Lögberg - 26.03.1914, Blaðsíða 7

Útlendingurinn.
('Framh frá 6. sí5u).
‘ Já, eg skal syngja eitt kvæði til,” hrópaði liann,
þaut vfir til hljóðfæraleikendanna, blístraði upphafs-
nótur lagsins og stökk þvi næst á ný upp á ölkaggann,
sem hann,haf5i staðið á, meðan hann söng hiS fyrra
sinn.
Á5ur en hljóöfæraleikenduniir höfðu lokið við
forspilið, haföi Irma fært sig nær bróður sínum og
sagði í bænarrómi: ‘^E, Kalman, syngdu ekki þetta
lag!”
En það var eins og hann heyrði ekki hvað hún
sagði. Hann var fölur og harðlegur á svip, og blá-
grá augun tindruöu. Hann stóð með opinn munninn
og beið sönglags-byrjunar. Áheyrendur þektu flest-
ir kvæðið, og snortnir á dularfullann hátt af áköfum
hugárhræringum sveinsins, stóðu þeir hljóðir og eft-
irvæntingarfullir, en alt bros var horfið af andlitum
þeirra. Kvæðið var rúthenskt og neyðaróp rússnesks
útlaga, það var neyðaróp um frelsi til nanda ættjörð
hans, um dauða harðstjórans og um hefnd yfir svik-
ara. Hvergi í hinu víðlenda ríki Rússakeisara. dirfð-
ist nokkur maður aö syngja þetta kvæði.
Þegar sveinninn bar fram síðasta neyðarópið, um
hefnd, með sinni háu og hljómmiklu rödd, var hún
svo þrungin af tilfinnNigar-ofsa, að allir þeir urðu
snortnir af, er lengstaf æfi sinnar höfðu átt við óum-
ræðilega liarðstjórn að búa. Við siðustu orðin lá við
að rynni út í fyrir sveininum. Flestir þeir, er við-
staddir voru. þektu sorg hans, og vissu, að hann hafði
sungið frá sínum insta hjartans grunni.
Þegar kvæðinu var lokið, varð stundarþögn.
’ Því næst gekk fram maður nokkur, hann var Rússi.
tók sveininn upp á axlir sér og gekk með hann einn
hring um herbergið. en allir sem inni voru æptu
fagnaðaróp, nema einn maður. Það var Rósenblatt,
og hann ruddist nú með afskaplegri lieipt yfir þang-
að, er hljóðfæraleikendur stóðu.
“Hevrið þið!” hvæsti hann út úr sér. og áréttaði
með svæsnu blótsyrði. “Haldið þið, að eg borgi ykk-
ur fyrir annað cins og þetta. Ekki lióti meir af
svona heimsku. Spilið þið czavdas og það unnir eins.
Hljóðfæraleikendurnir hlýddu undir eins, og
áður en ópin voru þögnuð ómuðu czardas tónarnir um
alt herbergið. \ ið lun skjótu umskifti harms og
gleði, sveif fólksfjöldinn af stað til að stíga hinn létt-
úðuga og örfandi dans. Samúel Sprink greip Irmu
og sveiflaði fram á gólfið. Hún stríddi á móti og
neitaði, en það kom fyrir ekki. Þegar dansinum var
lokið, þyrptust flestir yfir aö ölkagganum með
drjúgtim skarkala og góðlátlegum troðningi. En i
hinum enda herbergisins urðu töluverðar stympingar.
Þar var Samúel Spring, sem var ör eftir dansinn,
og óneitanlega af <->li líka, cr hann hafði ne^tt 1 all
rikum mæli um kveldiö; liann hélt á Irmu í fanginu
og var að reyna að kyssa hana.
“Sleptu mér!” hrópaöi hún og reyndi að slíta
sig af honum. “Láttu mig kyrra! Sleptu mér!" ^
“Láttu ekki svona, litla krilið. sagði Samúel
kankvislega, “þetta er ekki til mikils mælst. Kystu
mig einn koss og svo sleppi eg þér. , ,
“Þetta likar mér að heyra, Samuel minn, sagði
Rúsenblatt, “þú þarft ekki annað en ganga ofurlítið
cftir henni, þá lætur hún sig."
Þessum ummælum Rósenblatts fylgdu háróma
hvatningarorð frá hinum piltunum. því að Samúel
var fremur vinsæll, og engum fanst nein ástæða til
þess, að stúlkan skyldi vera að meina manni, öðrum
cins og Sarnúel var, að kyssa sig. sem bæði var vel
efnaður og átti góða framtíð í vændum.
