Lögberg - 18.12.1919, Blaðsíða 5

LÖGBERG FIMTUADGINN 18. DESEMBER, 1919
Bls. 13
Fáein atriði úr sögu
stoerðfræðinnar.
Eftir Stefán Guttormsson.
J>essi grein er ekki rituð tiV
gagns fræðimönnum, heldur til
gamans hverjuon þeim sem lesa
og kynnast ýmsu sem ekki grípur,
beinlínis inn í verkahring hans
Einkum geri eg mér far um að
sýna hversu stærðfræðin liggur
til grundvallar fyrir ýmsu er að
verklegum efnum lýtur, og gerir
þau auðveldari fyrir mannkynið.
pegar Benjamín Franklín "fékst
við tilraunir sínar viðvíkjandi,
rafmagni, hristu sumir höfuðin,
og töldu tormerki á þvi, að grúsk
mundi nokkurn tima að gagni
verða. En Franklín svaraði, eða
öllu heldur, þaggaði niður í þeim
með þessari alkunnu setningu:
“Hvaða gagn er að þessu barni?
pað getur orðið fullorðinn maður”.
petta á sér einnin stað á sviði reik-
ningslistarinnar. Reikningsað-
ferðin Calcúlus sem Newton og
Leibnitz fundu upp, og sem byrj-
endur mega sízt sjá hversu að
haldi geti orðið, er nú daglega um
hönd höfð af verkfræðingum þeim
sem nokkuð kveður að. pað er því
fásinna mesta að hleypa yglibrún-
um yfir hverju því sem ekki leggur
matarilminn. pað sem er að eins
vísindi í dag verður að praktískum
notum á morgun. Og ef nokkur
getur sagt við náttúruna: “Sesam,
Sesam, opnist þú!” þá er það
stærðfræðingurinn; 'því fræði-
grein hans er lykill að svo mörgum
leyndardómum hinnar sýnilegu
náttúru.
Til þess a ðfinna orðum minum
stað um nytsemi stærðfræðinnar á
svæði náttúruvísindanna, nægir
að drepa á fáein atriði. Meðal ann-
ars reyndist Úranus jarðstjarnan,
reikningsglöggum mönnum næsta
erfiður viðfangs. Hann viildi ^kki
ganga braut þá er fræðimennirnir
sögðu að hann hlyti að ganga eftir
lögum Newtons; heldur hraktist
hann svo og svo mikið út af braut-
inni. pessir hrakningar voru at-
hugaðir með mikilli nákvæmni; og
kom þá í Ijós að ómögulegt var að
gera ráð fyrir hrakninguril þeim
nema með því eina móti að hugsa
sér að jarðstjarna væri til utar en
Öranus sem hrekti hana út af
braut sinni. Nú var verkefni þetta
fengið tveim stærðfræðingum í
hendur, Adams á Englandi, og
Deverrier í Frakklandi. Hinn
Tíiðarnefndi mun hafa orðið fljótari
og fanst ný jarðstjarna nálægt
púnkti þeiim á himinhvelfingunni
sem Deverrier til tók. Henni var
gefið nafnið Neptúnus, og er hún
yzt allra jarðstjarna sem en eru
þektar. Annað dæmi sömu tegund-
ar má nefna. Halastjarna sú, sem
er kend við Hálley er fræg fyrir
það , að umferðartími hennar um
sólu fanst með reikningi; og var á
þann hátt vogestur mikill sem
fyrri tíma kynslóðum stóð stuggur
af, orðinn að leiðitömum íbúa
sólkerfis vors. Enn fremur má
nrinnast á myrkva á sólu og tungli
sem með reikningi má segja fyrir
um hvenær muni koma hundruðum
ára fyrirfram, og hvenær muni
hafa orðið hundruðum, jafnvel
þúsundum ára, aftur í timanum.
