Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 01.02.1954, Síða 23

TlMARIT V.F.l. 1954
3
Ef við til hægðarauka merkjum:
(k0 + kx) /m = a , kj/ (kQ + kj) = b
verður lausn jöfnu 1) á tímabilinu frá t = O til t = L
íyrir ferhyrnt kuldakast:
Tj = bTd (1 — e at ) , 2)
en á timabilinu eftir t=L:
Tj = bTde~at (eaL —1) 3)
Innihitinn er að sjálfsögðu lægstur við t = L.
1 öðm lagi er þríhyrnt kuldakast, sem sýnt er á mynd
lb, og hefur lengdina L og mestu dýpt Td. Á tímabilinu
frá t=0 til t=L/2 er lausnin þá:
T; = 2bTd(at + e—at — l)/aL , 4)
en á tímabilinu frá t = L/2 'til t = L er:
Tj = 2bTd(l + aL— at + e-at — 2e~a(t ~ L/2) )/aL , 5)
Innihitinn er lægstur á tímanum:
t= 1 ln(2eaL/2 —1) ,
a
og lægsti innihiti er:
TiláB = 2bTd(l— 1 ln(2eaL/2 —1)) , 6)
aij
Loks er regluleg sveifla með veifinu A og hornhrað-
anum «, þ. e. Tu = Aeiu>t. Lausn jöfnu 1) er þá:
bAei<‘0t-9>
Tj= ------- ■ 7)
■\J 1 + (<»/a)>
þar sem:
tg v = “/a
Með framangreindum jöfnum er kleift að kanna breyt-
ingar innihita við þær aðstæður, sem venjulega koma
fyrir hér á landi.
Hámarksálagið í Reykjavík og á Akureyri
Næsta skref er að ákvarða nauðsynlegt hámarksálag
hitunar í Reykjavík og á Akureyri með hliðsjón af fram-
angreindum útreikningum, og raunverulegu veðurfari á
þessum stöðum. Skal hér gengið út frá því, að hitunar-
tækin geti haldið hæfilegum innihita við ákveðinn grunn-
útihita, og innihitinn megi lækka um ákveðinn gráðu-
fjölda í verstu kuldaköstum. Verkefnið er því raunveru-
lega að finna umræddan grunnútihita.
Hér á landi mun talið hæfilegt, að innihiti sé frá 19 °C
til 23°C, og fer það að sjálfsögðu nokkuð eftir raka-
stigi og breytilegum kröfum einstaklinga. Til saman-
burðar skal þess getið, að í Bandaríkjunum mun oftast
gert ráð fyrir 21°C, en í þýzkum heimildum er víða
talið hæfilegt að miða hámarksálagið við 19 °C innihita, og
í nýjum sænskum heimildum er talið rétt að reikna
hámarksálagið út frá 18 °C innihita. Þar sem Islending-
ar ættu ekki að vera kulvísari en Svíar, vill höfundur
Því ganga út frá því, að 18 °C sé lágmark innihitans, og
að þessi innihiti sé þolanlegur þá örfáu daga ársins,
sem útihiti nær lágmarki. Þá skal gert ráð fyrir, að
innihiti sé 20 °C við grunnútihita í samræmi við venju
hér á landi, en þar sem grunnhiti er talsvert lægri en
meðalútihiti á vetrarmánuðunum geta menn þá haft
21°C til 23°C innihita langmestan hluta vetrarins.
Nú er af jöfnu 7) augljóst, að allar útihitasveiflur
með hárri tíðni hafa hverfandi áhrif á innihita, og er
þvi nægilegt að byggja eftirfarandi útreikninga á meðal-
útihita sólarhrings. Þá skal veðurfarið undanfarin 25
ár lagt til grundvallar. Það má að vísu segja, að þetta
tímabil hafi verið óvenju hlýtt, en meðalhiti janúar-
mánaðar var 0,2°C á tímabilinu 1921 til 1950, en hins-
vegar ■—0,6°C á tímabilinu 1901 til 1930, og munar
því 0,8°C. En það virðist ekki ástæða til að ætla, að
veðurfarið 'taki snöggum breytingum og má því vænta,
að næstu 25 ár verði ekki ólík undanförnum 25 árum.
Auk þess ber að gæta þess, að á undanförnum 25 árum
hafa komið tiltölulega kaldir vetur, einnig miðað við
fyrri tíma, og verður höfð hliðsjón af þeim við eftir-
farandi útreikninga.
Til þess að fá glögga hugmynd um vetrarútihita á
þessu tímabili, hefur höfundur athugað meðalútihita
sólarhrings mánuðina nóvember til marz fimmta hvert
ár á 'tímabilinu 1929 til 1950, og auk þess veturna 30—-
31 og 50—51, en þeir voru tiltölulega kaldir.
Eftir nokkra athugun var ákveðið að nota grunnhit-
ann —5°C I Reykjavík og —8°C á Akureyri. Kulda-
köst miðuð við þennan grunnhita voru talin á umrædd-
um 7 vetrum og mældir gráðudagar í hverju kasti, en
meðaldýptin var síðan reiknuð með því að deila daga-
fjölda kuldakastsins við grunnhitann inn í gráðudaga-
fjöldann. Kuldaköstunum hefur þannig verið breytt í
ferhyrnd kuldaköst með sama gráðadagafjölda. Sum af
kuldaköstunum eru raunverulega mjög nálægt þvi að
vera ferhyrnd, en önnur eru frekar þríhyrnd og er rétt
að taka sérstaklega tillit til þess þegar áhrifin á inni-
hita eru reiknuð. Niðurstaða þessarar athugunar fyrir
Reykjavík er sýnd á mynd 2. Er þar greint milli þri-
hyrndra og ferhyrndra kuldakasta og auk þess er lág-
mark meðalhita sólarhrings í hverju kuldakasti ritað
inn á myndina við hliðina á merki kuldakastsins. Höf-
undur telur ekki ástæðu að sýna hliðstæða mynd fyrir
Akureyri, þar sem hún er mjög lik mynd 2. Sveiflurn-
ar þar eru ekki minni en í Reykjavík, og meðallengd
þeirra hliðstæð, en meðalhiti sveiflanna er 2°C til 3°C
lægri en í Reykjavík og var grunnhitinn því valinn 3°C
lægri á Akureyri. Athyglisvert er, að veturinn 50—51
var jafnkaldastur þeirra 7 vetra, sem til athugunar
komu, en hitasveiflur voru þó litlar þennan vetur, og
lægsti meðalhiti sólarhrings í Reykjavík var — 8,5°C.
Til grundvallar útreikningunum skal síðan lagt stein-
steypt hús af þeirri stærð og gerð, sem nú tíðkast hér
á landi, þ. e. tvílyft hús með einni íbúð á hvorri hæð,
og e. t. v. íbúð í kjallara eða risi. tJtreikningarnir verða
siðan gerðir fyrir aðalíbúðirnar, og gengið út frá þvi,
að það gefi meðaltal fyrir húsið, þar sem hitasveiflna
mun gæta minna í kjallara en meir í risi. Þetta fer þó
að sjálfsögðu eftir aðstæðum, en hér er ástæðulaust að
eyða rúmi í smáatriði, og getur hver sem vill auð-
veldlega samræmt útreikningana einstökum tilfellum,
sem víkja frá því, sem hér er lagt til grundvallar.
Þá verður gengið út frá mismunandi aðstæðum og
hitimaraðferðum, þ. e. einföldum og 'tvöföldum glugg-
um, einangrun á innhlið eða úthlið útveggs, og laugar-
hitun eða rafhitun.