Morgunblaðið - 15.05.1987, Qupperneq 10

10 B
MORGUNBLAÐIÐ, FÖSTUDAGUR 15. MAÍ 1987
Reynir Axelsson:
SUNDURLAU SIR ÞANKAR
UM ORÐASMÍÐ
Við ættum ekki að gleyma því
að hinn mikli fjöldi fólks sem situr
um allt land við að smíða fræðiorð
um sem flest á himni og jörðu er
ekki að því fyrst og fremst
ánægjunnar vegna, heldur vegna
þess að það þarf sjálft á þessum
orðum að halda í daglegu lífí. Þeir
sem starfa á sama sviði þurfa að
ræða um það sín á milli, og kennar-
ar verða að geta miðlað nemendum
þekkingu sinni á máli sem báðir
skilja. Að vísu má öft um stundar-
sakir komast af með að sletta
erlendum fræðiheitum, þegar menn
eru í vandræðum, en það verður
óneitanlega leiðinlegt til lengdar.
Hvort sem mönnum líkar betur eða
verr er það staðreynd að hrein-
tungustefnan svokallaða hefur nú
farið með algjöran sigur af hólmi,
og beinlínis er til þess ætlazt af
íslenzkum fræðimönnum að þeir
geti talað um starf sitt á ómeng-
aðri íslenzku.
.r Hveijum manni er líka hollt að
orða hugsanir sínar á eigin máli.
Við hugsum ekki til að tala, heldur
tölum við til þess að hugsa. Að búa
til nýtt orð er ekki ýkja frábrugðið
því að búa til nýja setningu. Hvort
tveggja er liður í að móta hugsanir
okkar. Því má ekki einangra orða-
smíð frá öðru fræðastarfí. Ég tel
að nýyrði verði affarasælust ef þau
verða til sem eðlilegur hluti af sam-
felldu máli, og ég held um sjálfan
mig að mér takist betur upp við
nýyrðasmíð þegar ég er að skrifa
um efni sem ég hef verið að velta
gaumgæfílega fyrir mér en þegar
mér er fenginn í hendur sundurlaus
orðalisti og ég beðinn um að snara
honum á íslenzku.
Við fyrstu sýn kann að virðast
að orðasmíð ætti að vera auðveld-
ari fyrir stærðfræðinga en marga
aðra vegna þess að þeir eru aldir
upp við að nota aldrei nýtt orð nema
skilgreina það fyrst alveg nákvæm-
lega. Því má með nokkrum rétti
segja að það skipti ekki höfuðmáli
hvaða orð er valið, meðan hugtakið
er ljóst. Oft er vitnað til stærð-
fræðingsins Davids Hilbert, en hann
sagði að í stað orðanna punktur,
lína og slétta ættu stærðfræðingar
að geta notað hvaða önnur orð sem
er, svo sem stóll, borð og bjórkrús.
Ég held að þesi orð Hilberts séu
oft misskilin. Hann var hvorki að
halda því fram, eins og sumir virð-
ast álíta, að stærðfræðiheiti séu
merkingarlaus, né var hann að
segja að stærðfræðingar mættu
kasta höndunum til orðavals, heldur
var hann að gera þá kröfu að þeir
skilgreini hugtök sín þannig að
merking þeirra verði fullkomlega
ljós af skilgreiningunum einum
saman; m.ö.o. að þeir megi ekki
láta orð bera með sér inn í stærð-
fræðina nokkra aukamerkingu sem
þau kunna að hafa í daglegu tali.
Því má neftiilega öfugt halda
fram að stærðfræðingar þurfí ein-
mitt að leggja ennþá meiri alúð en
margir aðrir við að fínna heppileg
fræðiheiti, því að á fáum öðrum
fræðasviðum tengjast hugtök (jafn
óijúfanlega heild og í stærðfræði.