Á þennan hátt er hægt að staðfesta
cg ileiðrétta áratöl og tímabil í
ur uppi sem
þessum
méð elju og orku yfirstíga tormörk
Einn góðan veðurdag, árið 1581,
var hann í dómkirkjunni í Písa og
Galíleó hét, einn af ^armálsfræði
vitsmunamönnum sem inn fyrir dyr.”
stigi ekki fæti hér I algilda stærðfræðislega sönnun að
Canadahersins þar sem hann
Og Euclid, hinn iræða, Meira en tvær aldir eru síðan
frægi flatarmálsfræðingur sagði
það sem heimsfrægt er orðið: “Að
j nku nöllum ó ún mð wu ððæuð
sá lampa dingla fram og aftur. lan£h þekkingar á rúmmálsfræði
liggur engin kóngavegur”.
Arkímedes hét einhver frægasti
petta höfðu nú að vísu margir
séð á undan honum. En Galíleó
tók eftir því, að hvort sem lampinn
dinglaði um langan eða stuttan
veg, var umferðartíminn jafn-
langur. Um þetta efni braut Gal-
leó heilann, þangað til hann fann
lögmál það sem dingullinn fer
eftir. petta var tilefni til þess, að
stundaklukkur, sem sýna réttan
tíma, voru fundnar upp. petta lög-
mál, í einhverri mynd, verkar í
öllum stundaklukkum í heiminum.
Áður voru til klukkur, að vísu, lík-
ar að ytri gerð klukkum þeim sem
nú tíðkast, en sem voru óáreiðan-
legar af því, að ílögmál það sem
dingullinn fer eftir, verkaði ekki
í þeim,. Eru sigurverk nú orðin
GJAFIR TIL J. B. A.
svo fullkomin að þeim skeikar ekki
neana um nokkrar sekúndur á
mánuði. pað, að klukka flýtir sér
eða seinkar gerir minna til en hitt,
hvort flýtirinn eða seinkunin eru
bundin vissum reglum. pví ef þau
eru reglubundin, má alt af finna
út hinn rétta tíma. Og það er ein-
mitt þessi reglubundni flýtir eða
seinkun sem gerir krónómetra
nútímans að slíkum kostagripum
,og þeir eru.
pessi sami maður, Galíleó,
heyrði getið um það, að einhver-
staðar á Niðurlöndum hefði maður
búið til gler, sem hlutir sýndust
stærri við er horft var í gegn um.
Eitt kvöld, eða tvö, braut hann
heilann um þetta efni, og fann
lögmál þau sem geislabrotið fer
eftir í bjúgu gleri. Hér var björn-
in og vegurinn auðrakinn. Fann
hann svo upp kíkirinn, og upp-
götvaði heilan heim; tungl Júpí-
ters, hringa Satúrns, hin hring-
mynduðu fjöll í tunglinu, o. s. frv.
En mestu uppgötvanir síðari alda
stjörnufræði eiga upptök sín í
fullkomnun sjónaukanna.
Sjómannalistin sem gerir skip-
um auðvelt að fara um höfin er
bygð á stjörnufræði og bjúgri
þríhyrningafræði . En bogaritun-
ar-reikningur gerir þá reikninga
auðvelda sem annars væru því
nær ókleifir. Með logma-ritma-
töflum má framkvæma margföldun
með samlagning, deiling með frá-
drætti, og upphafning tölu til
*hvaða veldis sem er með marg-
földun lógaritma tölunnar með
veldisv.isi. petta er einhver sú
praktí'skasta uppgötvun sem nokk-
urn tíma hefir gerð verið á sviði
stærðfræðinnar, að undantekinni
þeirri talnaskrift sem nú tíðkast
og kend er við Hindúa, en sem
frábrugöin er fyrri tíma talna-
skriftinni í notkun núllsins.
'Uppfynding núllsins sýnist ekki
vera á marga fiska, en samt er
hún með nytsömustu uppgötvun-
um sem gerðar hafa verið. Allar
reikningsaðferðir urðu við það
margfalt auðveldari en þær annars
voru, og hefðu verið. Auðvitað e^
þessi uppgötvun ekki öll falin í
núllinu, heldur fremur í því, að
talan tífaldast við hvert sæti sem
hún flyst frá hægri til vinstri.
pess vegna verður að fylla auðu
sætin með einhverjum merkjum
og það eru núllin.
