Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 01.02.1954, Side 29

TlMARIT V.F.l. 1954
9
straumsins í pípunum. Fyrir litt tærðar stálpípur má
við þær aðstæður, sem eru i miðstöðvarkerfum rita:
M = mRe 0,25 , 20)
þar sem m er fastatala og' Re Reynold-tala straumsins.
Nú er Reynold-talan þvermál sinnum hraði á móti kine-
matískum núning-sstuðli, sem er breytilegur með hitan-
um, og hefur þetta þær afleiðingar, að M verður háð
hraðanum og núningsstuðlinum. 1 kg-m-sek kerfinu má
á sviðinu frá 20°C til 100°C rita hinn kínematíska nún-
ingsstuðul:
nkín = 10—6 e—°’017t , 21)
þar sem t er hiti umfram innihita. Nú er í alla staði
eðlilegt að gera t = tm , þ. e. nota meðalhita vatnsins
í kerfinu til þess að reikna breytingar hins kínematíska
núningsstuðuls og fæst þá loks:
M = Aq1'75 e~dtm , 22)
þar sem A er fastatala og d = 0,0042. Sú jafna, scm að
lokum kemur í stað jöfnu 14) fæst þá með jöfnum 19)
og 21) og er:
(tx —12) (ti 4- t2) °'33 = Bq1’75 e~dtm , 23)
þar sem B er fastatala.
Hinar endanlegu jöfnur fyrir kerfið verða því jöfn-
urnar 11), 23) og:
Q = <la(ta —12) =q(ti —12) =
kF(tx — t2)/ln(Vt2) , 24)
Þar sem margfaldarinn (tx + t2) 0,33 er aðeins leið-
rétting, má nota jöfnu 9) og gera t^ + t2 = 2xtmo. Með
þessu verða allir útreikningar mjög einfaldir, og hin end-
anlega útkoma fyrir hitafallið i kerfinu verður:
tj — t2 = tfox°’42 e°’ool5tl xltmo , 25)
þar sem tfo er hitafallið og tmo meðalhi'ti við málraun
þ. e. við x=l. Nánari athugun sýnir, að síðasti marg-
faldarinn i hægri hlið jöfnunnar er við þær aðstæður,
sem hér um ræðir ætið mjög nálægt einum, eða venju-
lega, á bilinu 1,00 til 1,04, og má því sleppa honum, en
þet'ta þýðir raunverulega, að breytingar núningsstuðuls-
ins hafa hverfandi áhrif á strauminn í kerfinu. Það skal
þó tekið fram, að sú litla skekkja, sem þetta veldur hef-
ur nær engin áhrif á stærðina t2. Hin endanlega lausn
jafnanna verður þá:
tfox°’42
1 — e—tfo/tmoX0’24
tfox0'42
etfo/tmoX0,24 — 1
26a)
26b)
og er 'talsverður munur, sem sýnir hve gróf nálgun fólst
í 15a)—15d).
Þar sem afrennslishitinn t2 er sú stærð, sem mestu
máli skiptir, skal hann reiknaður fyrir hringstraums-
kerfi á sama hátt og gert var hér að framan fyrir gegn-
straumskerfi, þ. e. afrennslishitinn er reiknaður fyrir
breytilegt álag og fyrir 3 gerðir kerfa, eða 80/60, 70/50
og 60/40 kerfi. Niðurstaða þessara reikninga er einnig
sýnd á mynd 6.
Myndin sýnir, að gegnstraumskerfi nýta vatnið yfir-
leitt talsvert betur en hringstraumskerfi. Við 80/60
kerfi fer afrennslishiti gegnstraumskerfis að vísu yfir
afrennslishita hringstraumskerfis við x = 0,84, en þetta
stafar að sjálfsögðu af því, að hér hefur verið reiknað
með 75 °C afrennslishita fyrir gegnstraumskerfið, en
þetta er lægri hiti en kerfið er reiknað fyrir við mál-
raun, og er því augljóst, að það getur ekki náð fullu álagi
með þessum hita, án þess að nýting vatnsins verði mjög
léleg. Ef reiknað hefði verið með hærri aðrennslishita,
lcæmu einnig við 80/60 kerfi fram fullir yfirburðir gegn-
straumskerfisins.
En framangreindir útreikningar hafa verið byggðir á
einföldustu gerð kerfis, þ. e. kerfi með aðeins einum
ofni, og kemur því næst til athugunar, hvort niðurs'tað-
an gildi einnig fyrir venjuleg húskerfi, sem eru að sjálf-
sögðu flóknari.
Það er augljóst mál, að niðurstöðurnar gilda jafnt
um einföld sem flókin kerfi, ef breytilegt álag raskar
ekki dreifingu vatnsins milli hinna einstöku ofna. Við
gegnstraumskerfi ætti að vera vandalaust að sjá um
jafna dreifingu, og þarf því ekki að orðlengja um það. 1
hringstraumskerfum kemur hinsvegar fram nokkur rösk-
un, einkum við mjög lítið álag, en þessi röskun mun
þó ekki hafa teljandi áhrif á afrennslishitann, þar sem
hann er meðalafrennslishiti allra ofnanna, þ. e. afrennslis-
hiti hækkar frá þeim ofnum, sem fá hlutfallslega meira
vatn, en lækkar aftur frá hinum, sem minna fá, og heild-
arafrennslishitinn, sem kemur fram við blöndun vatns-
ins, breytist þvi ekki svo teljandi sé. Auk þess má hæg-
lega sýna fram á það, að röskunin er tiltölulega mjög
lítil á því álagsbili, sem hér skiptir máli, þ. e. frá x = 0,5
til 1,2. Niðurstaðan er því, að framangreindar jöfnur
gilda einnig fyrir venjuleg húskerfi, og er þá augljóst,
að gegnstraumskerfi eru mun hagstæðari en hring-
straumskerfi.
Eins og tekið hefur verið fram, hefur ekki verið reikn-
að með neinni kælingu va'tnsins í pípum kerfisins. Nú
eru pipurnar yfirleitt það vel einangraðar, að sá varmi,
sem tapast í þem er vart meiri en um 5% af varmagjöf
ofanna, þ. e. hitatapið í pípunum samsvarar um 1°C
kælingu, og heildarhitatap vatnsins í hringrásinni er
þvi alls 21 °C í stað 20 °C í ofnunum einum. Það mætti
því taka tillit til kælingarinnar í pípunum með því, að
reikna með 21°C hitafalli í stað 20°C, en form jöfnu
26b) sýnir, að þetta hefði ekki teljandi áhrif á útkom-
una, eins og þegar hefur verið sagt.
tf = tf —12 = tfox°’42 , 26c)
q = qox0’58 , 26d)
þar sem tf, t2 og tmo eru hiti umfram innihita, og tf0,
tm,, og q0 eru hitafall, meöalhiti ofns og rennsli i kerf-
inu við málravm þ. e. x = 1.
Jöfnurnar 26a)—26d) koma því í stað 15a)—15d),
Dægurmiðlun og nýting vatnsins
Við dægurmiðlun er lokað fyrir vatnsrennslið ákveðið
timabil kvölds og nætur, en nægilegt rennsli hinsvegar
haft á daginn til þess að ná hæfilegum innihita. Að
vetrarlagi mun lokun venjulega höfð 8 ’til 10 stundir, og
skal hér reiknað með 9 stundum. Nú eru hús hér á landi
yfirleitt þannig úr garði gerð, að innihiti minnkar að-