Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 01.10.1950, Side 11

TIMARIT V.F.l. 1950
57
Vrr + Vr /r + Vxx - ^ Vx = O 7)
Har man specielt m(x)=A/xn finder man let at
ligning 7) löses af funktionen:
V = C/R(n + 1) 8)
hvor C er en vilkárlig integrationskonstant. Denne lös-
ning viser at ækvipotentialfladerne er kugleflader med
elektroden som centrum. Integrationskonstanten bestem-
mes af strömstyrken I og konstanten A.
Beregner man den ström I der gár igennem en ækvi-
potentialflade med radius R fár man:
'=-/ »,v«aF
Integralet strækkes over halvkuglefladen med radius
R. Anvendes dybden x som variabel finder man let at
fladeelementet dF = 2T7Rdx, og indsættes m = A/xn og
V = C/R(n + 11 finder man at I = 2t C/A, d.v.s. C =
AI/277. Lösningen 8) er derfor
V = AI/277R(n + 11 9)
Med denne formel kan man let beregne den effektive
modstand for forskellige polafstande. Man finder at po-
tentialet i punkterne V, og V, (se figur 4) er:
V, = (l/a(n + 1) —l/(2a)(n + 1))
V2 = (— l/a(n + x) + l/(2a)(n + 1})
Her er det blevet antaget at E, er den positive og E;
den negative elektrode. Endelig finder man den málte
potentialforskel imellem punkterne V, og V,.
V, — Vs = — ,AI=t (1 — l/2(n + 1>) 10)
77E<n + 1)
Da modstanden pá dybden a er A/a11 og den effektive
mcdstand er defineret me = 277a (V, — V2)/I, viser for-
mel 10) at den effektive modstand med polafstanden a
er proportional med den virkelige modstand pá dybden a:
me =m (2 — l/2n ) 11)
I det tilfælde at jordlagenes modstand kan approxi-
meres ved formelen A/xn er der sáledes en meget enkel
sammenhæng imellem den effektive mcdstand og den
virkelige modstand.
Denne sammenhæng kan umiddelbart bruges til be-
stemmmelsen af jordlagenes temperatur sáfremt der ikke
er geologiske komplikationer, d.v.s. páfaldende geo-
logiske diskontinuiteter. Har man m&lt den effektive
modstand som funktion af polafstanden kan man ved
at tegne kurven ind pá logaritmisk papir finde om den
virkelig kan approximeres ved funktionen A/a11 , og er
dette tilfældet kan man direkte bestemme konstanten n.
Udfra formel 11) kan den virkelige modstand sá be-
stemmes. Er jordlagene homogene og kender man mod-
stand og temperatur p& et sted kan man bestemme
temperaturen som funktion af dybden, da modstanden
er en funktion af temperaturen (se figur 3).
Pá denne m&de har man kunnet bestemme jordlage-
nes temperatur p& nogle f& steder. Det má dog be-
mærkes at man omhyggeligt m& undersöge forholdene
inden man stoler p& de resultater man har fundet ad
denne vej. Först og fremmest bör man undersöge om
der kan findes geologiske horisontale eller vertikale dis-
kontinuiteter der kan have mærkbar indflydelse p& re-
sultaterne.
Det basaltiske grundfjæld i Island er tilstrækkelig
homogent til at ovenfor anförte teorier kan anvendes p& de
steder hvor grundfjældet ikke er dækket af nævne-
værdige löse jordlag, og man venter at vigtige tempera-
turm&linger i fremtiden vil kunne udföres ved hjælp
af modstandsm&lingerne.
7) HYDROLOGISKE UNDERSÖGELSER.
Tilsyneladende har det varme vand altid et ret be-
tydeligt artesisk tryk s&længe det er indenfor grund-
fjældet. Kommer det derimod op i löse jordlag mister
det trykket. Da en pumpning af varmt vand fra bore-
hul er risikabel pá grund af eventuel blanding med
kcldt vand, er det artesiske tryk en praktisk nödvendig-
hed, og man anvender kun det varme vand der ström-
mer ved eget tryk fra borehullerne. Det artesiske tryk
er derfor en vigtig störrelse, som bör m&les og regi-
streres ved alle boringer.
Det er givetvis et vigtigt praktisk problem at be-
stemme det tidspunkt man skal indstille boringerne i
et varmtvandsfeldt. Hvert felt kan kun give en begræn-
set mængde artesisk vand, og efter at et vist antal hul-
ler er blevet boret bliver vandforögelsen per hul mindre
og mindre, og.tilsidst bliver fortsatte boringer nærmest
resultatlöse.
Ved hjælp af systematiske m&linger af det artesiske
tryk, imedens hullernes antal og dermed vandmængden
foröges, synes man at være i stand til at f& et over-
blik over varmtvandsfeltets totale muligheder, d.v.s.
man synes at have muligheder for at bestemme det tids-
punkt hvor fortsatte boringer bliver uökonomiske.
8) UNDERSÖGELSER I FORBINDELSE MED
JORDDAMPBORINGER.
I paragraferne 4) til 7) er de geofysiske metoders an-
vendelse ved varmtvandsprospekteringen blevet dröftet.
I jorddampfelterne möder man delvis andre omstændig-
heder, og disse forhold skal derfor beröres i korthed.
Udvinding af jcrddamp er kun mulig p& de steder der
har tilström af vand med en temperatur af over 100° C,
og större mængder damp kan kun f&s hvis tempera-
turen er en hel del over 100° C, d.v.s. 200° C eller mere.
Det er ikke udelukket at nogle af de islandske jord-
dampomr&der har tilström af damp fra de underjordiske
intrusiver, men observationer og beregninger synes at
vise a,t i hvert fald de omr&der der har været genstand
for en nærmere undersögelse har tilström af 200° C til
250 °C varmt vand; dette er s&ledes tilfældet i Hengil-
omr&det og sandsynligvis ogs& i Krysuvikomr&det.
Under disse omstændigheder er tekniken ved udvin-
dingen af jorddamp i grove træk den samme som ved
det varme vand; man pröver at finde de steder hvor
vandet strömmer op igennem grundfjældet cg placerer
borehullerne sáledes at de skærer disse kanaler. Lykkcs
dette, vil borehullerne 'give en blanding af vand og damp;
dampindholdet er afhængig af vandets temperatur i jor-
den. Er det 200° C vil hullerne give ved 1 ata modtryk
en damp-vandblanding med 19% damp.
Desværre er de elektriske og magnetiske málinger
mindre brugbare til lösningen af denne opgave i jord-