Sextantinn er eitt af ómissandi
stærðfræðingur í fornöld. Eitt sinn
fékk Hieró konungunr í Sýrakúsu
honum kórónu sem átti að vera úr
guili. En konungur var hræddur
um, að smiðurinn hefði dregið
undir sig sumt af gullinu og sett
óæðri málm í staðin. Hvernig átti
nú Arkímedes að finna út um
'hrekkin án þess að skemma kórónr
una, ef svo færi, að hún reyndist
öll úr gulli? Sagan segir að
Arkímedes hafi brotið heilann um
þetta efni nokkra daga. Loksins
fann hann það. Og munnmælin
segja, að hann hafi hlaupið lítt
klæddur út á straéti og hrópað:
“Eureka, eureka”; það er “eg hefi
fundið það.” Aðferin sem hann
uppgötvaði byggist á þeirri grund-
vallarsetningu hinnar kyrstæðu
lagar-alfræði (hydrostatics) sem
segir að hlutur sem vegin er í
vatni léttist um þyngd jafnrýmis
síns af vatninu, eða um þyngd
vatns þess sem hluturinn ýtir frá
sér. Ef kórónan hefði verið ósvikin
liðnar og alt (eða því nær alt)
ber að sama brunni með það, að
Newton hafi haft á réttu að standa
En samt var Newton ekki mikill af
siálfum sér. “Eg hefi leikið mér að
skeljum í fjörunni,” sagði hann,
“en hið mikla úthaf sannleikans
hefi eg ekki kannað.” Sagan segir
að Newton hafi sofið undir tré
einu og vaknað við það, að epli datt
a jörðina. Hafi hann þá farið að
hugsa um það hvort eplið mundi
hafa dottið, ef tréð hefði náð til
tunglsins. Og að uppgötvun New-
tons hafi átt upptök sín I heila-
brotum sem hjá Newton spunnust
út af atviki þessu. pessi saga mun
vera hugarburður að vissu leyti;
en eitthvað mun vera hæft í henni
Víst er um það, að miklar uppgöt-
vanir eiga oft litil upptök, eins og
stórfljót. Maðkur í tré sem kalkaði
innan holu sem hann gróf, sýndi
Brunel hinum enska hvernig hann
átti að fara að því, að grafa jarð-
göng undir stórá. Miðlungsmenn-
irnir ein'blína altaf á stærðina, en
hættir við að gleyma smáu pörtun-
um sem stærðin er mynduð a*.
En “stóru mennirnir” eru sfórir
að eins fyrir það að þeir kunra að
færa sér í nyt vit og orku “litlu
hefði bent á ástæðuna fyrir því að , Björg HaUadóttir, Riverton $5;
orðstír þeirra hefði nú borist út Jóhannes Jóhannsson, Rivt. $5;
um öll lönd og að lof þeirra lægi á Jóhannes Sveinsson, Burnt Lake,
hvers manns vörum. pað var um i Alta., $5.
eitt skeið, roeðan hið ægilega strío
geysaði sem allra skæðast og
fjandmennirnir sóttu að með því
feikna afli sem leit út fyrir að ekk-
ert mætti móti standa, að ein-
beitni þjóðanna, sem næstar voru
vígstöðvunum, virtist ætla að láta
bugast. — Frakkar voru að því
komnir að láta hugfallast við það
ofurefli, sem við var að etja, og
ekki að eins Frakkar, heldur Eng-
lendingar Mka, og það var þá —
þá, þegar nóttin grúfði niðdimm,
að yfir hershöfðinginn komst að
raun um að eitthvað yrði að gera
til þess að þjóðir þessar mistu ekki
móðinn — ráðast móti fýlkingum
óvinanna, hvernig svo sem það
færi, og hvað sem það kostaði, og
Passchendaéle hæðir voru valdar
og til þess að ráðast þar að, var
valið hið fræknasta lið, er Frakk-
ar áttu, en þeir gátu engu á orkað.
