Dagskrá - 13.01.1897, Blaðsíða 8

i88
ingar og athuganir verða að skera úr til fulls hvort svo er eða
ekki. — Vjer verðum að rannsaka, hvort jafnhliða línum sje
hætt við að skerast, og hvort öll hornin i þrihyrningi saman-
lögð sjeu nákvæmlega i8o°.
En því miður eru þær fjarlægðir sem vjer náum til að
rannsaka svo örsmáar i samanburði við þær sem vjer ekki
náurn til, að líklegt er að mælingar vorar yrðu að engutn
notum. — Sje nú geimurinn annars eðlis en Euclid álitur,
verður afleiðingin sú ein meðal annara, að mælistigafjöldi
samanlagðra horna þríhyrningsins verður yfir i8o° en munur-
inn er svo óendanlega lítill, að það er er naurnast hægt að
festa hönd á honum, jafnvel með hárfínum mælingum hinna
stærstu þríhyrninga sem stjörnufræðin þekkir. Allt fram á
þennan dag hefur hvorki verið sannað að setningar Euclids
væru skakkar, nje heldur að þær væru rjettar.
Eptir því sem vjer best getum skynjað er þó fundin
mögulegleiki fyrir því að eðli geimsins sje öðruvísi en Euclid
áleit, og skal seinna sýnt fram á hvaða afleiðingar pað hefur.
- En þá verðum vjer einnig að gæta þess að vafasamt cr,
hvort vjer getum komist að því sanna hvernig sem vjer mæl-
um, athugum og ályktum. Hinn þýski vísindamaður, Hclm-
holtz, áleit að vjer gæturn það ekki — cn ekki skal hjcr farið
nánara lit í ástæður hans fvrir því.
Hið eina sem vjer höfum að byggja á er að eins þetta,
að það er ómögulegt að fmgsa sjer margar tegundir af rúnii,
og að það er engin vissa nje sönnun til fyrir því að Euclid
hafi verið svo heppinn að hitta á þá rjettu tegund.
I hinum flóknari greinum stærðfræðinnar er á hinn bóginn
margt sem greinilega virðist benda á að Euclid hafi skjátlast,
og að geimurinn sje í rauninni allur annar cn hann áleit, að
skilgreiningar hans sjeu þar af leiðandi rangar, og að rúm-
málsfræði vor þyrfti að skrifast upp aptur, enda hefur vcrið
gjört talsvert í þá átt á síðari árum.
Vjer getum í stuttu máli sagt að rúmið sjc tvenns konar,
»flatt og hvolfmyndað«. Hver munurinn er munum vjer seinna
skýra frá, en látum oss nægja það að gcta þess nú þegar, að
hinu fyrnefnda rúmi má líkja við sljettan flót, og hinu síðar-
nefnda við yfirborð kúlu. Rúmmálsfræði Euclids cr byggð
á því að að rúmið sje nflöturi., en margar efri greinar stærð-
fræðinnar benda á að rúmið sje i>hvolfmyndað«..
Nú er hvolfmyndað rúm takmarkað rúm, þar sem beinu
línurnar eru bognar og samhliða línur skerast, og utan um
þetta rúm hlýtur annað enn rýmra rúm að hvelfast, j)ar sem
línur geta bognað og skorist. Þetta úthvolf getur ekki verið
til án íjórða rúmstigs.*
Vjer getum þannig sagt: Ymislegt bendir á, að sá geimur
sem vjer lifum í, heimurinn í kring um oss og allt sem liggur
undir skynjan vora sje að eins takmarkað rúm, sem aptur sje
óverulegur hluti annars geims enn þá stærri — hinnar sönnu
alheimsvíðáttu.
Þessi kenning á sjer áhangendur meðal merkra tölvitringa;
þeir hafa samið nýja rúmmálsfræði og sjálfri sjer samkvæma
út í ystu æsar, á þessum grundvelli, — það er hin svonefnda
»alrúmsfræði«. Hún er rakin út frá hinu stærra alheimsrúmi
og grípur yfir allt; í samanburði við hana er vor rúmmálsfræði
ekkert annað eða meira cn lítill, handhægur, j)ó óáreiðanlegur
pjesi, fyrir »börn og byrjendur«, — alveg eins og geimurinn
hans Euclids (sem cr allt sem vjer þekkjum og getum þekkt)
væri orðinn lítill hluti alrúmsins. (Mcira).
I,t) Rúmið sem vjer þekkjum hefur þrjú rúmstíg: lcngd, breidd og hœð; innan
þessara takmarka liggur allt sem vjer þekkjum.
Til sölu
er vandad steinhús með stórri, ræktaðri lóð, aust-
arlega í bænum. Góðir borgunarskilmálar. Ritstjóri
vísar á.
Takið eptir!
Frá 14. ntaí næstkomandi fást til leigu herbergi á
góðuin stað í bænum (nálægt Laugavegi), bæði fyrir
familíur og einhleypa. Ritstj. vísar á.
Matjurtagarður til sölu.
Að sunnanverðu við Laugaveg er vel ræktaður,
umgirtur kálgarður, ásarnt tilheyrandi óyrktri lóð, til
sölu nú þegar með mjög góðum borgunarskilmálum. —
Sernja má við steinsmið Gnðm. Einarsson á Laugavegi.
Yerslunarhúsið P. W. RUMOHR
Behnstrasse nr. 16. í Altona
býður alls konar vörur í stórkaupum, svo sem
kornvörur, kryddvörur, vefnaðar-
vöriar þýskar og enskar, járnvörur þýskar og
enskar, glervörur, steinolíu, salt enskt og
þýskt, trjávið, Itoi, steinolíuvjelar,
gufuvjelar og fleira. Svo selur þetta verslunar-
hús allar íslenskar vörur, þar á meðal liesta. Allar
pantanir sendist undirskrifuðum. sem hefur aðalumboð á
íslandi fyrir þetta verslunarhús.
Þýskar þungavörur koma hingað beint frá Ham
borg.
Reykjavík to. des. 1896.
Björn Kristjánsson.
Höfuðböð! Höfuðböð!
Munið eptir iiöfuðböðunum. Þau
fást í baðhúsi Reykjavíkur. — Þau kreinsa hársvörðinn.
Varðveita hárið. Attka hárv'öxtinn. Kosta aðeins
0,25 aura. Vottorð frá merkurn læknum um nytsemi
höfuðbaðanna er hægt að sýna.
LEXICON POETICUM,
gott eintak, óskast til kaups.:i:
Gott harmonium er til sölu með góðum
borgun arkj örum. *
Afgreiðslustofa Dagskrár í prentsmiðjuhúsi blaðsins (fyrir
vestan Glasgow). Opin allan daginn. — Utanáskript: Dagskrá,
Reykjavík.
Ábyrgðarmaður: Einar Benediktsson.
Prentsmiðja Dagskrár,