Vísbending - 29.03.2002, Blaðsíða 4

(Framhald af síðu 3)
takendur þekkja ekki eðli og markmið
hver annars fullkomlega.
Samkeppni eða samvinna
Nash var fyrstur til að skipta leikjum
í annars vegar samkeppnileiki og
hins vegar samvinnuleiki (e. non-coop-
erative og cooperative). I samkeppni-
leikjum fara hagsmunir þátttakenda ekki
saman og þeir semja ekki sín á milli um
niðurstöðuna. I samvinnuleikjum getur
verið svigrúm til að semja um niður-
stöðu. Nash taldi eðlilegt að greining á
samvinnuleikjum byggðist á greiningu
á samkeppnileikjum, þ.e. að samningar
samvinnuleikja yrðu skoðaðir sem sam-
keppnileikir. Oft er rætt um áœtlun Nash
(e. Nash Program) af þessu tilefni og er
þá átt við kerfisbundnar tilraunir til að
greina samvinnuleiki út frá þekkingu á
samkeppnileikjum.
Skipting leikja í samvinnuleiki og
samkeppnileiki var stórt skref fram á við
og hjálpaði til við að beina sjónum
manna frá svokölluðum núll-summu-
leikjum. I núll-summuleikjum er ávinn-
ingur eins ávallt annars tap. I því riti sem
öðrum fremur lagði grunninn að leikja-
fræði sem fræðigrein, bók John von
Neumánns og Oskars Morgenstern
Theory ofGames and Economic Behav-
ior frá 1944 er nær eingöngu tjallað um
núll-summuleiki. Þegar aðrir leikir eru
greindir í því riti er þeim fyrst breylt í
núll-summuleiki með því að bæta við
einum þátttakanda. Von Neumann var
stærðfræðingur og á þessum tíma einn
frægasti vísindamaður Bandaríkjanna,
það var helst að Einstein og Oppen-
heimerværubeturþekktir. VonNeumann
var prófessor við Princeton og vera hans
þar ýtti án efa undir áhuga nemenda
eins og Nash á leikjafræði. I núllsummu-
leikjum er augljóslega ekkert svigrúm til
samninga. Aherslan á þá í bernsku
leikjafræðinnar var slæm að því leyti að
hún gat orðið til þess að menn gleymdu
því að yfirleitt er hægt að skapa verð-
inæti með samningum. Raunar er það
almenna reglan í frjálsum viðskiptum að
allirhagnastáþeim.Samningsaðilartelja
sig a.m.k. hagnast miðað við þá vitneskju
sem þeir hafa, annars sjá þeir sér ekki
hag í að semja. Hugmyndin um að eins
gróði sé ætíð annars tap í viðskiptum
hefur þó reynst afar lífseig. Bæði hér-
lendis og erlendis er þessu enn af og til
haldið fram í opinberri umræðu í fullri
alvöru, jafnvel af vel menntuðu fólki. Þó
er hálf öld síðan að Nash og aðrir fræði-
menn í leikjafræði áttuðu sig á mætti
samningaogsamvinnuleikja til 'dðskapa
verðmæti en ekki bara skipta þeim.
Nash og Smith
Verðmætasköpun viðskipta hefur þó
blasað við miklu lengur. Meira en
ISBENDING
tvær aldir eru síðan Adam Smith kynnti
til sögunnar hina huldu hönd mark-
aðarins sem á að sjá til þess að tilraunir
hvers og eins til að skara eld að sinni
köku þjóni best hagsmunum heildar-
innar.
Þótt niðurstaða Nash um samvinnu-
leiki byggi á afli þeirra til verðmæta-
sköpunar er þó ekki algilt að tilraunir
hvers og eins til að vernda hagsmuni
sína, hvort heldur er í leikjum eða við-
skiptum, leiði til þess að hagsmunir
heildarinnar séu hámarkaðir. Það er eitt
af því sem sjá má með því að greina
Nash-jafnvægi við ýmsarkringumstæð-
ur.
Frægasta dæmið er hið svokallaða
vandamál fangans þar sem tveir glæpa-
menn sjá sér báðir, en hvor í sínu lagi,
hag í að vinna með yfirvöldum að því að
upplýsa glæp sem þeir hafa framið, þótt
þeir hefðu báðir sloppið betur ef hvor-
ugur hefði verið samvinnuþýður í yfir-
heyrslum. Vandamál fangans er vita-
skuld bara tilbúið dæmi, búið til í fíla-
beinsturni til að útskýra fræðilegt fyrir-
brigði.7 Engu að síður er óumdeilan-
legt að niðurstaða leiks eða hagsmuna-
baráttu almennt þar sem hver einstakur
berst eins og best hann getur fyrir hags-
munum sínum getur hæglega verið slæm
fyrir heildina. Nash-jafnvægi þarf því
ekki að vera Pareto-kjörstaða. Með
því er átt við að það getur verið svigrúm
til að breyta niðurstöðunni þannig að
a.m.k. sumir verði betur settir og enginn
verði verr settur vegna breytingarinnar.
