Morgunblaðið - 15.05.1987, Qupperneq 11

MORGUNBLAÐIÐ, FÖSTUDAGUR 15. MAÍ 1987
B 11
um og ósönnuðum fullyrðingum.
(Þótt þýzkir stærðfræðingar noti
orðið Satz í sömu merkingu og
íslenzkir nota setningu bjarga þeir
sér oft með því að nota orðið Theor-
em þegar þeir skrifa um rökfræði.)
Önnur dæmi mætti nefna. Tökum
orðið samtenging. í rökfræði þarf
á orðunum conjunction og disjuncti-
on að halda. Þau eru notuð um
samtengingarnar og og eða, en
hafa raunar aðrar skyldar merking-
ar: Þannig getur conjunction merkt
samtenginguna og fullyrðinguna
sem mynduð er úr tveimur fullyrð-
ingum með samtengingunni og,
aðgerðina sem felst í því að tengja
saman tvær fullyrðingar með þeim
hætti og að lokum stærðfræðilegu
aðgerðina eða fallið sem úthlutar
öllum gefnum tvenndum af sann-
gildunum satt og ósatt sanngildi
fullyrðingar sem er sett þannig
saman úr tveimur fullyrðingum með
gefnu sanngildin. Conjunction getur
því eftir atvikum verið samtenging,
fullyrðing eða aðgerð. Hins vegar
er hér um nokkuð fíngerðan merk-
ingarmun að ræða, og það væri
kostur að geta notað sama orð á
íslenzku um öll þessi hugtök. Ef
við hins vegar lcjósum að ganga
útfrá orðinu samtenging þegar við
þýðum conjunction, eins og við
gætum t.d. gert með því að mynda
orð eins og og-tenging, þá höfum
við bundið orðið við samtengingar-
merkinguna, og yrðum að nota orð
á borð við og-yrðing og og-aðgerð
í hinum merkingunum.
I kennslubók um rökfræði, sem
hefur komið út sem handrit7, er
farin sú leið að nota orðið tengill
fyrir samtengingu, en þýða conj-
unction sem samtengingu og dis-
junction sem aðgreiningu. Þessar
þýðingar hafa síðan komið inn í
Ensk-íslenska orðabók Amar og
Örlygs (ég man ekki lengur nema
það kunni að einhverju leyti að vera
á mína ábyrgð), og er ljóst af skýr-
ingum orðabókarinnar að átt er við
samsetta setningu; skýringin við
conjunction er t.d. „samtenging,
tvær setningar tengdar með sam-
tengingunni og“. Nú er það út af
fyrir sig ekki fráleitt að nota teng-
il fyrir samtenginguna sjálfa,
tengingu fyrir samsettu setninguna
og bæta við forskeyti til að gera
greinarmun á ólíkum tengingum.
Að vísu hefði samræmið orðið betra
hefði disjunction verið þýtt með
sama hætti, kallað mistenging eða
eitthvað álíka. En það er mjög vafa-
samt að nota forskeytið sam- til
að tákna og-tenginguna, raunar
ekki aðeins vegna þess að úr verður
orðið samtenging, sem hefur allt
aðra en þó óþægilega nálæga merk-
ingu í daglegu máli, heldur liggja
einnig til þess dýpri ástæður. Sam-
tengingamar og og eða eiga sér
nákvæma samsvömm í mengja-
fræði, myndun sniðmengis og
sammengis. Stak er í sniðmengi
tveggja mengja A og B ef það er í
A og í B, en það er í sammengi
mengjanna A og B ef það er í A eða
í B. Conjunction samsvarar því
sniðmengi, og disjunction samsvar-
ar sammengi. Ef við ætluðum okkur
að gæta samræmis í forskeytum í
rökfræði annars vegar og mengja-
fræði hins vegar, þá ættum við að
þýða conjunction sem sniðtengingu
og disjunction sem samtengingu.
Og þá er orðið samtengin búið að
fá öfuga merkingu við það sem það
áður hafði. Nú kann það að hafa
verið að einhverju leyti misráðið að
taka upp orðið sammengi, því að
auðvelt er að skilja það á tvo ólíka
vegu: annars vegar gæti það merkt
það sem tvö mengi hafa til sam-
ans, og það er merkingin sem orðinu
var gefin, og hins vegar það sem
tvö mengi hafa sameiginlegt, en
það er einmitt sniðmengi þeirra.
En orðin sammengi og sniðmengi
hafa verið notuð mjög lengi og víða,
svo að erfítt mun reynast að breyta
þeim og ógjömingur að snúa merk-
ingu annars þeirra alveg við. Ég
held því að óhætt sé að draga þá
ályktun að samtenging gangi ekki
sem þýðing á conjunction og raunar
einnig að vafasamt sé að nota for-
skeytið sam- fyrir con- í þessu
samhengi. Það útilokar einnig þann
kost að reyna að þýða orðin conj-
unction og disjunction beint, t.d.
með samokun og misokun. Þegar
ég var spurður að því nýlega hvem-
ig ég vildi þýða þessi orð datt mér
ekkert betra í hug en orðin ogun
og eðun. Ég er ekki að mæla sérs-
taklega með þeim, en þetta var eina
leiðin sem ég sá í fljótu bragði út
úr þessum ógöngum8.
Þetta dæmi gæti líka orðið til
áminningar um að hæpið getur ver-
ið að þýða erlend forskeyti ávallt
með sama hætti, og forskeytið con-
eða co- er sérlega varasamt. Til að
skýra það betur verð ég að reyna
að lýsa tilteknu fyrirbæri úr stærð-
fræði almennum orðum. Gemm ráð
fyrir að við höfum það sem kallað
er vörpun frá mengi A í mengi B.
Það er nú á dögum oft táknað með
því að teikna ör sem vísar frá bók-
stafnum „A“ að bókstafnum „B“.
Þá er til einföld aðferð til að flytja
föll frá menginu B yfir á mengið
A. Flutningurinn er í öfuga átt við
stefnu örvarinnar. Stundum er
einnig unnt að nota vörpunina til
að flytja aðra hluti milli mengj-
anna, og þá annaðhvort í stefnu
örvarinnar eða móti stefnu hennar,
og fer það eftir því um hverskonar
hluti er að ræða. Menn tóku
snemma upp á að flokka hluti niður
eftir því í hvora stefnuna mátti
flytja þá. Aðra gerðina kölluðu þeir
covariant cn hina contravariant.
Orðið covariant þýddi að flytja
mátti hlutinn í sömu stefnu og föll,
þ.e.a.s. í öfuga stefnu við örina, en
contravariant að flytja mátti hann
í öfuga stefnu við föllin og þá í
stefnu örvarinnar. Á þessum tíma
var ekki litið á vörpunir.a sem aðal-
atriði, og örvarithátturinn var ekki
kominn til sögunnar. Þess vegna
þótti stefnan sem föllin tóku mikil-
vægari en stefna vörpunarinnar.
Þetta snerist seinna við með þeim
afleiðingum að menn tóku upp á
að líta svo á að covariant þýddi á
móti gefínni stefnu, en contravar-
iant þýddi með gefinni stefnu,
m.ö.o. vixlaðist merking forskeyt-
anna co- og contra-.
Löngu seinna kom til sögunnar
svonefnd ríkjafræði eða category
theory, en hún færir okkur í hendur
sérkennilega aðferð til að taka fjöl-
mörg hugtök úr stærðfræði og snúa
þeim öfugt, ef svo má segja. I stór-
um dráttum eru hugtökin þýdd á
mál ríkjafræðinnar, þar sem þeim
er lýst með örvum, og ný hugtök
mynduð með því að snúa við stefnu
allra örvanna; ég hef kallað þetta
að nykra hugtökin. Með þessum
hætti myndast fjöldi nýrra hugtaka
úr gömlum, og til að hafa sam-
ræmda aðferð til að gefa þeim öllum
nöfn datt mönnum í hug að setja
einfaldlega forskeyti framan við
gömlu nöfnin, og forskeytið sem
menn völdu var auðvitað co-, af því
að það var í samhengi sem þessu
farið að þýða contra-. Úr group eða
grúpu varð þannig til cogroup, úr
kemel eða kjama varð til cokemel,
úr image eða mynd varð til co-
image, úr algebru varð coalgebra,
og svo mætti lengi telja. Þar sem
aðferðin er fullkomlega samræmd
er augljóst að í öllum þessum orðum
verður að þýða forskeytið co- með
sama íslenzka forskeytinu, og það
verður að'vera stutt og þægilegt.
En hvaða forskeyti á að velja? Mér
virðist óþarfi að apa misskilning
eftir erlendum málum og fínnst því
forskeytið sam- ekki koma til álita.