En Irma hélt áfram aö streytast á móti þangað
til Kalman hljóp til hennar og sagði: “Sleptu systur
minni!”
“Farðu burtu, Kalman. Eg ætla ekki að gera
Innu neitt. Þetta er ekkert nema spaug. Skiftu
þér ekkert af okkur," sagði Sprink.
“Hún skoðar það ekki eins og spaug.” svaraði
sveinninn rolega. Sleptu heuni.
“Farðu frá, strák-hvolpur. Farðu burtu og sestu
niður. Þú þykist helzti mikill."
Það var Rósenblatt. setn hafði sagt þetta og
talaði í hvössum rómi. Um leið greip hann til sveins-
ins og þeytti hounm með snöggri sveiflu yfir i þvrp-
inguna. En það var engu líkara, en hann hefði borið
eld að forðabúri ástríðanna í brjósti sveinsins.
Kalman æpti upp vfjr sig af heiptarreiði og flaug
á Rósenblatt með svo miklu snarræði og harðfylgi,
að hann hefði hlotið að falla. ef ekki hefðu menn
verið á bak við, sem studdu hann. Þegar Rósenblatt
fékk áttað sig, sló hann drenginn svo mikið höfuð-
högg, að hann svimaði, og riöaði á fótunum, en, þó
að eins augnablik. Því nú var eins og brjálsemis-
æði gripi hann. Með ógurlegu ópi og i þetta sinn
með hníf i hendi, rann hann á Rósenblatt og lagði
til hans hvað eftir annað með miklu afli, og skjótum
handsveiflum. En nú var Rósenblatt viðbúinn. Hann'
bar lögin af sér með handleggnum og sló drcnginn
griðarhögg aftan á hálsinn. Lm leið og Kalman
féll, greip hantt i óvin sinn, sem þreif fyrir kverkar
honum og dró hann með skjótri svipan fram til dyra.
“Sjáðu um að hurðinni sé haldið lokaðri, sagði
hann við einn kunningja sinn, sem nærri honum stóð.
Þegar þeir voru komnir út. lokaöi maðurinn
hurðinni á eftir þeim og hélt i snerilinn, svo að mann-
söfnuðurinn inni kæmist ekki út.
Rósenblatt dró sveininn hálf-meðvitundarlausan
ofan fyrir húsið og sagði: “Nú er stundin komin.
* Betra færi fæst tæplega. Þú reyndir að drepa mig.
en eftir þetta skal verða einum Kalmamum færra.
Eg ætla nú að kvitta ofurlítið af skuldinni. sem eg
er í við föður þinn, bölvaðan fantinn. Hafðu þetta
__og þetta í viðbót.” ,Um leið og hann hreytti þessu
úr sér, sló hann sveininn. hvert höggið af öðru um
höfu? og andlit; því næst fleygði hann honum í fönn-
ina og tók með ráðnum huga að reyna að sparka í
hann til dauðs.
En í því að hann fleygði sveininum frá sér,
hevrðist hátt vein kveða við í myrkrinu. og frá bak-
enda hússins hljóp lítil stúlka æpandi: <rHann er
að gera út af við'hann! Hann er að gera út af við
hann!” ,
Þetta var Elísabet litla Ketzel, sem hafði verið
hleypt inn um gluggann að baka til, svo að hún gæti
hevrt Kaltnan svngia. Hiln hafði strax lagt á flótta,
sömu leið og hún kont, þegar illindin byrjuðu inni,
og þegar hún kom út, rakst hún á Rósenblatt, þar
sem hann var að misþvrma sveininum. Við óp henn-
ar hætti hann við morðtilraun sma. Hann flýði burtu
og skyldi sveininn eftir liggjandi í blóði sínu í fönn-
inni.
f því að Rósenblatt hvarf, var sleða ekið upp að
húsinu.
LOGBERG, FIMTUDAGINN 26. MARZ. 19x4.
Ynisar skoðanir á
eðli rúmsins.
Mig furðar ekki á því, þótt ein-
hver lesenda minna hneyxlist á
Jiessari fyrirsögn. Hvaða eðli
hefir rúmið? Rúmiö er i sjálfu
sér ekki neitt og hefir ekkert eðli.
— Ójá, það er nú svo, minn kæri!
En við skulurn ekki rífast um orð;
eg skal heldur reyna að útlista hvað
[ stærðfræðingarnir meina, þegar
* þelr tala urn “ýmiskonar rúm”.