par næst var sent úrval úr liði
Breta og þeir gáfcu heldur ekki að
gjört. pá voru Ástraliumer.n
sendir og urðu þeir frá að hverfa,
mundi hún hafa lést um 1 nitjánda tnannanna.” Og svo má ekki gleyma
af sjálfri sér. Nú gerði hún það
ekki. pess vegna var hún svikin
eins og kom í ljós er hún var fcekin
i sundur. Arkímedes óx í áliti en
smiðurinn komst í ónáð. Arkímeds
var flatarmálsfræðingur með af-
brigðum, og hugvitsmaður í hví-
vetna. Mörg tæki fann hann upp
samlöndum sinum til varnar er
Sýrakúsuborg var umsetin. En
öll bygðust þau á setningum afl-
fræðinnar er Arkímedes var snill-
snillingur í. “Gefðu mér stað til að
standa á” er mælt að hann hafi
sagt, “og mun eg þá færa veröld-
ina úr stað.” petta kann nú að
þykja digurmannlega mælt, en
sannleikur er í því, eigi að síður
Nú eru vísindin búin að sanna að
jafnvel barn getur fært jörðina úr
stað með því einu að stökkva, og er
auðvelt með reikningi að finna út
hvað mikið hún færist úr stað. Nú
vegur jörðin um 13,440,000,000,
000,000,000,000,000 pund. Seg-
jum að barnið sé 50 pund að þyngd
og stökkvi eitt fet í loft upp, sem
mun vera fullmikið stökk. Eftir
þeirri setningu aflfræðinnar sem
segir að orka og mótorka séu
jafnar en andhverf hver annari,
þá færist jörðinn úr stað um einn
tuttugu og tvö þúsundasta part af
einum biljónasta parti af einum
biljónasta parti úr þumlungi.
Auðvitað er jörðin komin í samt
lag aftur er barnið kemur niður á
hana. En hitt er samt sannleikur
að jafnvel barn getur fært jörðina
úr stað, eða öllu heldur hreyft
þyngdarpúnkt allrar jarðarinnar
að barninu sjálfu undanskildu.
örlítið til á rás sinni umgeiminn.
Eg var að minnast á Arkmedes,
örlög hans urðu þau að við fall
Sýrakúsu braust hermaður inn í
kála þann er Arkímedes sat flöfcum
beinum í, önnum kafinn við að
draga línur og hringa í sandinn á
gólfinu. Arkímedes bað hann að
skemma ekki hringa sína, En
hermaðurinn stakk hann spjóti til
bana.
Mrs. D. Grímsson, Burnt Lake.
$S.00. — Safnað af Mrs. Maxon:
Mrs. Guðb. Thorlaksson, Marker-
ville, $5; Miss Jóhanna Ása Ey-
mundson, $1, Bjarni Eymundson
$1, Kristófer Eymundson $1, Sv.
Kristman $2—alls $13.00.
Kvenfél. Gimli Safn., í þakklæt-
i og endurminningu um göfuga
félagssystur nýlátna, Mrs. Guðb.
i Guömundsson, Gimli, $25.
Safnað af Jósef Davíðssyni,
Baldur, Man.:— C. Benediktsson
$20, Dalman 21, Fred. Johnson $1,
S. A. Snidal $5, Miss A. Anderson
$1, Th. Olafsson 50c., Björgvin Is-
berg $1, ónefndur 50c. —alls $30.
