Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 01.06.1949, Síða 4

30
TÍMARIT V.F.I. 1949
Randskilyrðið við yfirborðið er þá uppfyllt, ef
áhrif beggja rása á hitasviðið eru reiknuð. Til þess
að finna sviðið, er síðan gert ráð fyrir að neðri rás-
in sé línu-varmalind (heat-source) með q útstreymi
á lengdareiningu, en efri rásin sé línu-varmaræsi
(heat-sink) með q innstreymi á lengdareiningu. Hita-
sviðið í punktinum P verður þá, vegna áhrifa beggja
rása, samkvæmt reglum um línu-lindir og -ræsi:
Tn
-ln —
2 7tc r.
Síðan fæst q með því að uppfylla randskilyrðið
á yfirborði neðri rásarinnar, þ. e. Tp á að vera T
þegar r^ er d/2 og r2 er um það bil 2h:
q =
2ttc T0
, 4h
ln T
Stærðin q er varmastraumurinn frá neðri rásinni
til yfirborðsins, þ. e. varmatapið á lengdareiningu,
en það stendur í beinu hlutfalli við hitann T0, og
varmaskiptastuðullinn k verður því:
k — ——
k— T —
* o
2 7T C
r4h ■
ln —
Þessar formúlur gilda fyrir óeinangraðar stálpíp-
ur. Næsta skref er að finna samskonar formúlur fyr-
ir einangraðar pípur. Eins og sýnt er á myndinni, er
þá gert ráð fyrir, að hitinn á ytra yfirborði einangr-
unarinnar sé T, og þvermál hennar d,. Varmastraum-
urinn q á lengdareiningu út um einangrunina er þá,
ef c, er varmaleiðslu-stuðull hennar (1):
27tc, (T0-T,)
ln
d,
Sama varmamagn streymir frá einangruninni til
yfirborðsins, og samkvæmt ofangreindu þvi:
q =
2 7r c T,
4h
d7
ln
Úr tveim síðustu formúlum má losa T,, og fæst þá:
2TT Z
<? --7
Ítn%+i;ln4-
Þ. e. varmaskiptastuðullinn verður:
k-SL.-
H T 1
2TT
T°
Varmaleiðslustuðul hinna algengu berg- og jarð-
vegstegunda má finna í ritum um varmaleiðslu (2)
og jarðfræði (3), og eru nokkur gildi talin upp i
eftirfarandi töflu:
Mjög rakur jarðvegur....... alltað 3 kg°/m,h,°C
Granit, sandsteinn............ 2 —2,5 ----
Basalt........................ 1,5 —2 ----
Jarðv. og sandur með litlu vatni 0,5 —1 ----
Mjög þurr sandur og jarðvegur 0,15—0,3 ----
Asbesteinangrun .............. 0,13 ----
Steinsteypa .................. 0,8 —2 ----
Vikursteypa*) ................ 0,1 —0,15 ------
Með hliðsjón af þessu og ofangreindum formúlum,
skal hér reiknað varmatap 50 mm pípu á 1 metra
dýpi í þrem tegundum jarðvegs með eftirfarandi
gildum á c:
1) Verstu skilyrði ................ 3 kg°/h,h,°C
2) Venjuleg skilyrði .............. 1,5 ----
3) Góð skilyrði ................... 0,5 ----
I eftirfarandi töflu er varmaskiptastuðullinn k gef-
inn fyrir 4 gerðir af 50 mm pípum, þ. e. óeinangraða
stálpípu, asbestpípu með 10 mm vegg, stálpípu með
50 mm asbesteinangrun og stálpípu með 100 mm
steypueinangrun með varmaleiðslustuðlinum 0.4. Auk
þess er varmatapið á lengdareiningu q reiknað, þeg-
ar 80°C heitt vatn streymir um pípuna, og út frá
því hitafallið A T, sem verður þegar einn lítri á sek-
úndu af 80°C heitu vatni streymir um 200 metra
langa pípu af ofangreindum 4 gerðum. Þessi vega-
lengd er valin með hliðsjón af því að pípulengd i
innanbæjarkerfum hitaveitna (ásamt heimtaugum)
er hér á landi um það bil 200 metrar á hvern sek-
úndulítra af vatni, sem streymir um kerfið við meðal-
rennsli; en meðalrennsli fullnægir sem kunnugt er
yfir 90% af varmaþörf ársins.
Taflan gefur því góða hugmynd um nothæfni hinna
ýmsu gerða af pípum og einangrun við neðanjarðar-
æðar í hitaveitum. Gert er ráð fyrir 0°C á yfirborði
jarðar, en lofthitinn hefur ekki mikil áhrif á varma-
tapið.
Verstu Venjulefj Góð
skilyrði skilyrði skilyrðl
Óeinangruð stálpípa k 4,3 2,2 0,72
q 340 180 57
T 19 10 3
Asbestpípa k 1.6 1,2 0,6
q 130 90 48
T 7 5 2,5
Stálpípa með 50 mm k 0,62 0,57 0,40
asbesteinangrun q 50 45 32
T 2,8 2,5 1,8
Stálpípa með 100 mm k 1,27 1,07 0,66
steypueinangrun, q 101 87 53
C = 0.4 kg°/m,h,°C T 6 5 3
Hér er k reiknað í kg°/h,m,°C, q í kg°h,m, og
T í °C.
*) Samkvæmt athugunum Atvinnudeildar Háskólans.