Það þarf því ekki aðeins að huga
að skilgreiningunni einni þegar
hugtaki er valið heiti, heldur að
margskonar ólíku samhengi sem
það er notað í. Það nægir heldur
ekki að líta á eitt orð í einu, heldur
verð’ir að huga að öilum orðum sem
.. af því eru dregin og auk þess að
mörgum öðrum orðum og hugtök-
um sem eru því tengd. Fýrsta
skilyrði sem þarf að gera til orða-
smiðs er því að har.n h?ft staðgóða
þekkingu á efninu sem um er fjall-
að. Ofan á það bætist að samhengi
hugtaka og jafnvel hugtökin sjálf
hafa tilhneigingu til að breytast
með árunum. Þótt hugtak fái hár-
nákvæma skilgreiningu strax við
fæðingu koma nýir menn og sjá að
kannski hefði verið heppilegra að
skilgreina það dálítið öðruvísi. Því
geta hugtök gjörbreytzt í aldanna
rás, og stærðfræði hefur verið stun-
duð í meira en tvö þúsund ár, svo
að sum hugtök hennar eru komin
vel til ára sinna. Nú getum við að
vísu ekki valið heiti með tilliti til
þess sem gerast kann í framtíð-
inni. En vert er að hafa í huga,
þegar gömul erlend heiti eru þýdd,
að merking þeirra er oft komin
langt frá því sem hún var í upp-
hafi. Annað skilyrði sem orðasmiður
verður að fullnægja er því að hann
hafí dálitla þekkingu á sögu orð-
anna.
Mig langar til frekari skýringar
að nefna dæmi um þýðingarvanda
í stærðfræði sem enn hefur ekki
tekizt að leysa á fullnægjandi hátt.
Hugum að nöfnum keilusniðanna,
ellipsu, parabólu og hýperbólu.
Keilusnið voru rannsökuð þegar í
fomöld, og nöfnin eru grísk, komin
frá Apollóníusi frá Perga, sem
samdi mikið rit í átta bókum um
keilusnið á seinni hluta þriðju aldar
f.Kr. Þau fengu aukna þýðingu á
seinni öldum, þegar menn upp-
götvuðu að brautir hnatta í sólkerf-
inu eru keilusnið, eða svona hér um
bil. Nú eru til ágæt íslenzk heiti á
keilusniðunum eftir ekki ómerkari
orðasmið en Jónas Hallgrímsson. í
þýðingu sinni á Stjömufræði Ursins
1 kallaði hann ellipsu sporbaug,
parabólu fleygboga og hýperbólu
breiðboga. Jónas segir ekki hvemig
orðið sporbaugur er til komið, en
ekki er ósennilegt að það sé mynd-
að með hliðsjón af orðinu sporaskja,
eins og Bjami Vilhjálmsson getur
sér til í ritgerð sinni um nýrði Jónas-
ar2. Um fleygboga segir Jónas:
„Þessa boglínu (Parabole heitir
hún) mætti kalla fleígboga, eptir
edli sínu, því, endar hans fírrast
hvur annan meír og meír, eptir því
sem þeím er haldid leingra áfram,
og mind hennar er því ekki ólík
fleíg, á hlid ad sjá.“ Um nafngiftina
breiðboga hefur hann aftur á móti
engin sérstök orð, en segir á einum
stað að breiðboginn sé gleiðari en
fleygboginn. Um ósamræmið í
seinni hluta orðanna, baugur ann-
ars vegar og bogi hins vegar, mætti
geta þess til að Jónasi hafí fundizt
að baugur hljóti að vera lokaður
eins og fíngurbaugur, en fleygbogi
og breiðbogi eru opnir ferlar. Orð
Jónasar eru ennþá notuð. Einkum
er orðið sporbaugur orðið fast í
sessi, en sumir höfundar hafa notað
orðið gleiðbogi í stáð breiðbogi.3.
En þá kemur að vandanum. Af öll-
um erlendu orðunum hafa verið
mynduð lýsingarorð: elliptískur,
parabólískur og hýperbólískur. Og
það sem verra er: Þau eru öll notuð
í mörgum ólíkum merkingum. I
nýlegri stærðfræðiorðabók4 eru tal-
in upp 40 not orðanna elliptical og
elliptic, 46 not orðsins hyperbolic,
og 45 not orðsins parabolic. Stund-
um eru þessi lýsingarorð notuð til
að gefa til kynna að hugtökin sem
um er að ræða séu í einhveijum
tengslum við keilusniðin þijú, oft
mjög lauslegum, stundum eru þau
hugsuð út frá upphaflegri grískri
merkingu orðanna, og stundum er
mér alls ekki fullkomlega ljóst
hvemig á notkun þeirra stendur.
Auk þessara lýsingarorða hafa svo
önnur orð verið mynduð af nöfnum
keilusniðanna, svo sem ellip-
sograph, ellipsoid, ellipsoidal,
elliptoid, hyperbolograph, hyper-
boloid, parabolism, parabolograph,
paraboloid, paraboloidal.