Safnað af Ásgeir Sturlaugsson,
Báckoo, North Dákota:— Jón
Hanneson $5, J. O. Dalsted $2,
Bjami Dalsted 75c., Sig. Thor-
leifsson 50c, Carl Dalsted $2.50,
G. P. Dalsted $1, Helgi Jackson
$1, Sæmundur Jackson $1, G. A
Vívatsson $1, Björn Dinusson 25c
Victor Thordarson 25c, Ásbjöra
Sturlaugsson $2, Björn Sveinsson
og urðu nú góð ráð dýr, því þó að $2. Halldór Björnsson $2, Tryggvi
frá hermálalegu sjónarmiði ekki Dinusson $1, Gm. Sigurðsson 50c,
stæði á miklu hvort hæðirnar voru Sigurðsson 50c, G. G. Eiríks-
teknar eða ekki, þá var nú samt son 50c' Ás*eir J' Sturlaugsson $1.
svo komið, að það var lífsspurs-1 Samtals $24.75.
mál, sökum ástandsins heima fyr- Miss Elenora Julius $10, Mrs.
ir. Svo yfir hershöfðinginn kall- Ásdfs Hinriksson $5, Mr. og Mrs.
ar foringja Canada hersins á fund H. O. Hallson, Gimli, $2.
sinn og segir honum hvernig kom-1 Guðgeir Eggertsson, Wpeg $10.
ið sé og biður hann blessaðan að Mr- Mrs- Gunnsteinn Johnson,
reyna að bjarga. Hinn segist _____________________________________
skuli reyna, og hann reyndi — og
Hnausa $5. Mr. og Mrs. Bjarni
Marteinsson, Hnausa $5. Mrs.
Heiga Frederitíkson, Vidir, $5.
Mrs. Harry Floyd, Vidir, Man, $5.
Brynj. Johnson, Stony Hill, Man.,
$2. Riev. Runólfur Runólfsson.
Winnnipeg, $1.
Safnað af Jóni G. Gunnarssyni,
Elmwood, Winnipeg: — Stefán
Guttormsson $5, Sveinn Péturs-
son $2,Jóhann Johnson $1, Magn.
Einarsson $1, Winnipegbúi $1,
John Tait $2, Hjálm. Gíslason $2.
Safnað af Miss Jódísi Sigurðs-
son og Miss Heiðu Thorsteinsson,
á Banning St., Wpeg: — H. Hin-
riksson $2, Miss Friðrika Jóhann-
son $1, Mrs. J. Gillies $2, ónefnd
esson $1, Gísli Jónsson $1, Mrs. A.
Thordarson 25c., Guðjón Thor-
valdsson 30c., Skúli Benjamínsson
$1, MissStefánson $1, Mrs.Bergson
$2, Halld. Jóhannesson gefur part
af skuld, Mrs. Thordarson 50c, 6-
nefnd 50c., Miss J. Sigurðsson $2,
óskar Sigurðsson $1, Mr. Aðal-
stein $1. Miss Guðrún Johnson
$5, Miss Christopherson $1, Miss
Guðlaug Guðmundsson $1, ónefnd
50c, Sigríður Jónsdóttir 50c.
S. W. Melsted.
því, að alt þetta “stóra” hefir
einhverntíma verið lítið. “Allur
fugl úr eggi skríður, ungur í fyrsta
sinn; (en) fær sitt eigi flug að
síður,” segir skáldið.
pessi útúrdúr á lítið skylt við
efnið, nema að því leyti, að stærð-
fræðin byggir hin furðulegustu og
dýpstu sannindi sem mannsand-
inn getur upphugsað á litlum afleiðingarnar vita allir: Canada-
sennleiksmölum, ef svo má að orði
kveða. “Heildin er stærri en part-
ur hennar, og er jöfn summu allra
partanna er hún samanstendur
j aí,” er ein af fáum setningum er
I Euclid hinn gríski notar sem
undirstöðu undir furðusmíð sína.
“Nú hvaða asni ætli sjái ekki
þetta?” mun einhver glanninn
segja. En einmitt fyrir það, að
undirstaða allrar stærðfræði er
þannig auglýst smælingjum,
ætla eg að hún hafi guðlegan
uppruna. En það er m'eira en verði
sagt um sumt annoð sem nefnist
visindi, en sern er, í raun réttri
litið annað en moldviðri.