Eg tek dæmi frá Helmholtz. Við
| skulum hugsa okkur að við og alt
i sem kringum okkur er, speglist i
! hvelfdum spegli. Eg býst við að
lesandinn hafi tekið eftir því,
i hvernig slikar spegi’myndir verða,
| Jió ekki væri nerna til dæmis
spegilmyndirnar sem sjást í olíu-
geyminum á fáguðum látúnslampa.
i Þegar við göngum um gólf i her-
j berginu, gera myndirnar slíkt hið
j sama í speglinum; þær færast við
það, er að miklu leyti gefin í
frumsetningum Evkleidesar. Eg
skal nú ekki fara Iangt út í þá
sálma, en þó taka fram nokkur at-
riði.
Vér segjum að Jjrjú séu stig
rúnis vors. Með því er eiginlega
meint, að t l Jtess að segja til hvar
punktur er í rúminu, þurfi þrjú
mið. Þegar sjómaðurinn vill segja
til þess, hvar hann hafi verið að
fiska, tekur hann til tvö mið1 og
getur þá hver sem miðin þekkir,
farið nákvæmlega á sömu stöðvar.
Segi hann t. d. að Gróttuviti hafi
borið við Keili og Engeyjarviti við
V ífilsfell, hefir hann verið þar sem
línan gegnum Gróttuvita og Ke’li
sker línuna gegn um Engeyjarvita
og Vifilsfell. Slík mið ertt einnig
lengd og breidd á jörðinni. Rvík
er hér um bil á 64. stigi norður-
breiddar og 22. lengdarstigi vest-
ur frá Greenw'ch. Þegar sjómað-
urinn á skipinu hefir fundið
lengdarstig það" og breidlarstig
, v , . ^ y r. ,. , v- sem hann er staddur a, getur hann
]>að ynnst nær eða fiær yftrborðt ... ■ , . , „
1 ., . , ,, 1 „ •* . bent a punkt a kortinu og sagt:
“þarna er eg". Tvö mið duga
sjómanninttm, því að hann er
bundinn við hafflötinn; en iuglinn
í loft:nu þyrfti þrjú mið. Honum
dygði ekki að vita lengdar og
breiddarstig, hann þyrfti einnig að
vita hæð sina yfir hafflötinn. Til
J>ess að segja til hvar punktur er
i herberginu mínu, má t. d. segja
að hann sé 1 m. frá austurvegg,
i/í m. frá suðurvegg og m.
spegils:ns og stækka eða tninka
eftir ]>ví. Haldi eg blýantinum
mínum fyrir speglinum þannig að
oddurinn snúi að honum, verður
blýantsmyndin bein. En snúi eg
blýantinum við, svo að hann verði
á hlið við spegilinn, veröur mynd-
in af honum greinilega bogin, að
minsta kosti ef hann er hæfilega
nálægt speglinum. Hugsum okk-
ur nú snöggvast að þessar speg 1-
myndir af okkur væru orðnar
, , , , 1 frá gólfi. Þá er full greinilega til
j skynsemt gæddar verur, sem færu j ]lans sa t
I nú að ganga um gólf. tala saman ! ' T,,., ' • „ r ..
' , 6 ? s, . 1' rumsetnmgar Evkletdesar eru
og hugsa etns og ver. Einhverjum________ . ,
; • ,. svo gersamlega samgronar meðvit-
kvnnt að detta 1 hug að þetm mundi , . . ” „
,. , . .v v , 1 und vorrt og hugsun, að engum
Jiykja skrittð -að sja hvor aðra,
I ýmist örlitlar eins og títuprjóna,
j eða stórar eins og útblásna belgi.
En sannleikurinn er, að þær
j mundu alls enga breytingu sjá,
5 hvorki á sjálfum sér, né hvor á
annari. Þær mundu þykjast “góð-
ar fyrir sinn hatt”, en um okkur
I mundu þær segja,_ að við værum
nautnast með öllum mjalla, því að
j við teldum það jafnt sem ójafnt j
í væri og beint sem bogið væri.
