.
samhliða. frásögninni. af. setningu. Fermats ..
Lesendur.fá.að.kynnast.þekktum.hugsuðum.
á. borð. við. Evklíð,. Euler. og. Gauss,. en.
aðalsöguhetjan,. að. Fermat. frátöldum,. er.
þó. stærðfræðingurinn. Andrew. Wiles,. sem.
fæddist. árið.1953 ..Wiles.hafði.verið.heill-
aður. af. þraut. Fermats. frá. unga. aldri. og.
réðst. til. atlögu. við. sönnunina. á. níunda.
áratugnum,. þessa. frægustu. óleystu. þraut.
stærðfræðinnar ..Aðferðir.hans.voru.nokkuð.
óvenjulegar,. líkt. og. allt. annað. í. tengslum.
við. þessa. miklu. gátu,. því. hann. ákvað. að.