Þessi niðurstaða Nash sýnir að
fyrrgreind hugmynd Adams Smith um
hina huldu hönd markaðarins er ekki
alveg skotheld. Það breytir því þó
auðvitað ekki að frjáls viðskipti á mark-
aði eru undir flestum kringumstæðum
langöflugasta tæki til verðmætasköp-
unar sem til er. Hin hulda hönd er aflmikil
þótt ekki sé hún óbrigðul.
'The Bargaining Problem, Econometrica, vol.
18 (1950), bls. 155-62.
2Mathematical Psychics: An Essay on the
Application of Mathematics to the Moral
Sciences. London (1881), C. Kegan Paul.
3Equilibrium points in n-person games. Pro-
ceedings of the National Academy of
Sciences vol. 36 (1950), bls. 48-9.
JNon-Cooperative Games. Annals of Mathe-
matics, vol. 54 (1951), bls. 286-95.
5Two-Person Cooperative Games. Econ-
ometrica, vol. 21 (1953), bls. 405-21 og
A Comparison of Treatments of a Duopoly
Situation, Econometrica, vol. 21 (1953),
bls. 141-54 (með Mayberry og Shubik).
6Some Experimental N-Person Games (með
Kalisch, Milnor og Nering). Decision Pro-
cesses, ritstýrt af Thrall o.tl. New York,
John Wiley & Sons (1954).
’Tveir vísindamenn við RAND fundu upp
dæmið, sögunni um fangana var bætt við
síðar af A1 Tucker, samtímamanni Nash
við Princeton.
Aðrir sálmar
____________________________________
Þeir koma
rotthvarf Norsk Hydro af sviðinu í
álmálinu í Reyðaifirði kemur ekki
mikið á óvart. Þegar fyrst voru viðraðar
hugmyndir um álver fyrir austan og
virkjun í tengslum við það var geftð í
skyn að Hydro myndi einnig kosta
virkjunarframkvæmdir. Smám saman
hefur þó dregið úr væntingum um þátt-
töku Norðmannanna. Fljótlega varð ljóst
að þeir myndu ekki taka þátt í kostnaði
við virkjunina. Næst kom í ljós að þeir
myndu þurfa aðra fjárfesta með sér að
álverinu. Eins heyrðist að Hydro ætti að
eignast 25% hlut með því einu að leggja
fram teikningar og aðgang að mörkuð-
um, en að fyrirtækið ætlaði ekki aðleggja
fram neina peninga. Ekkert af þessu vakti
vonir unr að Norðmennimir hefðu mikla
trú á fyrirtækinu. Ekki jók það heldur trú
þeirra sem með fylgdust hve rnikla
áherslu íslenskir ráðamenn, einkum í
Framsóknarflokknum, lögðu á að álver
risi örugglega á Reyðarfirði. Yfirlýsing-
amar minna á hvítasunnufólk sem seint
og snemma lýsir yfir vissu sinni um
endurkomu frelsarans og telur það
staðfestingu á yfirlýsingunum að eng-
inn mótmælir. Ekki er Ijóst hvers vegna
iðnaðarráðherra hélt því svo lengi
leyndu að Hydro væri gengið úr skaft-
inu. Ráðherrann hefur staðfest að um
þetta hafi borist óljósar fregnir fyrir um
mánuði en ekki sé hægt að hlaupa á eftir
sögusögnum. Auðvitað átti ráðherrann
þegar í stað að taka upp símann og fá
málið upplýst með símtali við forstjóra
Hydro ef um vafa var að ræða, en líklega
hefur það ekki verið gert heldur frestur
þótt á illu bestur. Staðreyndin mun hafa
verið sú að Norðmenn hafa beitt því
lúabragði að senda samningamenn sem
eru millistjórnendur í fyrirtækinu. ís-
lendingar sömdu í góðri trú um að við-
semjendur hefðu umboð til samning-
anna, en á lokastigi málsins fela þeir sig
svo bak við forstjórann. Þetta er alþekkt
aðferð þeirra sem þykjast klókir samn-
ingamenn, en þeir uppskera yfirleitt í
mesta lagi einn góðan samning fyrir sig
og ævarandi vantraust gagnaðilans.
Erlendum alþjóðajöfrum þykja íslend-
ingar greinilega sveitalegir og þeir hafa
oftar en einu sinni verið beittir þessu
bragði með þekktum afleiðingum. - bj
V J
/Ritstjórn: Eyþór ívar Jónsson ritstjóri ogN
á,byrgðarmaöur og Benedikt Jóhannesson.
Útgefandi: Heimur hf., Borgartúni 23, 105
Reykjavík.
Sími: 512-7575. Myndsendir: 561-8646.
Netfang: visbending@talnakonnun.is.
Málfarsráðgjöf: Málvísindastofnun Há-
skólans.
Prentun: Gutenberg. Upplag: 700 eintök.
Öll réttindi áskilin. © Ritið má ekki afrita án
leyfis útgefanda.
4