Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 01.10.1950, Page 7

TlMARIT V.F.l. 1950
53
magnetiske felt er de meget lette at lokalisere ved
hjælp af magnetiske málinger. En del gange som er
10 til 20 meter brede har sáledes en egenmagnetisme
hvis vertikalkomponent er over 10.000 gamma (eetgamma
er 10-5 Gauss). De kan lokaliseres ved hjælp af meget
grove instrumenter.
De magnetiske málinger kan give meget eksakte
oplysninger om gangenes position, og derved bidrage
til borehullernes rette placering.
5) TEMPERATURMÁLINGER OG KEMISKE UN-
DERSÖGELSER.
Enhver máling af vandtemperatur er i og for sig
en geofysisk máling som er af störste vigtighed ved
varmtvandsundersögelserne.
Det synes fuldstændig klart at et varmtvandsfelt
med smá og forholdsvis kolde kilder har mindre gunstige
udvindingsmuligheder end felter som har större varme
kilder. Dette er dog kun et fingerpeg og disse forhold má
givetvis undersöges nærmere; det viser sig at en statistisk
oversigt over forholdet mellem vandmængde, temperatur
og kildernes kemiske karakter er til gavn for under-
sögelser af enkelte omráder.
Figur 1 viser tydeligt sammenhængen mellem vand-
mængde og temperatur. Vi har allerede givet en delvis
forklaring pá disse forhold, d.v.s. at vandets termiske
udvidelse har en indflydelse pá vandmængden, og det
varme vands artesiske tryk má delvis skyldes for-
skellen i specifik vægt af det kolde vand og det varme
vand.
Men denne forklaring er uholdbar for de koldeste
kilder, da den termiske udvidelse er yderst ringe i
disse temperaturomráder. Her kommer man let til en
anden forklaring. Smá vandmængder som strömmer op
til overfladen má være udsat for en betydelig afköling
pá grund af varmeledning ud fra kanaleme, og denne
giver den nederste del af temperaturkurven i figur 1
netop det udseende den har, d.v.s. den er praktisk talt
en ret linie. Dette synes at kunne bevises pá beregnings-
mæssigt grundlag.
Vi gár ud fra ep varm kilde med vandföringen q,
hvor vandet strömmer op igennem en kanal med tætte
vægge fra dybden h. Dets begyndelsestemperatur, d.v.s.
temperaturen pá dybden h er lig med T„ imedens tempera-
turen pá dybden x er T. Den normale geotermiske gradi-
ent i omgivelserne skal være g, d.v.s. den normale temp-
eratur pá dybden x er gx.
Antager man at varmeledningen ud fra kanalen er
proportional med kanalens temperatur over omgivelserne
er varmetabet pá strækningen dx lig med k (T — gx) dx,
hvor k er varmetransmissionskoefficienten. Vandets
temperatur má sáledes findes ved differentialligningen:
sqdT/dx = k(T — gx) 1)
hvor s er vandets specifike varme.
Betragtes k som konstant kan denne ligning meget let
löses, og lösningen med randbetingelsen x = h, T = TDj er
T = gx + (1 — e-k(h — x)/sq)gsq/k 2)
Temperaturen pá overfladen Tk er sáledes:
Tk =T„ (1—-e — kh/s<J)sq/kh 3)
Varmetransmissionskoefficienten k kan beregnes hvis
man gár ud fra at kanalen er et cirkulært rör med en
diameter d. Disse beregninger er desværre ikke helt ele-
mentære og de skal derfor ikke gengives her, men re-
sultatet er at koefficienten er ikke stærkt afhængig af
diameteren og meget lidt afhængig af dybden, som det
netop er blevet antaget.
Det kan bevises at denne koefficient med god tilnær-
melse beregnes pá samme máde som man beregner var-
metransmissionskoefficienten for et horisontalt rör pá
dybden h med diameteren d, d.v.s. udfra formlen:
k^^'Trc/ln (4h/d) (4
hvor c er bjergartens varmeledningskoefficient.
Nu kan man regne med at vandet strömmer op igen-
nem permeable zoner med en diameter pá mindst flere
meter, og disse zoner kan med god tilnærmelse antages
for at være cirkulære rör. Ifölge formel 4) er varme-
transmissionskofficienten til en vis grad afhængig af
dybden og diameteren, men da disse störrelser stár under
logaritmetegnet kan de variere indenfor vide grænser
uden at selve koefficienten varierer meget. Man kan
derfor regne med middeltal, og gár man ud fra middel-
dybden h = 250 m og middeldiameteren 10 m og varme-
ledningskoefficienten c = l,8 kg°/m, h, °C for basalt,
fár man middeltallet k = 2,5 kg°/m, h, °C.
Pá den anden side má man regne med at vandet kom-
mer. fra dybder imellem 500 og 1.500 meter. Den middel-
dybde vi har antaget for varmetransmissionskoefficien-
tens beregning synes derfor at være for lille. Men dett.e
forklares derved at afkölingen er givetvis störst i nær-
heden af overfladen, og man má derfor regne med en
forhcldsvis lille dybde nár koefficienten beregnes.
Det næste skridt er at anslá dybden h, men her er
allerede 500 til 1.500 meter blevet nævnt. Men det má
dog tages i betragtning at vandet strömmer sikkert
meget sjældent lodret op fra de horisonter hvor det er
blevet opvarmet. Det vil strömme op til overfladen ad
krogede veje og i mange tilfælde tilbagelægge lange
horisontale strækninger. Da störrelsen h i formel 3) i
virkeligheden betyder den vejlængde pá hvilken afkö-
lingen foregár, er det nödvendigt at tage i betragtning
at vejen i de fleste tilfælde .er en hel del længere end
dybden; det synes fornuftigt at regne med et multipli-
kat af denne. Regnes middeldybden for 1.000 meter skal
det her antages at middelværdien af h er det tredob-
belte heraf, d.v.s. 3.000 meter. Beregningsmæssigt er
det lettest at tage hensyn til dette ved at tredoble vær-
dien af k, d.v.s. antage varmetransmissionskoefficientens
middelværdi 7,5 kg°/m, h, °C, og benytte dybdens rig-
tige værdi. Produktet kh bliver sáledes lig med 7.500.
Betragter man ligning 3) vil man se at for smá vand-
mængder, d.v.s. mindre end 7.000 liter i timen, bliver
den störrelse der stár i parentesen praktiskt talt lig
med een, og tager man i betragtning at T„ = gh finder
man at ligningen antager den enkle form:
Tk = gsq/k 5)
Ifölge denne ligning skal smá kilders temperatur være
uafhængig af begyndelsestemperaturen pá dybden h, og
endvidere være en lineær funktion af vandmængden.
Men dette er netop det som figur 1 viser. Tager man
i betragtning at meget smá kilder má afköles fuldstæn-
dig ned til árets middeltemperatur, som i det nordlige
Island er ca. 3° C, ser man at den nederste del af kur-
ven i figur 1 med god nöjagtighed kan antages for at