Að skr fa b vísir.dalega am
þetta efni, á iísJi izka tungu, væri
að vinna ^yrir gýg, En eg vona, að
andírin í grein þi ari sé hlýr en
ekki kKldranalcgn , og muni því
fremur gl; n eu devða neista
sannleiksþorsta, eí sá ■ ?r ; sálu
sem les.
CoSumbid Presi
Prertar fljótt og vel
Bækur, Bréfhausa, Bílœti.
Nafnspjöld, Prógröro, o fl.
Reynið það
herinn tók alt, sem honum var
sagt að taka þá við Passchendaele
og allsstaðar annars staðar síðan.
Mr. Johnson sagði, að frá Can-
ada hefði farið sjö af hverjum
hundrað í herinn, en úr Fyrsta
lút. söfnuði hefðu fjórtán af
hundraði farið og væri sú frammi-
staða honum og öllum lslending-
um til sóma.
pví miður hafði Mr„ Johnson j
ræðu sína ekki skrifaða, og er það j
sem hér er sagt eftir minni skrif- j
að, en gjarnan hefðum vér viljað j
birta álla ræuna, en þess er ekki
kostur.
Síasti ræðuomaðurin var Capt.
Waltcr Lindal lögfræðingur: tal-!
aði hann fyrir hönd hermannann-1
anna og mæltist vel.
Að þyí búnu fór fólk ofan i sam-
komusal sd.skólans og naut þar
veitinga og skemtana og var Kðið
að miðnætti er menn skildu og
fóru ánægðir heim tii sín.
The WeUington Grocery
Company,
óskar öllum sínum Viðskiftavinum og öllum
íslendingum f jær og nær
Gleðilegra Jóla
og blessunarríks og farsæls NÝÁRS
með þakklæti fyrir góð og greið viðskifti á liðnum
tíma og von og vi.-;su un. framhald á peim í komandi
framtið. — Vinsamlegast.
TH, THORARINSSON. H. BJARNASON
Fagnaðarhátíð í Fyrstu
lút. kirkju.
Lengi hefir staðið til að hálda
fagnaðarmót til þes að bjóða her-
menn þá, sem Fyrsta lút. söfnuði
tilheyra og í hernu/m voru, vel-
komna heim aftur. Samkoman
átti að verða síðastliðið vor, en þá
hamlaði verkfallið mikla því að
hún gæti orðið, svo kom sumarið
og þá dreifist fólk hér æfirilega
og þótti því ekki ráðlegt að halda
mótið fyr en nú, að það var gjört
sögu þjóðanna. Annarar tegundar
eru dæmi þau sem nú skal greina.
Rafmagnsöldur þær sem nú eru
notaðar við sending þráðlausra
rafunmagnsskeyta, voru fundnar
með reikningi ilöngu áður en
nokkrum kom til hugar nytsemi
þeirra. Einnig fann Maxwell með
reikningi að ljósið hlyti að hafa
þrýsting, og sannaðist það síðar
með tilraunum. *
Langt aftur í grárri fornöld
fundu hinir fyrstu stærðfræðingar
lög þau sem aflið fer eftir; vog-
stangarlögmálið, og lög þau sem
fleygurinn, skrúfan, vindan,
“tálían” o. s. frv., byggjast á.
petfcað eru þeir meginþættir sem
flestar vélar nútímans eiga gagn-
rétt að rekja til. Mikið afl og
stuttur tími jafngildir litlu afli og
löngum tíma. Eða lítið afl um
langan veg vinnur jafnmikið og
mikið afl um skamrnan veg. pptta
orku-lögmál er afar viðfangsmikið
og grípur inn í allar athafnir
mannlegs lífs. Flestar reizlur eru
bygðar á þessu lögmáli. Einnig eru
öll hjól sem grípa hvert inn í annað
háð sama lögmáli. Vogstöngin
gerir litlum kröftum mögulegt að
lyfta miklum þyngslum. Fleygur-
inn gerir mögulegt að kljúfa stór
tré með litlu afli. Og þannig má
halda áfram, endalaust.
