Lesbók Morgunblaðsins - 24.01.2004, Page 3

LESBÓK MORGUNBLAÐSINS ˜ MENNING/LISTIR 24. JANÚAR 2004 3
nefnist grein eftir Pétur Gunnarsson
þar sem hann skoðar meðal annars
bréf skáldsins til Sólu, sem komu út
árið 1982, en í þeim segir hann að
óvænt mynd af Þórbergi birtist.
Þórbergur
eftir þús-
und ár
Níunda áætlun
Tims Burton
nefnist grein eftir Úlfhildi Dagsdóttur
þar sem hún rifjar upp feril þessa banda-
ríska kvikmyndaleikstjóra en á föstu-
daginn kemur verður frumsýnd hér á
landi nýjasta myndin hans, Big Fish.
Tinni og Kurtz
nefnist grein eftir Svan Má Snorrason
þar sem hann ber saman Tinna í
Kongó og Innstu myrkur eða Heart of
Darkness eftir Joseph Conrad.
„Maður á aldrei að
segja frá neinu“
nefnist grein eftir Hermann Stef-
ánsson um nýjustu skáldsögu
spænska rithöfundarins Javiers
Marías.
FORSÍÐUMYNDIN
er tekin af Ragnari Axelssyni.
S
tærðfræðikennsla í grunn-
skólum komst í sviðsljós fjöl-
miðla þegar Samband for-
eldrafélaga og foreldraráða í
grunnskólum Reykjavíkur
hélt ársþing sitt hinn 8. nóv-
ember síðastliðinn. Á þinginu
flutti Haraldur Ólafsson er-
indi þar sem hann benti á að þjálfun grunn-
skólabarna í reikningi væri engan veginn
næg og námsárangur í stærðfræði langt frá
því að vera viðunandi. Hann sagði líka:
„Stærðfræði er lík tónlist og íþróttum að því
leyti að til að ná leikni þarf þjálfun.“ Að
mínu viti eru þetta orð í tíma töluð. Eftir allt
fimbulfambið um hvort kennsla í skólum
eigi fremur að miðast að vitneskju eða skiln-
ingi og hvort áhersla skuli lögð á utanbókar-
nám eða að nemendur uppgötvi hlutina
sjálfir er mál til komið að menn átti sig á að
markmið skólanna eru ekki bara að nem-
endur viti og skilji heldur líka að þeir geti.
Miðlun fróðleiks kemur ekki í staðinn fyrir
æfingu og þjálfun.
Sjálfur hef ég kennt stærðfræði í fram-
haldsskóla um árabil og stundum undrast
hvað stór hluti nemenda hefur litla þjálfun í
reikningi eftir tíu ára grunnskólanám. Fyrir
þessu eru sjálfsagt ýmsar ástæður en ég
held að hluti vandans sé að námsefnið í
grunnskólum hentar fremur illa öðrum en
þeim sem eiga auðvelt með að læra stærð-
fræði og stór hluti hinna gefst upp og hættir
að reyna að botna í því löngu áður en þeir
koma í tíunda bekk.
Í Aðalnámskrá grunnskóla frá 1999 er
listi yfir markmið stærðfræðikennslu sem
eiga að nást fyrir lok tíunda bekkjar. Þessi
listi er upptalning sem fyllir tíu vélritaðar
síður. Hér er örlítið sýnishorn (um það bil
fimmtugasti hluti) af þessum ógnarlanga
óskalista:

Við lok grunnskólanáms á nemandi að
– gera greinarmun á sennilegri tilgátu og
rökstuddri niðurstöðu og gera greinar-
mun á strangri röksemdafærslu og laus-
legum rökstuðningi …
– sjá röksamhengið í algengum reiknings-
aðferðum
– geta flokkað hugtök eftir eiginleikum í
yfir- og undirflokka
– geta sett fram einfaldar röksemda-
færslur bæði í mæltu og rituðu máli á
skiljanlegan og skýran hátt og gætt
fyllstu nákvæmni
– kannast við aðferð sem beitt er til að
hafna tilgátu, þ.e. að sýna að ef hún væri
sönn þá kæmi fram mótsögn …
– geta sett upp og fylgt einföldum reikni-
ritum, gera sér grein fyrir notkun „ef …
þá …“-skilyrða í reikniritum og hafa
skilning á mikilvægi nákvæmni í fram-
setningu og við vinnslu reiknirita
– þekkja dæmi um skilmerkilega fram
sett reiknirit til lausnar tiltekins verk-
efnis
– átta sig á að sýna þarf fram á að reikni-
ritið leiði í öllum tilvikum til þeirrar nið-
urstöðu sem til er ætlast
Mér finnst vægast sagt afar hæpið að
margir krakkar nái að tileinka sér nema
hluta af þeim atriðum sem upp eru talin í
markmiðskafla aðalnámskrár í stærðfræði.
