Lesbók Morgunblaðsins - 15.01.1961, Blaðsíða 7

LESBÓK MORGUNBLAÐSINS
I
Nýtízku reikningsaðferðir
T rachtenberg-skólinn
MAÐUR er nefndur Jakob
Trachtenberg og var verkfræðing-
ur. Hann var einn af þeim sem
Hitler setti í fangabúðir fyrir
stjórnmálaskoðanir, og þar sat
hann árum saman. Þar hafði hann
sér til dægrastyttingar að finna
auðveldari reikningsaðferðir held-
ur en þær, sem notaðar hafa ver-
ið. Hann var snjall stærðfræð-
ingur og hann var viss um að
unnt væri að gera allan reikning
miklu einfaldari og auðveldari en
verið hafði. En hann átti erfitt um
vik, því að ritföng hafði hann
engin. Hann varð að bjargast við
bréfsnifsi allskonar, gömul umslög
og umbúðapappír þegar hann var
að finna og reyna hinar nýu reikn-
ingsaðferðir. En þetta tókst.
Árið 1945 komst hann til Sviss
og þar stofnaði hann nýan skóla,
sem við hann er kenndur og heit-
ir Trachtenbergs Institute. Þar
eru kenndar hinar nýu reiknings-
aðferðir og hafa síðan verið tekn-
ar upp í skólum í Sviss. Menn
verða að setja á minnið vissar
reglur, og þegar menn kunna þær
verður reikningur leikandi léttur.
Hér skulu aðeins sýndar nokkr-
ar margföldunarreglur. En þeim,
sem vilja kynnast þessu betur,
skal bent á bók, sem nýlega kom
út og heitir „The Trachtenberg
Speed Method“ (útg. Doubleday
& Co)
Margfaldað með 11
Reglurnar eru þessar: 1. Seinasti
stafurinn í þeirri tölu, sem marg-
falda skal, er skrifaður sem sein-
asta tala í svarinu. 2. Næsta tala
fyrir aftan þá, sem margfalda
skal, er lögð við hana. 3. Fremsti
stafur í tölunni sem margfölduð
er, verður alltaf fremsti stafur í
svarinu. Tökum dæmi:
633
x 11 er 6963
Þegar dæmið er reiknað með
hinni nýu aðferð, þá er byrjað
á að skrifa seinasta stafinn .. 3
Svo leggur maður saman 3 og 3 6
Þá leggur maður saman 6 og 3 9
Svo dregur maður niður fyrsta
stafinn ........................ 6
Þar með er hið rétta svar fengið.
Á sama hátt má margfalda t. d.
637894362435215362 með 11 og fá á
svipstundu út hið rétta svar:
7016837986787368982.
Margfaldað með 12
Þegar menn hafa lært að marg-
falda með 11, þá er auðvelt að
margfalda með 12, því að reglurn-
ar eru þær sömu — nema nú skal
tvöfalda hverja tölu. Setjum svo,
að margfalda skuli 564 með 12
(sem er 6768) þá er aðferðin þessi:
Maður tvöfaldar seinasta staf-
inn (4) og skrifar ............. 8
Svo eru 6 tvöfaldaðir og verða
12, við bætast 4 (sem er sein-
asti stafur), verður 16; þá er 1
geymdur en í svarið skrifast .. 6
Þá tvöfaldast 5 og verða 10,
bætt við 1 sem geymdur var og
6, sem er næsti stafur aftan við
5. Þetta verða 17, þá er 1
geymdur, en í svarið skrifast 7
Nú er fremsta talan tekin og 1
geymdum bætt við ........... 6
Og nú er fengið hið rétta svar:
6768.
Margfaldað með 9
Kennurum ber saman um að
börnum gangi verst að læra að
margfalda með 9. En það verður
auðvelt með aðferð Trachtenbergs.
Hér eru reglurnar: 1. Seinasta tal-
an er dregin frá 10. 2. Allar aðrar
tölur eru dregnar frá 9 og við
bætt næsty* tölu fyrir aftan. 3. Frá
fremstu tölunni, sem er dregin
niður, dregur maður 1. Dæmi: 534
x 9 eru 4887 og reiknast þannig:
Seinasta talan, 3, er dregin frá
10, eftir verða................... 7
Næsta tala, 4, er dregin frá 9,
eftir verða 5 og við þá bætast
3, sem er næsti stafur fyrir
aftan ............................ 8
Þriðji stafur, 5 er dreginn frá
9, eftir verða 4 og við bætist
næsti stafur fyrir aftan (4) og
þá skrifast ...................... 8
Frá fremsta staf 5, sem færast
skal niður, dregst 1 ............. 4
og þá er fengið rétta svarið: 4887.
Jafnauðvelt er að margfalda miklu
hærri tölur með 9, t. d. 637986459-
78. Reyndul
Margfaldað með 8
Þegar menn hafa lært að marg-
falda með 9 á þennan hátt, er
auðvelt að margfalda með 8, því
að reglurnar eru hinar sömu,
nema hvað hver tala sem út kem-
ur er tvöfölduð og seinast eru 2
dregnir frá fremstu tölu. Dæmi:
736 x 8 er 5888, og reiknast þann-
ig: