Lesbók Morgunblaðsins - 05.11.1994, Blaðsíða 6

Réttur réttur
Örleikrit eftir KJARTAN ÁRNASON
sviðinu er ungt par á veitinga-
húsi; þau hafa nýlokið við að
snæða.
M: (dæsir ánægjulega) Þetta
er besta svín sem ég hef nokkurntíma étið.
0g hefur maður þó innbyrt þau mörg.
Hvernig var nautið?
K: Dásamlegt, alveg einstaklega bragð-
mikið og meyrt.
M: (einsog í trúnaði) Þetta er topp veit-
ingastaður, alltaf með ferskt kjöt, liggur
við að þeir slátri meðan maður bíður. Mað-
ur segir bara við þjóninn: eitt svínslæri takk,
og hann segir: andartak, og síðan heyrir
maður íííí! (hann hermir eftir svíni) og pang!
og tíu mínútum síðar liggur ijúkandi lærið
á disknum hjá manni.
K: Nei það er örugglega miklu ferskara:
Svínið er geymt á fæti inn í eldhúsi, gefínn
sjúss öðru hveiju og í hvert sinn sem eitt-
hvað er pantað úr því, fer kokkurinn bara
og hjugg! (Hún heggur gegnum loftið með
hendinni.) Svo heldur svínið áfram að þjóra
í eldhúsinu þangaðtil ekkert er eftir af því!
(Þau hlæja hátt og lengi.)
Þjónn kemur og tekur af horðinu.
Þ: Má bjóða ykkur nokkuð meira? Eftir-
rétt, kaffi?
M: (lítur á úrið) Naunau! Matartíminn bara
að verða búinn maður! Ætlarður að færa
mér reikninginn vinur, við verðum víst að
þjóta.
Þjónninn gengur þijú skref frá borðinu,
dregur reikning undan vesti sínu, snýst á
hæli og leggur hann á borðið.
Þ: Gjöra svo vel að kvitta hér (hann bend-
ir).
M: Þjónustan hérna er engu lík. (Hann
kvittar. Þjóninn hneigir sig og fer.)
K: (um leið og hún stendur upp) Kva
þarf ekkert að borga héma heldur?
M: Samtökin borga maður, hvað heldurðu!
/ fatahenginu fá þau yfirhafnir sínar,
tösku og sitt skiltið hvort sem þau reiða
um öxl, ganga út á gangstéttina. Taka sér
síðan stöðu á fjölförnu götuhorni. Maðurinn
stígur uppá kassa. Þau snúa skiltunum fram.
Á þeim stendur á öllum tungum ESB auk
esperantó: Bjargið hvölunum! Konan réttir
manninum gjallarhorn úr töskunni og stillir
upp spjaldi sem á stendur: English spoken,
Deutsch gesprochen, Ice on parle francais.
Maðurinn talar í gjallarhornið.
M: Hvalurinn hefur rétt til lífsins. Þessi
vitsmunavera úthafanna hefur verið ofsótt
um allan sjó í meiren hundrað ár. Þjáning-
arnar sem hún hefur mátt þola af hendi
veiðimanna eru ólýsanlegar. Dauðastríð
hvalsins hefur að jafnaði staðið tímunum
saman. Kúm hefur verið slátrað frá kálfum
sínum, fjölskyldum verið sundrað og ein-
stæðingarnir eigra um hafdjúpin syngjandi
sinn angistarsöng. Sem við erum reyndar
með sýnishorn af á spólum sem eru til sölu
hérna. (í fjarska heyrist jarmað og baulað.)
Hvalurinn hefur rétt á að deyja með reisn
þegar hans tími kemur, hann þarf ekki að
sæta því að vera myrtur hvar sem til hans
næst með villimannslegum hætti. (Ekki
langt undan heyrist rýtt og gaggað.) Þjóðir
hins siðmenntaða heims þurfa hvorki að
myrða né éta hvali sér til lífsviðurværis...
Skyndilega fyllist ’ sviðið af allskyns
skepnum, búpeningi og villtum dýrum sem
gala, krunka, gelta, hrína, gneggja, tísta,
syngja o.s.frv., og yfírgnæfa tal mannsins.
Hver tegund ber skilti sem á er Ictrað Bjarg-
ið og heiti tegundarinnar. Dýrin taka að
syngja einum rómi slagarann og baráttu-
sönginn Bah, bah, black sheep meðan þau
þramma kringum parið. Sum hafa tekið
með sér látna meðbræður sína í neytenda-
umbúðum og halda mjög á loft. Þegar lagið
er næstum á enda kemur sérbúin löggæslu-
sveit inn frá vinstri, íklædd felubúningum
og fínnlandshettum, þunglega vopnuð.