Mér þykir líka ósennilegt að mikill fjöldi
grunnskólakennara hafi nægilegt vald á öllu
þessu efni til að geta skýrt það frá mörgum
hliðum og miðlað til nemenda sem hafa ólík-
an þankagang og misjafna námsgetu.
Eftir því sem ég kemst næst hafa flestir
kennaranemar stúdentspróf af félagsfræða-
brautum þar sem kennd er fremur lítil
stærðfræði. Ég leyfi mér að fullyrða að
framhaldsskólarnir veiti þeim ekki næga
stærðfræðikunnáttu til að miðla því náms-
efni sem upp er talið í námskrá. Til að öðlast
kennsluréttindi í grunnskóla þarf þriggja
ára nám á háskólastigi. Við Kennaraháskóla
Íslands er þetta nám skipulagt þannig að
sameiginlegur kjarni er 55 af 90 námsein-
ingum og kjörsvið og val eru 35 einingar. Af
kjarnanum snúast 4 einingar um stærðfræði
og stærðfræðikennslu. Nemendum gefst
svo kostur á að velja meiri stærðfræði sem
hluta af kjörsviði eða frjálsu vali. Því miður
kjósa fáir að gera það svo þorri grunnskóla-
kennara hefur ekki aðra formlega menntun
í greininni en 4 einingar á háskólastigi til
viðbótar við það sem þeir lærðu í grunn-
skóla og framhaldsskóla.
Markmiðin sem sett eru í námskrá í
stærðfræði fyrir grunnskóla svífa langt yfir
höfðum flestra nemenda og trúlega eru þau
líka að verulegu leyti fyrir utan og ofan það
sem þorri kennara hefur á valdi sínu. Menn
hafa bent á að hægt sé að bæta úr þessu
með því að lengja kennaranám úr þremur
árum í fjögur. Vafalaust geta kennaraefni
lært talsvert meira á fjórum árum en þrem-
ur en ég er hræddur um að jafnvel þótt
kennararnir hefðu lært stærðfræði árum
saman gengi illa að koma öllu því sem upp er
talið í námskránni inn í hausinn á unglingum
fyrir 16 ára aldur. Eigi áfram að setja öllum
grunnskólanemum sömu námsmarkmið
þarf að breyta námskránni. Verði hópnum
skipt eftir getu í efstu bekkjum má vera að
minniháttar niðurskurður á markmiðum
dugi þeim sem greiðast gengur að læra.
Stærðfræðin sem flest fólk þarf að nota í
daglegu lífi er fyrst og fremst reikniaðgerð-
irnar fjórar, hlutfalla- og prósentureikn-
ingur, einföld flatarmálsfræði og und-
irstöðuatriði í lýsandi tölfræði. Að mínu viti
ætti meginmarkmið stærðfræðikennslu í
grunnskólum að vera að allir öðlist leikni í
þessum atriðum. Hætt er við að áhersla á
miklu stærri og hátimbraðri markmið verði
til þess að nemendur læri minna en þetta.
Óraunhæf markmið leiða til uppgjafar af því
tagi sem er hlutskipti allt of margra nem-
enda.