Þetta er auðvelt að sýna fram á. | ' '■*£*5J’Vl““ ,
j , , „ ,. , , , \ nokkuð serstaklega a ttm etna af
Hugsum okkttr að mvndtn aí þer | , ,, , , ,
s ! grundvallarreglum rumfræðinnar,
sem er mrtar t kulunnt fæn að afi hom þríh ni iná sé ætís
mæla myndina af mer, sem er utar. , samta|s ]8q, ^ £ Þessa
Þín mynd tæki þa kvarðann sinn , . .. , , . , v „
‘ V *, ,1 , . , regltt heftr ekki hepnast að stað-
og fært að bera hann a mtna mynd; , ‘ . ..... 1 . .. ...
i s . , v, ,. , v , testa eins fvlltlega og strong rok-
í en vrð það mundt kvarðtnn stækka s 8„ . , „
, . *. . ,• , . 1 vist heuntar, nema með þvt að lata
cg þtnnt mynd mundi mælast mtn ,
& „ I ganga a undan henm frumsetningu
i mynd lanfmargtr cm. og httn er , , . „ . , .
.-,,, , , 7, • ^ Jtess efnts, að gcgn um einn punkt
sialf. ef vtð erum jafn storir. Og , , . . 7V , . ,,
'J, , , „• • '1 1 rumtnu megi ætið draga etna linu
þó að hún notaði þrthymmgamal , , ■ ,, ■■ 8 . . ,
i 1 1 • v r •„ °g aldrei fletri en ema, er etgt skert
ti þess að þttrfa ekkt að færa stg ° .... , , , .
, 1 1 ,. , „ „ , , ,• aðra tiltekna ltnu, sem ekkt geng-
framar, mundi J>að að engu haldt ________________, ^,8,. s.
og hugsun, að engum
manni kenutr til hugar að efa J>ær.
Eg tek <il dæmis þá, að gegn um
tvo punkta í rúminu megi ætið
draga eina beina línu og ekki fleiri,
eða Jtá, að gegnum 3 punkta í
rúmintt megi ætíð leggja einn slétt-
an flöt og aldrei fleiri, nema punkt-
arnir liggi í beinni línti allir þrír.
j Út af þessum frumsetningum og
j öðrum ‘þvtlíkum, eru svo kenning-
ar rúmfræðinnar leiddar með al-
I veg óyggjandi rökttrn. Þó stendur
j koma, því að línumar svtgna tnn
| an í kúlunni. án ]>ess að þær
! skynji það, og sjónarhomin breyt-
| ur gegn um punktrnn, en þó liggi
með þessari línti i einum og sama
sléttum fleti. Þetta er nú að visu
Skynj! pa», og sjoparnora.n ar., i- ,
ast hia þetm rett amota og hja , . ° J 1
okkur En á okkur. sem fyrir I tve^a’ aö fnimsetmngar e.ns oj
utan erum, mundu ]>ær horfa með j
mestu fyrirlitn ngu. og segja aö 1
við væmtn bara bjagaðar spegil-
myndir af sér; þó að við færum
og
þessi. ertt i rauninni staðhæfingar
einar og ]>vi bezt að hafa sem fæst
af þeim, en hitt, að þessi frurn-
setning er naumast eins einföld í
framsetningu einsi og hrnar. Það
hefir þvi ætíð verið ósk stærðfræð-
inganna að losna við hana, og
sanna reglttna uin hornsummuna í
þríhyrtvngi án hennar. Þetta hef-
ir sem sagt ekki tekist, og J>á hef
ir komið fram spttrriing um ]>að. j skýra með ]>ví að
hvort þetta væri aö kenna klaufa- j ann afstæðan, en
"afstæðri hreyfingtt”, en í hinu
síðara “afstætt kyrrir”. Tveir menn
eru afstætt kyrrir, ef þeir eru
samferða eftir beinni götu. Þeir
hreyfast ekki hvor gagnvart öðr-
um. Fyrir hraðamál ætla eg að
velja þann hraða, sem svarar t l
þess að hlutar fari 1 kílómetra á
1 klukkutíma; þessa hraðaeiningu
merki eg með stafnum "h”. Hrað-
inn 5 h þýðir þá hraða sem svarar
5 km. ferð á hverjum klukkutima
o. s. frv. Að hreyfingin sé afstæð
eða hraðinn, þýðir nú það, að tveir
menn, A og B, dæmi ekki eins um
hraða þriðja manns, C, ef þe r
hreyfast hvor gagnvart öðrum, og
verður þi ekki sagt ac annar hafi
réttara fyrir sér en hinn. Hugsum
oss C á sundi, A í áralausum bát,
en B á landi. Nú skyldi vera
straumur í vatninu og C skyldi
synda á móti honum. Þá gæti A
t. d. mælst að hraði C væri 4 h,
en B að hann væri 3 h; þeim ber
því ekki saman um hraðaeininguna.