Sveitin hefur þegar skothríð á mótmælendur
og falla margir en aðrir flýja. Þegar hríð-
inni slotar gægist parið yfír fallið naut og
flýr skelfíngu lostið frá sundurskotnum
skiltum sínum. Skömmu síðar sjást tveir
menn í kokkaklæðum draga dauða skrokka
í hús. Um salinn hljómar lag Mozarts,
A,B,C,D í einfaldri, barnalegri útsetningu.
Tjaldið.
Höfundur er rithöfundur í Kópavogi.
Ógöngur - brot úr hugmyndasögu
Er eitthvað bogið
við veröldina?
Eftir ATLA HARÐARSON
Hin almenna afstæðiskenning, sem
Albert Einstein setti fram árið
1916, gerir ráð fyrir því að rúm-
ið, eða réttara sagt tímarúmið,
sé sveigt eða bogið. Fyrst þegar ég heyrði
getið um þessa kenningu þótti mér hún
ákaflega undarleg. Ég hafði þó ekki áhyggj-
ur af því hvort hún væri sönn eða ósönn
heldur miklu fremur af því hvað Einstein
hefði eiginlega verið að meina þegar hann
sagði að tímarúmið sé sveigt.
Við skiljum öll hvað meint er þegar menn
segja til dæmis að kústskaft sé sveigt eða
bogið. Við vitum líka að yfirborð jarðar er
sveigt, jörðin er jú kúla en ekki flöt plata.
Hlutir eins og himintungl eða kústsköft
geta sem best verið beinir eða bognir,
sveigðir eða flatir. En hvernig getur rúmið
sjálft, plássið sem hlutimir eru dreifðir um,
haft íögun?
Rúmið hefur auðvitað ekki lögun í bók-
staflegum skilningi, en það hefur eiginleika
sem svipar til lögunar. Hugsaðu þér að þú
gangir á sléttum velli fyrst 10 metra í norð-
ur, svo 10 metra í austur, svo 10 metra í
suður og að síðustu 10 metra í vestur. Þú
endar auðvitað á sama stað og þú lagðir
upp frá. En hvað ef þú gengur fyrst 5.000
kílómetra í norður, svo 5.000 kílómetra í
austur, svo 5.000 kílómetra í suður og að
síðustu 5.000 kílómetra í vestur? Hvar end-
ar þú þá? Ekki á sama stað og þú lagðir
upp frá því jörðin er ekki flöt heldur kúlu-
laga svo línurnar sem þú fylgdir á göngunni
voru ekki beinar heldur bognar.
Þetta eru hversdagsleg sannindi en samt
má nota þau til að skýra hvað Einstein
meinti þegar hann sagði að rúmið sé sveigt.
Hann meinti að rúmið sé að því leyti líkara
sveigðum fleti, eins og t.d. yfirborði jarðar,
heldur en sléttum að ef við förum fyrst í
beina línu í norður, svo jafnlangt í austur,
þá jafnlangt í suður og að síðustu jafnlangt
í vestur, og tökum tómar 90 gráðu beygjur
á leiðinni, þá lendum við ekki á sama stað
og við lögðum upp frá. Einstein gerði reynd-
ar ráð fyrir því að sveigja rúmsins sem við
jarðarbúar hrærumst í sé svo lítil að við
verðum hennar ekki vör neitt frekar en flug-
an sem skríður á skrifborðinu mínu verður
vör við sveigjuna á yfirborði jarðar.
Sú hugmynd að rúmið kunni að vera
sveigt eða bogið er reyndar eldri en Ein-
stein. Sagt er að þýski stærðfræðingurinn
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) hafi reynt
að komast að því með mælingum hvort rúm-
ið sé „flatt“ eða „sveigt". í „flötu“ rúmi er
homasumma þríhyrnings 180 gráður en í
„sveigðu" rúmi er hún ýmist meiri eða minni
eftir því á hvern veg sveigjan er. Sagan
segir að Gauss hafi notað aðferðir landmæl-
ingamanna til að mæla horn þríhyrnings
sem .myndaður var af þrem fjallstindum.
Niðurstaðan kom ekki á óvart. Hom þríhym-
ingsins mældust vera samtals 180 gráður.
