Lesbók Morgunblaðsins - 29.11.2003, Qupperneq 11

LESBÓK MORGUNBLAÐSINS ˜ MENNING/LISTIR 29. NÓVEMBER 2003 11
Hvað eru margar holur
á golfkúlum?
SVAR: Holufjöldinn á golfkúlum er breyti-
legur eftir tegundum en algengt er að hann
sé um 400. Í sumum tilvikum er hans getið í
tegundarheiti og stundum fylgir einnig orð
eða skammstöfun sem segir til um hver lög-
unin á holunni er (hringlaga, fimmhyrn-
ingar, sexhyrningar og svo framvegis). Hol-
urnar og einkenni þeirra hafa áhrif á
flugeiginleika kúlunnar.
Ef ekki þarf að taka tillit til loftmótstöðu
er einfalt að sýna fram á að kasthlutur eins
og golfkúla nær lengstu flugi fyrir tiltekinn
upphafshraða ef henni er skotið undir 45°
horni frá láréttu. Flugferill hennar verður
alltaf fleygbogi (parabóla) og öll önnur skot-
horn bæði stærri og minni gefa styttra flug.
En málið verður öllu flóknara þegar taka
þarf tillit til loftmótstöðu og loftstreymis
umhverfis kúluna. Ef yfirborð kúlunnar er
mjög slétt verður meginmótstaðan við flug
hennar vegna sogs og iðukasta sem myndast
í „kjölfar“ hennar. Þessi mótstaða er þeim
mun meiri sem hraði hennar er meiri, en hiti
og loftþrýstingur hafa hér einnig nokkur
áhrif. Nú verður sambandið flókið milli upp-
hafshraða, skothorns og fluglengdar og regl-
an um einfaldan fleygboga gildir ekki leng-
ur.
Ef snúningi er komið á kúluna um leið og
henni er skotið af stað verður flugferill
hennar enn flóknari og það er einkum hér
sem fyrrgreindar holur fara að skipta máli.
Snúningurinn veldur því að loftið streymir
mishratt framhjá kúlunni, miðað við yf-
irborð hennar, svipað því sem gerist ofan og
neðan við flugvélarvæng. Þetta leiðir til þess
að þrýstikraftur verkar á kúluna auk þyngd-
arkraftsins. Stefna þessa krafts ræðst af því
hvernig kúlan snýst miðað við hraðastefnu
hennar.
Ef kúlan snýst þannig að neðsti punktur
hennar hreyfist áfram miðað við miðpunkt-
inn er talað um að hún hafi bakspuna. Efsti
punkturinn hreyfist þá að sama skapi aftur-
ábak miðað við miðpunkt og hrjúft yfirborð
kúlunnar stuðlar að því að hraði loftsins
framhjá kúlunni fyrir ofan hana verður tals-
vert meiri en fyrir neðan hana. Þrýstikraft-
urinn niður á við frá loftinu fyrir ofan verð-
ur þá minni en krafturinn upp á við frá
loftinu fyrir neðan og það kemur fram heild-
arkraftur sem lyftir kúlunni á fluginu og
vinnur að hluta til gegn þyngdarkraftinum.
Flug kúlunnar verður þannig að hún rís
meðan snúningshraðinn er mikill en þegar
hann minnkar síðan dettur hún nánast nið-
ur. Þessi áhrif eru mismikil eftir því hvaða
kylfa er notuð, það er að segja undir hvaða
horni kúlunni er skotið. Hér ræður mestu að
snúningshraðinn verður þeim mun meiri
sem hærra járn er notað, eins og kylfingar
kalla það. Við getum tekið sem dæmi að kúla
sé slegin með 7-járni og fái þá snúnings-
hraða sem er um 5.000 snúningar á mínútu.
Ef notað er 9-járn í staðinn verður snún-
ingshraðinn um 7.000 snúningar á mínútu.
Laginn kylfingur getur einnig framkallað
spunastefnu þannig að þrýstikrafturinn
sveigi kúluna til hægri eða vinstri á fluginu.
Þeir sem minna mega sín framkalla einnig
slíkar hreyfingar, en sjaldnast eins og þeir
ætla sér og boltinn sveigir út og suður þegar
þeir vildu í raun fá hann til að fljúga beint.
Við sjáum af þessu að tilgangurinn með
holunum er að gera flugeiginleika golfkúl-
unnar fjölbreyttari og auðvelda kylfingnum
að stjórna flugi hennar þegar rétt er slegið.
Holurnar ásamt spunanum hafa svipuð áhrif
á flug boltans eins og breytileg vængbörð
eða flapar á flug flugvéla. Skotlengdin
ákvarðast síðan af skothorninu, það er að
segja af valinu á kylfu.
Örn Helgason, prófessor í eðlisfræði við HÍ.
Hvað eru til margar tegundir af
þróunarkenningunni?
SVAR: Margir hafa sett fram þróunarkenn-
ingar, svo sem hinn gríski Anaximander eða
Frakkarnir Buffon og Lamarck og að sjálf-
sögu Charles Darwin. En spurt er um teg-
undir eða gerðir af þróunarkenningum.