Um tíma gældi ég við þá hugmynd
að snúa erlendu venjunni við og
nota forskeytið öfug-, með þeim
árangri að gert var grín að mér í
tveimur dagblöðum fyrir orðið öfug-
svipfræðP. Nú er ég farinn að
hallast að þeirri skoðun að nota
skuli sem hlutlausast forskeyti og
hef tekið upp forskeytið hjá-. Ég
ætla því að tala um hjágrúpur, hjá-
kjarna, hjámyndir, hjáalgebmr og
meira að segja hjásvipfræði þangað
til betri hugmynd sér dagsins ljós.
Ef nýyrðasmíð felst einungis í
að búa til orð sem eru ekki til í
málinu fyrir, þá er hún afskaplega
hversdagsleg iðja, því að við erum
sífellt að mynda ný orð sem við
höfum ekki heyrt áður, en skiljast
samt sem áður mæta vel í sam-
hengi. Til að fínna dæmi renndi ég
augunum yfír það sem ég hef skrif-
að hér á undan og rak þau í orðið
forskeytaþýðing, sem ég þykist viss
um að ég hafí búið til alveg sjálf-
krafa og umhugsunarlaust, en ég
held að skiljist strax þar sem það
stendur, þótt ég efíst um að það
eigi mikla framtíð fyrir sér. Og
nýyrðasmíð er ekki aðeins hluti af
sjálfsagðri málnotkun, heldur er
hún yfírleitt afskaplega vel séð,
jafnvel af þeim — og kannski ein-
mitt einkum af þeim — sem hafa
mjög ákveðnar skoðanir um að
vemda beri íslenzkt mál, þótt svo
hún valdi einhveiju mesta raski sem
verður á tungunni þessa áratugina.
Frá þessu virðist þó vera ein undan-
tekning. Það er þegar nýjar myndir
eru búnar til af orðum sem eru til
í málinu. Hér á ég einkum við að
búa til fleirtölumynd af orðum sem
eru ekki sögð hafa fleirtölu, eins
og t.d. keppnir af orðinu keppni.
Þetta veldur oft vanda þegar velja
þarf fræðiorð. Hér má nefna orðið
state, sem er mikið notað í eðlis-
fræði. Á því er til alveg upplögð
íslenzk þýðing, ástand, sem hefur
í daglgu máli merkingu sem er eins
nálægt tæknilegu merkingunni og
gera má sér nokkrar vonir um.
Annað dæmi má nefna, tökuorðið
gas sem eðlisfræðingar nota eink-
um í samsetningunni kjörgas, sem
er þýðíng á ideal gas, og raunar
fleiri samsetningum, svo sem
skammtakjörgas. Rétt er að taka
fram að orðið gas er hér í tækni-
legri merkingu sem nær t.d. yfir
hegðun rafeinda í málmum, þannig
að ekki kemur til greina að nota
orð eins og lofttegund í staðinn.
En af báðum þessum orðum verður
að mega mynda fleirtölu. Og það
virðist í fljótu bragði afskaplega
auðvelt: ástand gæti beygzt eins
og land, og gas eins og gras. Við
gætum því t.d. talað um ólík ástönd
hreyfíkerfa og margskonar kjörgös.
En þessar orðmyndir eru, segja
menn, „ekki til í málinu". En gott
og vel: nýyrðasmiðir eru hvort sem
er alltaf að búa til orð og orðmynd-
ir sem voru ekki til í málinu fyrir,
og er nokkur reginmunur á að búa
til alveg nýtt orð með alveg nýrri
fleirtölumynd, sem flestir telja heið-
arlegt og þarft verk, og að búa
aðeins til nýja fleirtölumynd af orði
sem var áður til í málinu?