Væri nú verið að dæma um sund-
hœfilcika C, ]>á hefði A réttara
fyrir sér; en þegar verið er að
dæma um hraðann eingöngu, án
tillits til þess hvenrg hann er til-
kominn, væri nær að segja að B
hefði réttara fyrir sér; en það er
þó ekki rétt á litið, því að hann
stendur i rauninni ekki á föstum
punkti fremur en A. Öll jörðin og
alt sólkerf’ð er nefnilega á hreyf-
ingu, og það verður ekki bent á
neinn “fastan punkt’ ’ í rúminu.
Það verður því að láta sér nægja
að segja að þeir liati báðir jafn-
rétt. hvor frá sinu sjónarmiði.
Þegar vér tölum um “hraða”, án
]>ess að tiltaka nákvæmar við hvað
miðað sé, meinum vér venjulega
hraðann gagnvart þeim föstu hlut-
um, sem kring nm oss eru á yfir-
tjorði jarðar.
Á síðustu árum hefir nú sú
kenning rutt sér til rúms, að tím-
inn i'crri afstœður, á sinn máta eins
og hraðinn; eins og A og B, sem
hrevfast hvor gagnvert öðrum,
dæma ekki eins utn hraðaeining-
una. dæma þeir heldur ekki eins
utn tímaeininguna, sekúnduna. Sá
tnismunur er þó svo lítill, að ekki
veröur komið við mælingu á hon-
um, þar sem ekki er um meiri
hraða að gera, en vér gerum ráð
fyrir hér á jörðinni. Mismunur-
inn er nefnilega korninn undir
hlutfalli þess hraða við ljóshrað-
ann. sem er 1080000000 h eða
300000 ktu. á hverri sek., eins og
hér um bil 7 sinnum kringum jörð-
ina. Ástæðan til þess að ]>essi
kenning hefir komið fram er sú,
að menn gátu á engan hátt skilið
n öurstöðu af ýmsum tilraunum
um útbreiðslu ljóssins. Einkum
er það ein tilraun, sem próf.,
Michelson i Chicago hefir gert, er
sýnir það berlega, að Ijósið er
jafnlengi að fara milli tveggja
spegla, ef þeir eru afstætt kyrrir,
hvern:g sem þeir snúa við hreyf-
ingarstefnu jarðar; þetta er afar-
undarlegt; það er nefnilega auð-
velt- að sýna, að ljósið fer mismun-
andi vegalengdir, eftir því hveniig
speglarnir snúa við hreyfingar-
stefnunni. I'etta er þó hægt að
hugsa sér tim-
afarörðugt
nú hefir B hraðann 5 h gagnvart
A, svo að ef það er rétt að tíma-
einingin sé afstæð, þá mælast A
sekúndurnar hjá B vera nokkru
lengri en hjá sér. Frá A séð
verður því hraðaaukningin ofur-
lit:ð minni á annari sekúndunni,
ett á þeirri fyrstu.
Þetta gerir þá hvorki meira né
minna en það, að raska grundvelli
hreyfingarfræðinnar og eðlisfræð-
innar yfirleitt. A*ð vísu er þessi
landskjálfti ekki svo mikill, að
hennar háreistu tumum sé við
hruni liætt, eins og þeir andríku
munu að orði komast, en þeir
kynnu að hallast ögn, og mættu
þaö heita stórtíðindi, þá lítið væri.
Önnur afleiðing þessarar kenn-
ingar er sú, að lengdareiningin er
líka afstæð. Ef metrakvarði
hreyfist í stefnu sína, mælist þeim
sem kvarðanum fvlgir, eða er af-
stætt kyr gegnvart honutn, hann
auðvitað 1 m„ en öðrum sem er
á hreyfingu gagnvart honum, mæl-
ist hann styttri. Þetta verður
ekki sannað hér, en er alveg rök-
vísleg afleiðing af hinu. Þó ^r
þessi stytting lengdareiningarinnar
við hreyfingu alveg omælanlega
lítil. Á hörðustu hreyfingu er
menn ltafa náð (ca. 180 h), er hún
hér utn bil 1/720000000000 pro
eento.*).
FURNITURE
Ur- L , *■ »
OVERLAND
N» * > t 'v I < j
j nú að þræta við þær um þetta.
j mundu ]>ær standa aiveg jafnvel
I að vígi og við; ]>ær mundu segja
aö við í okkar heimsku teldum þær
einmitt hafa þá sömu kynlegu
, eiginle ka. sem við rietðum sjálf-
, ir.