Gallinn við orð Jónasar er að nær
ógemingur virðist að mynda af
þeim lýsingarorð sem eru nothæf í
öllum samböndum sem á þarf að
halda. Þar er auðvitað ekki beinlín-
is við Jónas að sakast; í fyrsta lagi
var hann ekki stærðfræðingur og
hefur eflaust ekki þekkt notkun
lýsingarorðanna eins og hún var
þá, auk þess sem ég held að mörg
ef ekki flest orðasambönd þar sem
þau eru notuð séu til komin eftir
hans dag. Hér er raunar við þann
vanda að glíma, sem oft veldur
einna mestum erfíðleikum við orð-
asmíð bæði í stærðfræði og víðar:
hve fátæklegar þær aðferðir eru
sem íslenzka býr yfír til að mynda
lýsingarorð og atviksorð af nafnorð-
um. En hvað er nú til ráða? Eigum
við að reyna að fínna algjörlega ný
heiti á keilusniðunum sem eru þjálli
í samsetningum en hin gömlu, eig-
um við að nota gömlu heitin en búa
til lýsingarorð út frá einhveijum
öðrum stofnum eða eigum við að
mynda lýsingarorð af gömlu stofn-
unum þótt svo að þau kunni að
hljóma eins og út í hött? Hið síðasta
hefur verið reynt, og menn hafa
búið til orð eins og sporlaga, fleyg-
Iaga og breiðlaga eða gleiðlaga.
Magnús Grímsson notar orðið fleyg-
bjúgur í þýðingu sinni á Eðlisfræði
Fischers6. Þar er hann að tala um
holspegla, og verður ekki annað
sagt en að orðið eigi vel við í því
samhengi. Hann segir: „Af hinum
bjúgu skuggsjám eru hinar fleig-
bjúgu (parabolisk) fullkomnastar,
en þær eru lagaðar eptir fleigboga
(Parabola), sem er bjúglína ein í
hinni þýngri stærðfræði." Liggur
þá beint við að mynda einnig orðin
sporbjúgur og breiðbjúgur eða
gleiðbjúgur. En þau eiga því miður
sjaldnast vel við. Svo að dæmi sé
tekið, þá er leiðin frá sporbaug til
þess sem er kallað elliptískt fall svo
löng og flókin að ekkert varðandi
elliptísk föll minnir á sporbauga
nema uppruni þeirra, og sízt af öllu
eru þau í laginu eins og sporbaug-
ur. Ennþá vandasamara er orða-
sambandið elliptískur ferill, því að
sporbaugur er að sjálfsögðu ferill
og orðalag eins og sporbjúgur eða
sporlaga ferill ætti einna bezt við
sporbauginn sjálfan. En elliptískur
ferill er hins vegar allsendis ólíkt
fyrirbæri, líkist ekkert sporbaug í
útliti, og það gæti jafnvel virzt al-
varlega villandi að kalla hann
sporbjúgan, sporlaga, sporbaugs-
legan eða hvað annað sem mönnum
gæti í fljótu bragði dottið í hug að
mynda útfrá orðinu sporbaugur.
Að vísu virðist erlenda orðasam-
bandið (á ensku er það elliptic
curve) við fyrstu sýn vera villandi
með sama hætti, en þegar betur
er að gáð er ekkert í orðinu elliptic
sem segir að verið sé að lýsa lögun
hlutar, en sú merking virðist vera
alveg ótvírætt til staðar í orðunum
sporbjúgur og sporlaga.
Það sem má læra af dæmum eins
og þessu er að það getur verið vara-
samt að einblína á eitt eða tvö orð
í einu. Miklu oftar stöndum við
frammi fyrir þeim vanda að finna
orð yfír heilt hugtakakerfí, og þá
er mikill kostur að samræmis sé
gætt. En það er oft erfitt, og hefur
enda ekki alltaf tekizt sem skyldi.
