Hagskýrslur um atvinnuveg - 02.11.1984, Page 40

-38-
aðferð byggðri á meðaltali, þ.e. þeirri aðferð sem vegur
saman meðaltöl flokka eftir fjölda i' hverjum flokki.
Hér á eftir er lýst þeirri aðferð sem beitt var á
launatölurnar, sem fyrir lágu eftir að stærstu fyrirtækin
höfðu verið tekin úr safninu.
Markmiðið er sem fyrr segir að finna þá stærðarflokka-
skiptingu á stærðinni x, hér launagreiðslum, sem leiðir til
þess að fervik verði sem minnst. Fyrsta stigs skilyrði
leiða til eftirfarandi aðferðar:
Bilinu sem minnsta og stærsta gildi x afmarkar er
skipt upp i' smærri bil og fjöldi þeirra fyrirtækja innan
atvinnugreinarinnar sem falla innan hvers bils talinn
saman. Þar með hefur ti'ðnidreifing stærðarinnar x verið
reiknuð. Ti'ðnidreifinguna er heppilegt að tákna með f(x).
Nýr kvarði er myndaður með þvi' að reikna kvaðratrót
gildisins sem f tekur á hverju hlutbili og leggja þessar
kvaðratrætur saman. Fæst þá það sem kalla mætti kúmúlati'fa
kvaðratrót af f(x). Stærsta gildi þessarar kúmúlati'fu
kvaðratrótar markar efri mörk bils, sem nú er skipt i' jafn
stóra hluta - jafn marga og fjöldi flokkanna segir til um.
Þessi skipting á kúmúlati'va skalanum ákvarðar nú á
einhli'tan hátt skiptingu á upphaflegu ti'ðnidreifingunni.
Flokkaskiptingin, sem lágmarkar fyrrgreint frávik, liggur
nú fyrir.
Li'tið dæmi mætti e.t.v. verða til að skýra þessa
aðferð nánar. Hugsum okkur að safni sem i' eru sjö fyrirtæki
eigi að skipta i' tvo flokka. Gerum ráð fyrir að á fyrsta
bili ti'ðnidreifingarinnar liggi fjögur fyrirtæki, á öðru
tvö og á þvi' þriðja eitt fyrirtæki. Kúmúlati'fa kvaðrat-
rótin tekur þá gildin 2, 3,4 og 4,4. Reglan mælir nú svo
fyrir, að bilinu með endapunkt 4,4 skuli skipt i' tvo jafna
hluta og er skiptipunkturinn þvi' 2,2. Þessi punktur liggur
nær 2 en 3,4 svo að i' vinstra bili eru fjögur fyrirtæki og á
þvi' hægra þrjú.
Vera kann að þessa skiptingu hefði mátt sjá fyrir án
þess að flóknum aðferðum væri beitt, en þetta dæmi ætti að
varpa Ijósi á hvernig aðferðin er notuð við raunveruleg
dæmi.
Þess ber að gæta að ef bilin sem afmarka upphaflegu
ti'ðnidreifinguna eru ekki jafn löng þarf leiðréttingar