Það mætti nú segja, að það værtt , skap< ^ hva8 eg á ag kalla , annan hátt
eiginleikar myndanna 1 spegltnum. ^ €Öa ])ats værj 5 raun og veru Kn ,)afi cr ckki eins saklaust
en ekkl rumsins i en Þessar )re> ‘ j ómögulegt að leiða að því full- j e;ns og það lítur út fyrir, að hugsa
komin rök, með forsendum þeim. j ser ag timinn sé afstæður í þess-
I sem rúmfræðin er bygð á, án þess j Um skilningi. Það hefir margar
að taka áðurnefnda frumsetningu ! og miklar afleiðingar í för með sér,
til hjálpar. Það hefir nú sannast,
að' hið síðara er rétt, að það er
vegna þess, að það er hægt að
byggja fræðikerfi sem alveg svar-
ar til hinnar alþektu rúmfræði
Evkleidesar, án þess að gera ráð
! fyrir því, að liornin í þríhyrningi
' séu samtals 1800. En það fræði-
. . j kerfi verðttr, ef svo mætti segja,
breytinganiar, — það er svo hand- ]ýsing á rumii sem er ckki eins og |
, liægt^ að ltafa eins og emhverja j vér hugSum oss vort rúm, heldur j
j sameiginlega orsök.
Við segjum að hlutirnir í okk
j ar rúmi séu samir við' sig, þó að | fræði Lobatschefskijs orðið fræg;
j þeir séu færðir úr siað; slíkt hið j hún er kend við báuga þá, er
| sama segja myndirnar í kúlunni “hýperbólur” nefnast, og er þar
j utn sína “hluti”, þó að þeir séu | gert ráð fyrir að summa hornanna
j ]>að ekki frá okkar sjónarmiði. j í þríhyrningi sé minni en 1800.
j Hvorttveggja er bara staðhæfing, j Ýmsir ltafa nú hallast að þeirri
j hjá okkur* eins og hjá þeim. Allar skoðun, að rútn vort væri í raun-
stærðarhugmyndir eru að eins j inni “hýperbólurúm”, þó þannig,
komnar undir .samanburði. Þó að ; aö hin áðttrnefnda hornsumma
allar f jarlægðir í lieiminum, þar á I væri afarnálægt 1800. Meðal
þeirra var liinn heimsfrægi þýzki
vísindamaður Gauss, einhver hinn
mesti stærðfræðingur. sem nokk-
urntima hefir ttppt verið. Bæði
hanti og Lobatschefskij gerðtt
ýmsar nákvæmar þrthymingamæl-
ingar þessu til sönnunar; en það
ingar myndanna ertt ]>ó alveg
komnar undir því. Itvar þær eru i
kúlunni; ef einhver mynd hefir
t'ltekna stærð á tilteknum stað í
kúlunni, má finna stærö hennar á
öðrum tilteknum stað. Sá sent
þekkir kúlurúmið, veit radíus kúl-
unnar, getur reiknað út allar þær
j breytingar, sem frá okkar sjónar-
: tniði verða á myndum þeim, sem í
því hreyfast; ]>ess vegna kennunt
vér í orði Lveðntt rúminu s''á*fu
að stiniu leyti líkara rúminu í kúltt-
speglinum. Einkttm hefir rúnt-
meðal hæð lengd og breidd allra
hluta og sjálfra vor, væri í fyrra
! málið orönar helmingi minni en
j þær eru nú, mundum ver aldrei að
•j eilíftt fá neitt unt það að vita. og
ekkert fretmtr þó að þær yrðti ekki
orðnar nema miljónasti partur af
!,því sem þær eru nú. Myndirnar
í speglinum mundui svo sem telja
sitt rftm óendanlegt engu síður en
! vér. Fjarlægðin inn til miðjunnar
á radius kúlunni mundi hjá þeim
vera “óendanlega löttg". Þar er
j nefnilega “brenniflötur” kúlunnar
! svonefndur, og fyrir utan hann eru
I allar myndirnar og komast aldrei
I að honum. Vegna “óendanleik-
ans” gæti allur heimur okkar vel
verið” eins og úr, sent guð almátt-
ugur gengi með í vestisvasanum.
Lýsingin á því sem eg kalla eðli
rúms vors. eins og vér hugsum oss
hefir síðar verið sýnt fratn á það,
að s!íkt verður ekki sannað með
mælingum ésbr. myndirnar í kúltt-
speglinumj.