Hér má nefna annað dæmi og
kannski einfaldara. Tölur eru að
sjálfsögðu undirstöðuviðfangsefni í
stærðfræði. Stærðfræðingar fjalla
um margskonar tölur, en nefnum
aðeins hinar „venjulegu". Þær eru
í fímm flokkum: náttúrlegar tölur,
heilar tölur, ræðar tölur, rauntölur
og tvinntölur. Tökum eftir að fyrstu
þrír flokkarnir eru auðkenndir með
lýsingarorðum, náttúrlegur, heill,
ræður, en hinir tveir með forskeyt-
um, raun- og tvinn-. Hér hefði
óneitanlega veríð hetra að hafa
meira samræmi. Forskeytin eru
raunar þýðingar á erlendum lýsing-
arorðum. A ensku er t.d. talað um
real and complex numbers. Eldra
heiti fyrir complex number var
imaginary number, og sennilega er
heitið real number eða raunveruleg
tala upphaflega orðið til sem eins-
konar andheiti við imaginary
number eða ímynduð tala. Nú á
dögum þykja rauntölur hins vegar
engu raunverulegri en tvinntölur,
teljast raunar vera undirflokkur
þeirra, og tvinntölur ekkert ímynd-
aðri en aðrar tölur, enda hafa menn
að mestu horfíð frá að kalla þær
ímyndaðar, þótt orðasambandið
imaginary number lifí að vísu enn
í tæknilegri merkingu um þá tegund
af tvinntölum sem hafa verið nefnd-
ar þvertölur á íslenzku. Orðið real
hefíir fengið að halda sér. Á
íslenzku hafa menn ekki treyst sér
til að taka upp orðið raunveruleg-
ur, sem auk þess að geyma úrelta
hugsun er langt og óþjált, og fyrir
complex hafa menn ekki fundið
nothæft lýsingarorð. En svo vill til
að hér hefðu lýsingarorð komið
miklu betur, því að orðin real og
complex hafa miklu víðtækari notk-
un en t.d. natural og rational. Með
því að taka upp forskeyti í stað
lýsingarorða neyðumst við í fram-
haldi oft til að mynda löng samsett
orð, svo sem raunfallagreining,
tvinnfallagreining o.s.frv.
Það má nefna ennþá óþægilegri
klípur sem við lendum í vegna þeirr-
ar tilhneigingar að þýða lýsingarorð
og atviksorð með forskeýtum. Sem
dæmi má tilgreina merka niður-
stöðu úr grannfræði, sem á ensku
er orðuð þannig: „Every connected,
Iocally pathwise connected and
semi-locally simply connected topo-
Iogical space has a universal
covering space. “ Með viðteknum
forskeytaþýðingum yrði setningin
þannig á íslenzku: Sérhvert saman-
hangandi, staðvegsamanhangandi
og hálfstaðeinfaldlega samanhang-
andi grannrúm hefur allsherjar-
þekjurúm. “ Þessi setning stríðir
óneitanlega nokkuð gegn þeirri al-
mennu skoðun að nýyrði skuli vera
sem stytzt.
En úr því að ég er að minnast á
þá skoðun á annað borð langar mig
til að nota tækifærið og andæfa
henni lítillega, því að ég held að
hún sé ekki alltaf hollt leiðarljós.
Oft er okkur sagt að þau nýyrði
sem mestrar velgengni njóta séu
að jafnaði hin stytztu, og er þá
bent á orð eins og sími, þyrla, tölva,
en þó einkum á orðið þota, en það
útrýmdi orðinu þrýstiloftsflugvél,
sem þótti of langt. En mönnum
yfírsést kannski að hér er stuttra
orða þörf einmitt af því að um er
að ræða algenga og hversdagslega
hluti. Ef þotur væru sjaldgæf og
framandi tækniundur, sem aðeins
þýrfti að geta um í blöðunum einu
sinni á ári eða svo í einhverri af
þeim greinum sem sérfræðingar
skrifa handa almenningi, er ég ekki
viss um nema þrýstiloftsflugvél
væri miklu betra orð, því að það
er gegnsætt og auðskilið. Vilmund-
ur Jónsson hendir á einum stað6
gaman að þeim sem smíða samsett
orð og segir: „Ég leik mér stundum
að því að hugsa mér, að orðið þind
væri ekki til í íslenzku máli, en þá
hefðu höfundar kennslubóka í
líkamsfræði ugglaust kallað þetta
líffæri milligóll'." Hann bætir við
aö þá gætum við líka „státað með
heitin milligólfstaug og milli-
gólfstaugarskurður". En hér
verður að hafa í huga að oft takast
tvö sjónarmið á: annað er það að
orðin séu gegnsæ, hitt að þau séu
stutt. Því verður auðvitað að velta
vandlega fyrir sér í hveiju tilfelli
hvort sjónarmiðið á að fá yfír-
höndina, og bá þarf bæði að taka
tillit til þess hve þjált orðið er í
samsetningum og hins vegar hve
oft þarf á því að halda. Það er ein-
att ástæðulaust að leggja mikla
vinnu í að fínna stutt og laggott
orð fyrir hugtak sem einungis örfá-
ir sérfræðingar þurfa nokkumtíma
að nota. Mig grunar raunar að
vegna þeirrar hylli sem reglan um
stutt nýyrði nýtur syndgi orðasmið-
ir jafnvel oftar á þann veginn að
hafa nýyrði of stutt. Þau vilja þá
gjaman fá á sig einhvem sérstakan
nýyrðablæ sem margir fella sig illa
við og forðast því að nota þau.