Færa má fyrir því rök að til séu tvenns kon-
ar þróunarkenningar.
Þróun er breyting á ástandi einhvers
kerfis í tíma. Þróunarkenningu er ætlað að
skýra breytinguna. Fyrri gerð þróunarkenn-
inga má kenna við þroskun eða umbreyt-
ingu. Hún gerir ráð fyrir því að einingarnar
í kerfinu taki hver fyrir sig áþekkum breyt-
ingum. Ástand kerfisins (eða hópsins) breyt-
ist eða þróast vegna þess að einingarnar
taka slíkum breytingum.
Sem dæmi má nefna kenningu Piaget um
þroskun manna. Ef fylgst er með hópi barna
sem byrjar í barnaskóla og klárar stúdents-
próf í menntaskóla sést að hvert barn lærir
að lesa, skrifa og reikna og táningarnir læra
síðan tungumál, stærðfræði og fleira og
fleira. Hver einstaklingur þroskast og hóp-
urinn breytist eða þróast þar eð einstakling-
arnir þroskast á áþekkan hátt. Kenning
Marx og Engels um þróun þjóðfélaga er af
sömu gerð. Þeir gerðu ráð fyrir að þjóðfélög
breyttust úr lénskerfi í kapítalisma og úr
kapítalisma í kommúnisma. Ef hvert þjóð-
félag breytist mun hópur slíkra þjóðfélaga,
t.d. í einni heimsálfu, þróast.
Hin gerð þróunarkenninga er um fyr-
irfram gerðan breytileika sem er sigtaður
þannig að eftir stendur það sem ekki fór í
gegnum sigtið – hún er breytileika- og sigt-
unarkenning og algjör andstæða um-
breytikenninga. Þróunarkenning Darwins
(og nýja synþesan eða samþættingin sem er
afsprengi hennar) er eina kenningin af þess-
ari tegund þróunarkenninga.
Náttúrlegt val er gangvirki þessarar
kenningar. Það byggist á þremur stað-
reyndum um allar lífverur:
1. Lífverur eru breytilegar að formi, líf-
eðli og atferli.
2. Breytileiki erfist sem merkir að af-
kvæmi líkjast foreldrum sínum meira en
þeir líkjast óskyldum einstaklingum.
3. Breytilegar lífverur eignast mismörg
afkvæmi.
Ef þessar þrjár forsendur eru sannar all-
ar í senn þá er það óhjákvæmileg afleiðing
að ein gerð velst fram fyrir aðra á vélrænan
eða náttúrlegan hátt. Náttúrlegt val er því
afleiðing þessara þriggja staðreynda. Sam-
setning stofns sem inniheldur þessar gerðir
mun því breytast, stofninn þróast. Til að út-
skýra aðlögun bætir Darwin síðan við fjórða
lögmálinu um baráttuna fyrir lífinu sem er
starfræn efnisleg ástæða fyrir mishraðri
æxlun.
Einar Árnason, prófessor í líffræði við HÍ.
HVAÐ ERU
MARGAR HOLUR
Á GOLFKÚLUM?
Hvaða áhrif hefur femínismi haft á félagsfræði-
legar rannsóknir, um hvað fjallar gaiakenningin
og hvað er maurildi. Þessum spurningum og fjölmörgum öðrum hefur
verið svarað að undanförnu á Vísindavefnum og hægt er að lesa svörin
á slóðinni www.visindavefur.hi.is.
VÍSINDI
Í
dróttkvæðinu Haustlöng er greint frá reið Þórs um himinhvolfið til fundar við jötna.
Þessari ferð fylgir mikill gnýr í lofti, náttúran öll bylur og brestur, enda ræður Þór
ekki aðeins yfir þrumum og eldingum heldur lætur hann haglél dynja á jörðu þegar
svo ber undir. Orrustunni sjálfri er lýst sem veðri guðsins og skotvopn kennd til hagls
eða drífu; eru kölluð „hagl boga“ svo dæmi sé tekið. Svipað skáldmál kemur víða fyrir
í fornum skáldskap enda styðst það við eldgamlar hugmyndir um atbeina guða og
vætta í orrustum manna; þá er beitt vopnum sem kastað er inn í bardagann, oftast í
formi ofsafengins veðurs. Í Svarfdæla sögu er til dæmis talað um „kornél gróið vél-
um“, galdramaður lætur illt él drífa yfir óvini sína; og í Ólafs sögu Tryggvasonar tekur flagð
nokkurt þátt í bardaga með éli miklu og illviðri, og sáu menn að ör flaug af hverjum fingri
þess.