Vel að merkja er alveg augljóst
hvað ég á við þegar ég segi að eitt-
hvert orð eða orðmynd sé „til í
málinu", en er jafnljóst hvað menn
meina þegar þeir segja að orðmynd
sé ekki til í málinu? Ékki getur það
þýtt að orðmyndin hafí ekki sézt á
prenti eða að þeir hafi ekki heyrt
hana áður. í fyrsta lagi veit hver
og einn að til er ógrynni af orðum
í málinu sem aldrei hefur rekið á
fjörur hans, og í öðru lagi eru menn
sjaldnast að taka það fram að eitt-
hvað sé ekki til í málinu nema þeir
hafí einmitt nýlega heyrt það eða
séð. Þegar ég var að halda því fram
rétt í þessu, að ég tel með fullum
rétti, að nýyrðasmiðir væru sífellt
að búa til orð sem ekki voru til
fyrir, þá hafði ég aðeins fyrir því
tölfræðilega vissu; um einstök orð
get ég aldrei verið viss10. Hver veit
t.d. nema einhveijir hafí fyrir löngu
setið einhvers staðar og skeggrætt
forskeytaþýðingar fram og aftur?
Án þess ég viti gæti þetta verið
lært hugtak í málfræði sem skrifað-
ar hafa verið um margar ritgerðir.
Orðasmíð er eitt af fáum sviðum
mannlegs lífs þar sem lögmál hins
fijálsa markaðar ríkir óheft. Þeir
sem búa til nýyrði geta boðið þau
öðrum til afnota, en þeir geta ekki
neytt neinn til að nota þau, enda
eru það örlög flestra nýyrða að
gleymast fljótt. Hin hæfustu munu,
samkvæmt skilgreiningu, lifa af.
Hver maður ræður sínum eigin orð-
um. Ef eðlisfræðingar vilja tala um
gös og ástönd, þá getur enginn
bannað þeim það. Ef samstarfs-
menn mínir halda áfram, eins og
þeir gera, að tala um diffrun og
tegrun, en ekki deildun og heildun,
eins og mér þykir fallegra, þá er
lítið við því að segja._ Þeir hafa sinn
smekk og ég minn. Ég ætla að vísu
að halda áfram að reyna að sann-
færa þá; eins og einhver sagði: til
hvers er smekkur ef ekki til að
deila um hann?
Ef við viljum að nýyrði okkar nái
einhverri fótfestu getum við ekki
gert nema eitt: að reyna að vanda
til þeirra af fremsta megni. Orða-
smíð er auðvitað list eins og að
semja skáldsögu; en eins og skáld-
sagnagerð líkist hún einnig hand-
verki, og hana má að einhveiju leyti
læra. En óneitanlega er nokkur
skortur á kennslugögnum.
Þeir sem koma inn í bókabúðir
í engilsaxneskum löndum, einkum
í Bandaríkjunum, komast varla hjá
því að taka eftir hinu gífurlega
framboði sem þar er á bókum sem
leiðbeina fólki um notkun enskrar
tungu. Þar má fínna leiðbeiningar
um hvað telst góður stíll, hvemig
semja skal ritgerðir eða smásögur,
uppflettirit um vafaatriði í málfari
og margt fleira af því taginu;
m.ö.o. bækur eins og ég hef alltaf
óskað mér að hafa um íslenzkt
mál. Mig hefur alltaf furðað á því
hvers vegna engar slíkar bækur eru
til á íslenzku, því að ekki er því
sjaldan lýst hve mikill áhugi sé á
málnotkun og málrækt hér á landi.
Að vísu heyrist oft á orðum mál-
fræðinga að þeim finnist það fyrir
neðan virðingu sína að segja fólki
til um gott mál eða slæmt, því að
það sé ekki nógu vísindalegt. En
nú er sífellt verið að leiðbeina um
málnotkun í útvarpsþáttum, sem
dreifast út í buskann á öldum ljós-
vakans, eða í málfarsþáttum
dagblaða, sem lenda í ruslatunn-
unni umsvifalaust. Hvers vegna
ætli sé svona erfitt að koma slíkum
leiðbeiningum á bók sem gæti verið
við höndina þegar menn þurfa á
þeim að halda, nefnilega þegar þeir
sitja við skriftir?
Ég hef oft óskað mér þess að
hafa undir höndum litla bók með
leiðbeiningum um orðasmíð. Á
þeirri bók ættu að vera lýsingar á
öllum aðferðum sem íslenzka býr
jrfír til að mynda ný orð úr gömlum,
t.d. lýsingarorð af nafnorðum, enn-
fremur hvemig orðum er skeytt
saman, -hveijar eru helztu endingar
og forskeyti sem má bæta við orð-
stofna og hvers konar merkingu eða
merkingarblæ þau hafa; þar mættu
líka vera uppástungur um nýjar
myndunaraðferðir, þó ekki væri
nema í líkingu við leiðbeiningar þær
sem eitt sinn voru gefnar út handa
þeim sem vildu taka sér ættamöfn.