Leiðin út úr þessum vanda er oft
einfaldlega sú að hafa orðin tvö,
annað stutt og hitt langt. Ég get
nefnt tvö dæmi. Hið fyrra er þýðing
á orðinu variable, sem hefur verið
þýtt bæði sem breyta og breyti-
stærð. Mér þykir sjálfum mjög
þægilegt að geta notað bæði orðin.
Orðið breytistærð nota ég gjaman
í almennu samhengi, þegar ég vil
að skiljist nokkum veginn hvað ég
er að tala um án þess að ég sé
beinlínis að nota orðið í tæknilegri
merkingu. En þegar ég er að kenna
rökfræði, þar sem variable er lykil-
hugtak og kemur jafnvel fyrir oft
í hverri setningu, þá nota ég orðið
breyta. í rökfræði hefur orðið raun-
ar tæknilega merkingu sem er
dálítið frábrugðin því sem tíðkast í
daglegu tali um stærðfræði. í sam-
bandinu „fallið f(x) = ax + b“ hugsa
stærðfræðingar yfírleitt aðeins um
bókstafínn „x“ sem breytistærð, en
frá sjónarhóli rökfræðinnar em allir
bókstafímir „f', „x“, „a“ og „b“
breytur, og í ákveðnu samhengi
getur samlagningarmerkið „+“ ver-
ið það líka. Hitt dæmið sem ég
ætla að nefna er einnig úr rök-
fræði, orðið assertion (eða propos-
itiori). Þetta hefur verið þýtt með
orðinu fullyrðing, en einhveijum
þótti það víst vera of langt og stytti
það í yrðing. Það hefur auðvitað
þann kost að vera þjálla í samsetn-
ingum: propositional logic má þýða
sem yrðingarökfræði, sem er að
vísu langt, en styttra en fullyrðinga-
rökfræði. En að vísu vill svo illa til
að þeir sem tóku upp orðið yrðing
vom greinilega ekki alveg sammála
um hvað það ætti að merkja, því
að sumir nota það sem algjört sam-
heiti fyrir fullyrðing, en aðrir nota
það í tæknilegri merkingu yfír það
sem kallast opin fullyrðing og þá
gjaman orðið fullyrðing yfír það
sem líka mætti kalla lokuð fullyrð-
ing. Þar af leiðir að ég hika við að
nota orðið yrðing óskilgreint í al-
mennu samhengi, þótt ég kunni að
nota það í fyrirlestrum um rökfræði
þegar ég ræð sjálfur skilgreiningu
þess. En niðurstaðan hlýtur að vera
sú að bæði orðin em nothæf og
gagnleg hvort á sinn hátt.
Dæmið sýnir hins vegar líka að
varasamt getur verið að breyta al-
gengu orði Iítillega til að gefa því
tæknilega merkingu, svo ekki sé
talað um að gefa því tæknilega
merkingu óbreyttu. Éinkum ber að
gæta sín ef merkingin er mjög skyld
hversdagslegu merkingunni, en þó
frábmgðin. Ástæðan til að ég neyð-
ist svo oft til að tala um fullyrðingar
eða yrðingar en ekki einfaldlega
setningar er sú að stærðfræðingar
hafa tekið upp á að nota orðið setn-
ing sem þýðingu á theorem (semer
raunar líka kallað sætningá dönsku
og Satz á þýzku). Theorem er full-
yrðing sem er sönn eða nánar
tiltekið hefur verið sönnuð, en setn-
ing getur hins vegar samkvæmt
daglegu máli verið hvort sem er
sönn eða ósönn, eða þá hvomgt.
Með því að taka upp þessa sérmerk-
ingu geta stærðfræðingar ekki með
góðri samvizku notað orðið setning
í hversdagslegri merkingu þegar
þeir skrifa um rökfræði, því að þá
er auðvitað alveg nauðsynlegt að
gera skýran greinarmun á sönnuð-