Morgunblaðið - 19.08.1987, Qupperneq 2

2 B
MORGUNBLAÐIÐ, MIÐVIKUDAGUR 19. ÁGÚST 1987
18. ÓLYMPÍULEIKARNIR
í EÐLISFRÆÐI1987
Verkefni 1
Rakt loft streymir án varmaskipta við um-
hverfið, (adiabatiskt) upp fjallgarð og niður
hinum megin (sjá mynd).
Á veðurathugunarstöðvunum M0 og M3
mælist loftþiýstingurinn 100 kPa enn á stöð
M2 mælist loftþrýstingurinn vera 70 kPá.
Hitastig andrúmsloftsins við M0 er 20°C.
Þegar rakt loftið stígur upp með fjallgarðin-
um byijar skýjamyndun í því við 84,5 kPa
loftþrýsting. Við reiknum með því að hinn
raki loftmassi hafi efnisþykktina 2000 kg
á fermetra. Á leiðinni upp fjallið gefur hvert
kg loftmassans frá sér 2,45 g af vatni sem
rigningu, en leiðin að M2 (frá byijun skýja-
myndunar) tekur 1500 sek.
a) Reiknaðu hitastigið í þeirri hæð sem
skýið byijar að myndast, þ.e. Tj.
b) í hvaða hæð yfir stöð M0 byijar skýið
að myndast? Reiknaðu með því að eðlis-
. massi andrúmsloftsins minnki línulega
með vaxandi hæð.
c) Hvert er hitastigið T2 efst á fjallshryggn-
um?
d) Reiknaðu úrkomuna, hæð vatnslags í
mm, sem rignir úr loftmassanum á 3
tímum, miðað við að hún sé söm og jöfn
á milli M^ og M2.
e) Hvert er hitastigið T3 á veðurathugunar-
stöðinni M3 hinum megin við fjallsgarð-
inn? Nefndu breytingarnar sem verða á
loftinu á leiðinni yfir fjallgarðinn og
ástæður þeirra.
Ábendingar og gögn
Andrúmsloftið reiknist sem kjörgas. Eðlis-
varmi þess Cp = 1005 J /(kg • °K).
Eðlismassi loftsíns við P0 (100 kPa) og T0
(20°C) við stöð M0: p0 = 1.189 kg/m3.
Uppgufunarvarmi vatns í skýinu:
qv = 2500 kJ/kg
Cp/Cv = 7 = 1.4
g = 9,81 m/s2
Hitastig á að reikna með nákvæmninni 1°K,
skýjahæð með 10 m nákvæmni og úrkomu
með 0,1 mm nákvæmni.
Verkefni 2
Rafeindageisli er sendur út með hröðunar-
spennu V0 frá punktuppsprettu P0 inn í
stefnu segulsviðs í miðri tórus-laga (kleinu-
hringslaga) spólu. Dreifíhom geislans, 2a0,
er lítið («1) og reiknaðu með því að styrkur
segulsviðsins, B, sé fasti (sjá mynd).
a) Til að beygja rafeindum eftir hring tór-
ussins, (eftir stefnu segulsviðsins B)
þarf utanaðkomandi segulsvið B,. Reikn-
aðu stærð og stefnu þess segulsviðs B,,
sem þarf til að rafeind fari eftir hring-
laga braut með radíus R.
b) Reiknaðu það segulsvið, B, sem þarf til
að rafeindimar fari í gegnum 4 brenni-
punkta með 90° millibili á hringnum.
ATHS: Til að skoða brautir rafeindanna
þarf ekki (aðeins í þessum lið) að taka
tillit til sveigju segulsviðsins.
c) Án Bj beygjusviðsins getur rafeindin
ekki haldist lengi í tómsnum, en hringar
sig á sérstakan hátt, rekur í stefnu horn-
rétt á plan tómssins.
1. Sýnið fram á að radial frávik rafeind-
anna frá miðhringnum R sé takmark-
að.
2. Ákveðið driftstefnu rafeindanna.
ATHS: í þessum lið má líta á dreifihomið
a sem hverfandi og gott er að nota varð-
veislulögmál orku og hverfiþunga.