Rúnagaldrar 17. aldar tengjast oft og tíðum máttarsviði Þórs enda var hlutverk hans að
verja heiminn fyrir öflum ofbeldis og glundroða. Sé horft yfir Íslenska galdrabók kemur til
dæmis í ljós að tákn honum tengd koma oftar fyrir en
önnur, ýmist ein síns liðs eða í slagtogi við önnur. Eitt
þeirra var að mínum dómi Hagalsrúnin, sem stóð fyr-
ir hljóðgildið h, en í rúnakvæðum er hún tengd korn-
éli, krapadrífu og snákasótt. Sumir fræðimenn hafa
gert ráð fyrir að hagalsnafnið tengist sérnafninu
Hagall (sem þekktist að fornu), en í rúnalýsingum
Jóns Ólafssonar frá Grunnavík, 1732–52, er rúnin
kennd til Hræsvelgs, jötuns í arnarham. Samkvæmt
Vafþrúðnismálum situr hann við enda himins og vek-
ur vind með vængjum sínum; hjá Jóni spýtir hann
líkt og Þór hagli yfir jörðina.
Hagalsrúnin líktist í upphafi latnesku H, en varð á
fyrri hluta níundu aldar nauðalík eldingartákni sem
tengst hafði þrumuguðum Grikkja og Rómverja,
Seifi og Júpíter, auk þess sem svipað tákn var eignað
Póseidon og Neptúnusi, sjávarguðum fornaldar.
Þetta tákn mun hafa breiðst út um Norðurálfu með
rómverskri mynt á fyrstu öldum eftir Krist. Þá sýna
fornleifafundir að germanskir stríðsmenn ristu eld-
ingartáknið á spjótsblöð og sköft svo ætla má að
vopnið hafi átt að taka með sér eldingu og blindhríð í
bardaga. Germanir einfölduðu þó tákn Rómverja því
miðkvíslin hvarf að mestu, varð að skafti á milli tvíkvíslaðra gaffla. Þar var um eðlilega þróun
að ræða því miðkvíslin hefur frá upphafi staðið fyrir eldingargeislann sjálfan sem vopnið
leysti smám saman af hólmi. Þá munu norrænir menn hafa þekkt þríforkinn þótt miðkvísl-
inni væri oft sleppt, táknið tók á sig ýmis form einsog Hagalsrúnin er til vitnis um, en með
henni var táknið einfaldað og lagað að skrift.
Hagalsrúnin er notuð með ýmsum hætti í Íslenskri galdrabók. Þar er til dæmis stafur bú-
inn tíu Hagalsrúnum sem skjótast í allar áttir líkt og sólargeislar eða þyrnisbroddar. Stafn-
um fylgir svofelldur texti: „Ef þú vilt að maður rati ei á bæ þinn, rist þennan staf á reynirtré
þá sól er í hádegisstað og gakk þrisvar réttsælis og þrisvar rangsælis í kringum bæi þinn og
halt á reynirssprotanum sem stafurinn er á ristur og hvassbrodduðu þyrnigrasi og legg svo
hvoru tveggja upp á miðjan bæg á dyrabust þína… “ Brugðið er huliðshjálmi yfir heilan bæ
með atbeina reynis og þyrnigrass, auk þess sem tímasetning skiptir miklu máli: athöfnin
verður að fara fram á hádegi þegar máttur sólar er mestur. Þá er sem töfraflutningur eigi
sér stað, sólin rennur saman við stafinn og blindar óvelkominn gest. Með þyrnigrasi er trú-
lega átt við jurt af körfublómaætt, þistil, sem taldist búa yfir sérstöku magni. Jurt þessi hef-
ur tengst Hagalsrúninni, þótt ekki sé nema vegna útlits, því Hagall minnir á þyrnóttan þistil
sem stingur, veldur sviða, brennir.
Eldingartáknið var tákn suðrænna þrumuguða svo ekki er óeðlilegt að það tengist Þór eft-
ir að hafa ruðst inní rúnastafrófið undir nafni Hagalsrúnar. Ástæða þess að táknið festist
hvorki við þrumu né eldingu er trúlega sú að haglél var norrænum mönnum hættulegra auk
þess sem það fellur oft með þrumuveðri á norðurslóðum. Það má því ímynda sér að Haga-
lsætt rúnastafrófsins sé í raun ætt Þórs með sama hætti og Týsætt vísar á guðinn Tý, guð
laga og reglu, sigurs og dauða. Hagalstáknið minnir auk þess í sumum formum sínum á tvö-
falda mannsrún, svo setja má fram aðra tilgátu til viðbótar; að í tákninu felist tvíefldur eða
rammaukinn Maður, búinn mætti Þórs sem var erkidæmi mannsins sjálfs samkvæmt sum-
um goðsögnum, sonur guðs og jarðar.
Allt þetta samræmist því sem áður er sagt um tví- og margræðni frumtákna. Þór var í
senn guð frjósemi og ofbeldis, vaxtar og dauða, svo eðlilegt er að tákn hans byggist á and-
stæðu líkt og þríforkar Grikkja og Rómverja sem tengdust í senn goðmögnum elds og vatns.
RÚNAMESSA LESBÓKAR
Morgunblaðið/Golli
„Eitt þeirra var að mínum dómi Hagalsrúnin, sem stóð fyrir hljóðgildið h, en í rúnakvæðum
er hún tengd kornéli, krapadrífu og snákasótt.“
HAGALL
RÚNALÝSING 7:16
M AT T H Í A S V I Ð A R S Æ M U N D S S O N