En hvernig gæti Gauss hafa dottið þessi
furðulegi möguleiki í hug? Er nokkur ástæða
til að efast um að þríhyrningur sem er
myndaður úr beinum línum hefur horna-
summuna 180 gráður og að leið sem er
dregin með því að ganga fyrst í norður, svo
jafnlangt í austur, þá í suður og að síðustu
í vestur endar á sama stað og hún byijar
ef allar línurnar eru beinar, jafnlangar, og
mynda tóm 90 gráðu horn? Þeir sem eru
alla æfi rígbundnir á klafa „heilbrigðrar
skynsemi" láta sér aldrei detta í hug að
efast um svona viðtekin „sannindi". En þeir
sem hugsa af djörfung skemmta sér best
þegar þeir geta efast um það sem allir aðr-
ir telja augljóst. Dirfska Gauss er þó ekki
eina mögulega skýringin á efasemdum hans.
Þær gætu líka átt rætur í sögunni.
Frægasta kennslubók í rúmfræði og
kannski frægasta stærðfræðibók allra tíma
var rituð af gríska stærðfræðingnum Evklíð
sem uppi var um 300 f.Kr. Bókin heitir
Stoíkeia á grísku en er þekktari undir lat-
neska heitinu Elementa. Evklíð byijar á að
setja fram 10 forsendur sem rúmfræðin
skyldi grundvölluð á. Af þeim leiddi hann
út helstu sannindi um horn, línur, þríhym-
inga, ferninga og fleiri slíka hluti sem rúm-
fræðingum eru kærir.
Sem dæmi um forsendur Evklíðs má
nefna:
- Ef tveir hlutir eru jafnstórir og jafnmiklu
er bætt við báða verða útkomurnar jafn-
ar.
- Tveir punktar ákvarða beina línu.
- Um hvaða punkt sem er má draga hring
með gefnum radíus.
Þessar forsendur eru svo augljósar sem
mest getur verið, raunar of augljósar til að
venjulegu fólki detti í hug að hafa orð á
þeim. Þannig er um allar forsendur Evklíðs
nema þá síðustu. Þessa íorsendu má orða
svona:
- Ef við höfum línu og punkt utan línunn-
ar þá er aðeins hægt að draga eina línu
gegnum punktinn sem ekki sker hina sama
hvað þær eru lengdar mikið í báðar áttir.
Framsetning Evklíðs á þessari síðustu
forsendu er reyndar dálítið flóknari en við
skulum láta það liggja milli hluta. Það eru
óta! leiðir til að segja að ef við höfum línu
og punkt þá er aðeins hægt að draga sam-
síða línu gegnum punktinn á einn veg. Þótt
þessi forsenda sé ekki alveg eins augljós
og hinar 9 verður tæpast annað sagt en að
hún sé sennileg.
Rúmfræði Evklíðs var öldum saman talin
til fyrirmyndar um vísindalega aðferð og
sennilega hafa engin fræði haft jafnmikil
áhrif á hugmyndir manna um hvernig sönn
vísindi skuli vera. Evklíð setti fram fáeinar
einfaldar fullyrðingar og leiddi alla kenningu
sína af þeim með rökum sem virtust hafin
yfir allan efa.
Þar sem siðasta forsenda Evklíðs er ekki
eins augljós og hinar hafa ýmsir stærðfræð-
ingar reynt að leiða hana af þeim. Nú er
löngu vitað að það er ekki hægt. Hins veg-
ar er hægt að búa til rúmfræði sem er alger-
lega sjálfri sér samkvæm og byggir á sama
grunni og Evklíð að öðru leyti en því að
hún gerir ráð fyrir að síðasta forsendan sé
ósönn. Þetta gerðu'nokkrir stærðfræðingar
á fyrri hluta síðustu aldar. Þeirra frægastir
eru Rússinn Nikolai Lobachevski (1793-
1856) og Þjóðveijarnir Carl Friedrich Gauss
(1777-1855) og Georg Riemann (1826-
1866). Rúmfræði þessara manna gerir ýmist
ráð fyrir því að í gegnum punkt sé hægt
að draga margar línur samsíða gefinni línu
eða því að ekki sé hægt að draga neina línu
samsíða gefínni línu. I báðum tilvikum fæst
sú niðurstaða að rúmið sé líkara sveigðum
hlut en flötum með þeim hætti sem fyrr
greinir.
Þegar hingað var komið var kannski ekk-
ert undarlegt að Gauss dytti í hug að at-
huga hvort það raunverulega rúm sem við
lifum og hrærumst í sé eins og það sem
Evklíð lýsti eða eins og það sem fjallað er
um í rúmfræðinni sem hann hafði sjálfur
búið til.
Eðlisfræði nútímans byggir vissulega á
athugunum, mælingum og rannsóknum. En
hún er samt afsprengi hugmyndasögunnar
og sumar hugmyndirnar sem mönnum sýn-
ast nýsprottnar eiga sér rætur aftur í grárri
forneskju.
Höfundur er heimspekingur og kennari á Akra-
nesi
6