Einhvemveginn fínnst mér að það
standi íslenzkri málnefnd næst að
láta útbúa þesskonar rit, en sama
er hvaðan gott kemur, og ég vona
að einhver sé hér staddur sem tek-
ur þessi orð til sín. Satt að segja
var það helzta ástæða þess að ég
tók því boði fegins hendi að tala
hér í dag að ég þóttist sjá að ég
hefði þá tækifæri að koma þessari
ósk á framfæri. Það hef ég nú gert
og get því lokið þessu máli.
Athugasemdir:
1 Dr. G.F. Ursin: Stjömufrædi, Ijetl
og handa alþídu. Jónas Hallgrímsson
íslendskadi. Videiar Klaustri 1842.
2 Bjami Vilhjálmsson: Nýyrði
f Stjömufræði Ursins. Skímii
CXVIII. ár (1944), bls. 99-130. Endur-
prentað undir heitinu „Nýyrði Jónasar
Hallgrímssonar í Stjömufræði Ursins“ í
greinasafninu Orð eins og forðum,
Reykjavík 1985, bls. 1—29.
3 Sjá t.d. Þorsteinn Sæmundsson.
Stjömufræði, Rímfræði Reykjavík 1972,
einkum greinina Brautir himinhnatta,
bls. 14-15.
4 G. Eisenreich, R. Sube: Dictionary
of Mathematics. Amsterdam — Oxord —
New York 1982.
6 J.G. Fischer EðHsfræði. Magnús
Grímsson íslenzkaði. Kaupmannahöfr
1852.
6 Vilmundur Jónsson: Skinnsokkur og
skotthúfa. Frjáls þjóð, 9. marz 1957.
Endurprentað í Með hug og orði,
Reykjavík 1985.
7 Peter Geach, Þorsteinn Gylfason:
Þrætubókarkom, Reykjavík 1981.
8 Orðin em nú komin inn í Tölvuorða-
safn, 2. útgáfu. Rit ístenskrar málnefnd-
ar 3, Reykjavík 1986. Þess má geta að
skömmu eftir að ég hafði stungið upp á
þessum orðum við Orðanefnd Skýrslu-
tæknifélags íslands hitti ég nokkra
stærðfræðinga í einhverjum gleðskap og
spurði þá hvaða orð þeir hefðu um con
junction og disjunction. Þeir höfðu engin
en stungu líka upp á orðunum ogun og
eðun, nokkumveginn umhugsunarlaust.
9 Ég veit um eina tilraun sem hefui
verið gerð á ensku til að snúa notkur
forskeytanna við aftur. í bókinni Homo-
logy theory (þ.e.a.s. Svipfræði) eftir P.J
Hilton og S. Wylie, Cambridge 1967
reyna höfundamir að endurskíra co-
homology og kalla eontrahomology
(þ.e.a.s. öfugsvipfræði), og fara þar eftii
uppástungu tveggja Rússa, sem kunw
að hafa reynt eitthvað svipað á móður-
máli sínu. Ég veit ekki til þess að neinr
hafí tekið orðið upp, þótt höfundamii
séu að öðru leyti áhrifamiklir S sinn,
fræðigrein.
10 Rétt í þessu rek ég augun í orðif
ástönd á prenti: „Þau [hugtökin einlynd
og marglyndi] benda fremur á stefnu, á
hreyfíngu, en viss ástönd . ..“, Sigurður
Nordal: Einlyndi ogmarglyndi. Hannesar
Amasonar fyrirlestrar í Reykjavík
1918-1919. Reykjavík 1986, bls. 253.
Þýðir þetta að orðið ástand hafí haft fleir-
tölu í íslenzku árið 1918? Um fleirtölu
sem er til eða ekki er ómaksins vert að
lesa þessar stuttu greinar Helgi Hálf-
danarson: Meira magn af báðu, Mbl.,
28. febrúar 1973. Höskuldur Þráinsson:
„Ekki til í fleirtölu", íslenskt mál, 5.
árgangur (1983), 175—177. Einnig at-
hugasemd Helga við grein Höskulds:
Tvær ástúðir í einni buxu, Mbi, 24. febr-
úar 1984. Báðar greinar Helga eru
prentaðar í bók hans, Skynsamleg ort
og skætingur, Reykjavík 1985.