Athugum sigurverkið sem sýnir
réttan tíma. Vaninn, þessi harð-
stjóri mannlífsins, gerir oss lítt
möulegt að fá rétta hugmynd um,
hvílíkt -'hugvit hefir þurft til að
gera það svo úr garði að viðunan-
legt væri. Forfeður vorir tóku
mark á sólu, tungli og stjörnum
og miðuðu tíma við eyktamörk.
Sandglös voru einnig notuð. petta
var alt betra en ekkert, en býsna
ábótavant. En einu sinni var mað-
Frá dauða Arkímedesar líða j'á föstudagskvöldið var, 12. þ. m.
verkfærum sjómannsins. Hann er
kendur við doktor sem hét Hadley.
En lýsing af honum fanst í hand-
ritasafni Newtons að honum lát-
num. Sextantinn er ómissandi á
sjó, pví ruggið á skipinu gerir
ómögulegt að nota verkfæri sem
góð reynast við hornamælingar á
landi, út á rúmsjó. En aðal-prin-
sip sextansins er í því fólgið að
stjarna, tunglið, eða þá sjóndeild-
arhringurinn, og spegilmynd ein-
hvers himintungls, má láta sjást
samtímis með fæ^slu álmu verk-
færisins sem spegill er festur við
Síðan er hornið lesið sem álman
færist um á gráðumerktum boga
sem festur er við aðra álmu verk-
íærisins, en við þessa föstu álmu
er annar spegill festur. Annað
ómissandi áhald sjómannsins er
sigurverk sem sýnir réttan tíma
(krónóimeter) ; en á það hef eg
áður drepið. Ekki má heldur
gleyma kortunum sem öll eru
dregin upp eftir stærðfræðisleg-
um reglum. Einnig er mælingar-
listin, sem nauðsynleg er til þess
að kort með nokkurri nákvæmni
verði búin til, bygð á stærðfræð-
irini og stjörnuviísindum.
pannig má rekja í það óendan-
lega nytsemi stærðfræðinnar.
Not hinnar lægri reikningslistar
er öllum kunn. Á sviði viðskifta-
lifsins er hún ómetanleg. En lægri
reikningslistin er undirstaða hinn-
ar æðri, og í raun réttri er engin
fastákveðin merkjalína þar á milli
Hin æðri reiknings'list er að eins
flóknari, og um leið huganum
hæfara viðfangsefni.
Rei'kningslistin var í miklu af-
haldi hjá Grikkjum. Plató, hinn
mikli heimspekingur, lét letra
yfir dyrum á heimspekisskóla sín-
um: “Sá sem ekki kann skil á flat-
mörg hundruð ára þangað til aftur
fer að rofa fyrir menningu S
Europu. Kópernikus fæyði rök fyr-
ir því að jörðin færðist umhverfis
sólina. Galíleó studdi þá kenningu
og kom sér í ónáð hjá valdhöfum
kirkjunnar rómversku. Tycho
Brahe, hinn danski stjörnufræð-
ingur gerði athuganir, vahdaðri og
viðfangsmeiri en áður hafði átt
sér stað. Kepler, lærisveinn hans
gat af þeim athugunum fundið
þrjú lög kend við hann, sem jarð-
stjörnur fara eftir: Hið fyrsta, að
baugur sá sem jarðstjarnan geng-
?r eftir sé sporbaugur með sólina
öðrum brennidepli baugsins
(en sporbaugar hafa tvo brenni-
depla); hið annað, að línan sem
tengir jarðstjörnuna við sólina
hlaupi yfir jafnstór svæði að
fremílna tali á jafnlöngum tímum,
hið þriðja að kvaðröt umferðatíma
tveggja jarðstjarna sé í sama réttu
hlutfalli og meðalfjarlægðir þeirra
frá sólu hafnar upp í þrfðja veldi.
Nú kemur hugvitsmaðurinn New-
ton til sögunnar, og af því að
þessir fyrirrennarar hans hafa
þannig greitt götu hans, getur
hann leyst úr einhverri mestu
ráðgátu sem nokkurn tima hefir
leyst verið á sviði visindanna.