Sá vandi sem hér hefur verið reifaður er
að minni hyggju hluti af stærri vanda sem
ég veit ekki til að hafi neitt nafn en mér þyk-
ir eðlilegt að kenna við hundavaðshátt. Ný-
legar námskrár í ýmsum greinum, bæði fyr-
ir grunnskóla og framhaldsskóla, innihalda
lista yfir efnisatriði sem eru svo langir og
miklir að ekki er nokkur von til að takist að
þjálfa upp leikni í nema litlu af því sem upp
er talið. Þrautalendingin verður því að gösl-
ast yfir á hundavaði.
Engum dettur í hug að kynning á sundi
með margmiðlun, umræðum, sýnidæmum,
fjölbreyttri verkefnavinnu og kynnisferðum
í sundlaugar komi í staðinn fyrir raunveru-
lega sundkennslu sem er fyrst og fremst
skipuleg þjálfun. Vissulega leiðir slík þjálfun
ekki til skilnings á því hvernig stund virkar,
enda er markmið sundkennslu fyrst og
fremst að nemendur geti synt en ekki að
þeir viti eðlisfræðilegar ástæður þess að til-
teknar hreyfingar knýja þá áfram í vatni.
En hvað með stærðfræðikennslu? Hvaða
markmið á hún að hafa? Er hún til þess að
nemendur geti reiknað eða er hún til þess að
þeir öðlist mikla og margháttaða vitneskju
um stærðfræðileg efni og skilning á þeirri
hugsun sem að baki býr? Vissulega eiga
bæði þessi markmið rétt á sér. Ég held þó
að fyrsta og mikilvægasta markmið stærð-
fræðikennslu í grunnskólum eigi að vera að
nemendur geti reiknað og beitt reikningi til
að leysa hversdagsleg og hagnýt verkefni.
Ég held líka að ólíklegt sé að árangur stærð-
fræðikennslunnar batni að ráði fyrr en þetta
markmið fær forgang og dregið verður úr
óraunhæfum áherslum á að börn og ung-
lingar tileinki sér hin dýpri rök stærðfræði-
legra vísinda. Ef nemendur koma upp úr
grunnskóla með góða þjálfun í reikningi er
vel hægt að miðla slíkum rökum til þeirra
sem kjósa að læra mikla stærðfræði á fram-
haldsskólastigi.
HUNDAVAÐS-
HÁTTUR
RABB
A T L I H A R Ð A R S O N
www.this.is/atli
ÞÓRBERGUR ÞÓRÐARSON
HJÓNABANDS-
SKILMÁLAR
Elsku blessað yndið mitt!
Alt af hlera ég hjarta þitt
berjast af ást í brjósti þér.
Blessaða hold! Ó! Antu mér?
Ef þú festir ást á mér,
aldrei skal ég sjá af þér.
Elskugeislar augna þinna
yrðu lampar fóta minna.
----------
Þó aldrei gætirðu elskað mig,
ættirðu’ að reyna að leigja þig.
Ég skal veita þér föt og fæði,
fiðraða sæng og holdleg gæði.
En semji’ okkur ekki, svo máttu hlaupa
og sjá þér leið til betri kaupa, –
því hér er holdið í hærra prís
en himnesk sæla í paradís.
Þórbergur Þórðarson (1889–1974) gaf út tvær bækur með skopstælingum á nýróman-
tískum skáldskap á öðrum áratug síðustu aldar, Hálfir skósólar (1915) og Spaks manns
spjarir (1917) en þær voru endurútgefnar og auknar í Hvítum hröfnum (1922). Ljóðið
Hjónabandsskilmálar er úr þeirri bók.
LESBOK MORGUNBLAÐSINS ~ MENNING LISTIR
4 . T Ö L U B L A Ð - 7 9 . Á R G A N G U R | U M S J Ó N Þ R Ö S T U R H E L G A S O N | T H R O S T U R @ M B L . I S .
EFNI