GÖGN: e/m = 1,76 • 10» C/kg
V0 = 3 kV
R = 50 mm
Verkefni 3
Þegar sinusbylgja ferðast í óendanlega
langri LC-grind breytist fasi bylgjunnar um
<þ milli hverra tveggja þétta (sjá mynd).
a) Settu upp jöfnu sem sýnir hvemig <þ er
háð oi, L og C (oi = hornhraði)
b) Settu upp jöfnu sem sýnir hver út-
breiðsluhraði bylgjunnar er ef hver
möskvi hefur lengdina 1.
c) Hvaða skiíyrði þurfa að gilda um hom-
hraðann, til að útbreiðsluhraðinn sé
aðeins lítillega háður co? Finndu þann
hraða.
d) Búðu til einfalt aflfræðilíkan sem er sam-
bærilegt við rafrásina í dæminu og leiddu
út jöfnu sem staðfestir gildi líkansins.
Formúlur
cosa — cos/3 = -2 sin () sin ()
sina — sin/3 = 2 cos ( ) sin ( )
Verklegl verkefni
Finndu brotstuðla prisma og vökva.
a) Finndu brotstuðul, np, eins
prisma með tveimur mismun-
andi aðferðum.
Útskýrðu aðferðir þínar vel með
teikningum og leiddu út þær
jöfnur sem nauðsynlegar em til
að reikna út brotstuðulinn.
b) Notaðu tvö eins prismu til að
finna brotstuðul vökva nv þar
sem nv < np.
Tæki: Tvö prisma með hornum
30°, 60°, 90°: milli-
metrapappír, reglustika,
pappírsblað, glerdiskur,
tilraunaborð, vökvi.
Ef þörf krefur máttu nota vasaljós
og merkja með blýanti á möttu hlið
prismans.
Formúla:
sin (a ± (8) = sina cos/3 ± cosa sin/3
Efstu keppendur af báðum kynjum frá Rúmeníu:
„Framhaldsnám í
fræðilegri eðlisfræði“
„VIÐ VISSUM öll að við vor-
um með sterkt lið frá
Rúmeníu þetta árið. Necula
náði 3. sæti í London í fyrra
og ég fékk bronsverðlaun í
Portoroz í hitteðfyrra,“ segir
18 ára sigurvegari þessara
leika, Cátálin Málureanu, frá
Búkarest í Rúmeníu. „Ég
missti af leikunum í London
í fyrra vegna sérstakra prófa
sem ég var í á sama tíma en
ég vissi að ég var nokkuð
öruggur um að mér gengi vel
núna í síðasta skipti sem ég á
möguleika að taka þátt.“
Cátálin á ekki mörg áhuga-
mál utan eðlisfræðinnar, helst
grípur hann í lestur góðra bóka
um rafeindatækni ef hann
þarfnast hvíldar frá fræðibókun-
um. Hann hefur engan áhuga á
tölvum; þó neyddist hann til að
læra forritun í tveimur tölvumál-
um og vann þá verkefnin í
meðalstórri tölvu. Að vísu
minntist hann þess að hafa unn-
ið til verðlauna í hlaupum í
upphafi framhaldsskólanámsins
en nú orðið gefst honum enginn
tími til þess háttar leikja.
„Næsta haust fer ég í Magur-
elle-háskólann sem er rétt utan
við Búkarest. Þar ætla ég að
leggja stund á fræðilega eðlis-
fræði, helst bylgjuaflfræði og
kjarneðlisfræði. I Rúmeníu eru
ágætis atvinnumöguleikar á
þessum sviðum utan kennslu-
starfa," segir Cátálina um
framtíðaráform sín.
Samlandi hans, 18 stúlka frá
Madudera, Didina Serban, varð
efst 5 stúlkna á Eðlisfræðileik-
unum. „Ég veit ekki hvers vegna
svo fáar stúlkur taka þátt í
Ólympíuleikunum, almennt virð-
Didina Serban varð efsti kvenkeppandinn af fimm.
ist eðlisfræði lítið höfða til
stúlkna," segir hún um dræma
þátttöku kvenna í keppninni.
Hún les helst bókmenntaverk í
frístundum sínum en er engin
íþróttamanneskja. „Næsta ár
hef ég nám í Magurelle-háskól-
anum í fræðilegri eðlisfræði en
ég get ekki hugsað mér að
kenna hana,“ segir hún að lok-
um.