Oft er svo að orði komist að öll
hreyfing sé “relativ” og rnætti
kalla það “afstæð” á íslenzktt. Um
tvo hluti. sent hrevfast þannig, að
annaðhvort stefnan milli þeirra eða
fjarlægðin milli þeirra breytist, er
sagt að þeir hreyfist “hvor gagn-
vart öðrum”, en breytist hvorugt,
er sagt aö þeir hrevfist eins, eða
séu “kyrrir hvor gagnvart öðrum”.
t fyrra tilfellinu em hlutirnir á
og skal eg nú syna eina, svo aö
lesendum minum skiljist að hér er
ekki unt smáræði að gera. Ein af
frumreglum hreyfingarfræðinnar
er ]>essi: F.f likami hreyfist þann-
ig. að ltann er undir stöðugum
áhrifum tiltekins krafts (sem hér
er gert ráð fvrir að verki í hreyf-
ingarstefnutia) eykst hraðinn ávalt
jafnt á hverri sekúndu. Sem dæmi
er oftast fallhraðinn tek:nn:
steinninn sem er að detta er undir
stöðugum áhrifum sinnar eigih j
þvngdar. Sú hugsun, sem hér
liggur til grundvallar, er á þcssa
leið.
Hugsum oss að A stæði fest
jöfnum halla og héldi í vagn.
Yagninn er þá kyr, það er að
segja kyr gagnvart Á. Nú skyldi
A sleppa vagn num og rennur
hann þá ofan eftir hallanum með
vaxandi hraða. Hugsum oss nú að
atinar maður, B, gangi með jöfn-
um hraða, segjuni 5 h, ofan eítir
brekkunni. Gerum ráð fyrir. að
einni míuútu eftir að A slepti
vagninum, sé hraði hans líka orð-
inn 5 h; hann er þá orðinn af-
stætt kyr gagnvart B. En þar sem
nú sama hreyfingarorsök er verk-
andi á vagninn; þyngd hans í sam-
bandi við hallann, hlýtur hraðinn
á næstu mínútu að verða 5 h
gagnvart B, þar sem hann á fyrstu
mínútunni var 5 h gagnvart A.
En ef hraðinn er 5 h gagnvart B
eftir tvær mínútur, og hraði B
gagnvart A er líka 5 h, þá er hraði
vagnsins orðinn 10 h gagnvart A,
og hefir þá aukist jafnt á annari
mínútunni eins og þe:rri fyrstu.
Þessi er nú hugsunin og hýn
væri vissulega alveg rétt, ef B
mældist sekúndan eins og A. En
En hvað utn þaö. ei hún er
nokkitr. ]>á breyta hlutimir sér
við hreyfinguna, og minnir þetta
eigi all-lit:ð á myndirnar á kúlu-
speglinum. I’að er því ekki að
furða þó að þýzkur stærðfræðing-
ur, Minkowski að nafni, sem nú
er nýlega dáinn, tæki nýjit spum-
iiiguna um eðli rúmsins til með-
ferðar.
\'ér segjum, að til ]>ess að vísa
á punkt í ritminu þurfi þrjú tnið;
eg tók til dæmis, að til þess að
visa á punkt í herberginu mínu,
mætti nefna fjarlægðir hans frá
suð'urvegg, austurvegg og gólfi.
Þaö er nú auövitað rétt; en ]><> að
punkturinn sé ákveðinn i herberg-
inu, ]>á er sjálft herbergið á hreyf-
ingu með jörðinni; ]>að er í sjálfu
sér aklrei rétt, að gera ráð fyrir
að neinn hlutur sé.kyr. ekki he!d-
ur ]>eir hlutir sem við er miðáð:
gagnvart hverjtt ættu þeir að vera
kyrrir? Þeir eru kyrrir hver
gagnvart öðrum; um kyrð í öðrum
skilningi getur ekki verið að ræða.
En þar sem um hrevfingar er að
ræða. verður ávalt að koma tíma-
ákvæði til. Minkowski hugsar’sér
nú tímann vera með’ nokkrum hætti |
fjórða stig rúmsins. Þar til er þó !
nauðsynlegt aö fá eitthvert sam-
band milli tímaeiningarinnar og
‘l lengdareiningarinnar. milli sekúnd-
ttnnar og centimetrans, þannig, að
breyta ntegi öðru i hitt. Þetta er
nú að vísu ekki aðgengilegt. En
stærðfræðingar eiga í fórum sínum
tö!u ]>á eða merki, sem með “i“
táknað, og mætti segja að þýði
sama sem V-f-T. Ilún kemur nú
200000 km. liraða á sekúndu gagn
vart A; sömuleiðis telur A enti-
metrana hjá Bi styttri en hjá sér.