Hann sýnir fram á hvernig Keplers
lög megi leiða laukrétt út af þeirri
setningu sem segir, að hver ögn af
efni í alheiminum dragi hverja
aðra ögn að sér með afli sem sé í
réttu hlutfalli afurð (pródúkt) tal-
na efnis-eininga hinna tveggja
agna, en í öfugu hlutfalli við fer-
tölu fjarlægðarinnar sem skilur
agnirnar. Newton sýndi fneira.
Hann sýndi fram á, að ef aðdrátt-
araflið býr í efninu sjálfu, eða er
bundið við efnið, þá verði Keplers
þrjú lög eigi leidd út af nokkurri
annari setningu. Hér var því um

Samkoman var ekki eins vel sótt
og hún hefði átt að vera — um 300
manns, en hefði átt að vera 1,000.
Hermönnunum var ö'llum skip-
að til sætis öðru megin frá miðju
og inn og var það fríður hópur og
mannvænlegur, og ekki spilti það
til, að í honum var ein hjúkrunar-
kona, sem sérstakan heiður hafði
getið sér fyrir fráhæra frammi-
gtöðu sína á vígvellinum; það var
Inga Johnson hjúkrunarkona.
Prestur safnaðarins, séra Björn
B. Jónsson, setti samkomuna og
stýrði henni. Fyrst var skemt
með músík og tóku þátt í þeirri
skemtun Prof. S. K. Hall, organ-
spil; Miss Fríða Jóhannsson söng
einsöng og Miss Jónína Paulson
lék á fiðlu. par næst hélt séra
Björn ræðu og las upp nafnaskrá
þeirra, sem í herinn höfðu farið
frá söfnuðinum og voru þeir 117
talsins; 108 af þeim hafa komið til
baka aftur, en 9 hafa lokið dags-
verkinu fyrir handan hafið og
hvíla þar eftir hið stóra og fagra
æfistarf sitt.
t lok ræðu sinnar afhjúpaði séra
Björn eirtöflu eina mikla og vel
gerða; á hana eru greypt nöfn
allra þeirra, er í herinn gengu úr
Fyrsta lút. söfnuði. Töflu þessa
höfðu höfðingilynd hjón í söfnuð-
inum, Mr. og Mrs. Dr. B. J. Brand
son, látið gjöra og gáfu hana svo
til minningar um hina hugprúðu
íslendinga, sem fóru til þess að
verja frelsi og mannréttindi á vig-
vellinum. Fyrir þessa höfðing-
legu og mjög svo dýru gjöf eiga
þau hjón rótgróna hjartans þökk
skilið.
pá flutti dómsmálastjóri Thos.
H. Johnson gullfallega ræðu.Mint-
ist þátttöku Canadamanna í stríð-
inu, sagði frá samtali er hann og
fleiri hefðu átt við herforingja
Yfirhafnabúðin og
G SAGAN ER pANNIG—The Monarck Clothes Shop
Geymir Yirhöfnina handa þér, hún bíður þar þangað
til þú kemnr og velur hana. Og verðið er einmitt
það sem þú varst að leita að.
YFIRHAFNIR AF ÖLLUM TEGUNDUM
INIR þykku og hlýju Ulsters, rueð bakbelti eða belti
alveg í kring. Sömuleiðis Frakkar úr sama efni,
með eða án beltis, og þær fínustu Chesterfield Yfir-
hafnir, sem hugsast getur á því verði, sem þér hlýtur að
falla vel í geð.
Verð vort hlýtur að vera lœgra—
vegna þess að vér eyðum ekki öllum inntektunum í
húsaleigu, þar eð verzlun vor er uppi á lofti. Auk þess
höfum vér sama sem engan skrifsitofu kostnað, enga
gólf-gangara og engar ókeypis útsendingar. JHÍ get-
um vér selt föt eins ódýrt og vér gerum.
Ábyrgst að Menn Verði Ánægðir. Fötum Breytt ókeypis

‘~Suits and Ov’ercoats /or Mcn and Young Mon