Þó aö nú afstæður hraði C og B
væri^þcirra á milli 200000 km. á
sekúndtt, ]>á verður hann frá A
sjónarmiði að e'ns 50000 km. á
sekúndu. svo að' afstæður hraði
þeirra A og C verðttr að eins
250000 km. á sekúndunni.
Kenningin um tímarúmið hefir
flogið ttm allan hinn mentaða heim
á stuttum tinia; og nýlega hefi eg
séð, að alkunnur þýzkur stærð-
fræðingttr. Kle'n að nafni. hafi
snúið tímarúmi Minkowski yfir í
"hýperbólutímarúm”, og hafi hon-
um þannig hepnast að gera for-
múlur Minkowskis miklu einfald-
ari. En ]>að er einmitt það1 sem
mest er ttnd r komið. Það er
örðugt að segja hvaða rúmfræði
sé stt rétta. en vér höldum qss að
]>eirri sem einföldust er og bezt
hjálparmeðal til ]>ess að lýsa ]>eim
fyrirbrigðum, er vér viljum skýra
fyrir oss. En víst cr um það, að
tímarúmskenningin eöa réttara sagt
afstæðiskenningin hefir orðið til
þess að' skýra fyrirbrigði, sem ann-
| ars. að mínu viti, eru alveg ó-
er ! skiljanleg; og ltver veit nema hún
j eigi eftir að leiða í ljós fleira af
því, sem nú cr í mvrkrunum httlið ?'
að góðtt haldi hér sem víðar.
\rinkowski gerir ráö fyrir að i j
sek. =: 1 cm. ; þessi
formúla þykir nú líklega fremttr
dulræn; en þeir setn þekkja töl-
una V-j-i til nokkurrar hlítar,
verða naumast hissa á neinti sem
úr ]>e;rri átt kemur. Þess má geta
að talan 30000000000 er centi-
metrafjöldinn sem ljósið fer á 1
sekúndtt.
Ilreyfingin í ]>esstt "timarúmi"
Minkowskis verður nú nákvæm-
lega eins og afstæöiskenningin
gerir ráð fyrir. Ef tvær kúlur. a
1 og b, hreyfast hvor gagnvart ann-
Reykjavik í Júnímánuði 1913.
Ólafur Daníclsson.
—Sktrnir.
— Terrazas heitir auöugasti
maður í Mexico. er nýlega flýði
úr landi, ti! Bandarikjanna, ná-
lega öre:gi. Son hans eitin han l-
tók ltershöfðinginn Villa og heimt-
aði <>50 þúsund dali í lattsnargjald.
Það fékk hann, en ekki lét liann
fangann lausan, og heimtar nú
háa ttpphæð í viðbót, fjórða part
úr miljón. Gamli maðurinn hefir
ekki peningana til og leitar ásjár
landaríkja stjórnar, til að ná syni
ar:. yerðttr kú’.an a frá kúlunni b j sinum ur varðhaldi.
að sjá eins og dregin saman í |
hreyfingarstefnuna. Sama er að
segja um kúlttna a, séna frá b.
F.nginn hraði getur i tímarúm-
inu oröið nteiri en Ijóshraðinn.
Þetta ketnur lieim við þaðj að
hraðaaukningin á öðru tímabilinu
er minni en á því fyrsta; hraðinn
eykst og eykst ávalt, en nær aldrei
ljóshraðanttm; honuin ter líkt og
brotaröðinni 1-2., 2-3., 3-4.. 4-5.,
5-6., 6-7. o. s. frv.. brotin stækka
og stækka altaf, en ná þó aldrei
eintim “he:lum”. Annars virðist
mega koma með mótbáru á móti
]>essu; hugsum oss þrjá menn, A,
B og C hreyfast alla í sömu átt
]>annig, að afstæður hraði A og B
væri 200000 ktn. á sekúndu og af-
stæður hraði B og C hinn sami.
Væri þá ekki afstæður hraði A og
C 400000 km. á sekúndu, sem er
meira ert ljóshraðinn? Svarið
verðttr ne>. A telur nefnilega
sekún^umar hjá B miklu lengri en
hjá sjálfum sér, þar sem B hefir
— Bandaríkja stjórn hefir leitað
til Hollands stjómar ttm undirbún-
ing ttndir friðarfund í Haag, með
því að kveðja menn af öllttm þjóð-
ttm til hluttöku.