Tímarit Verkfræðingafélags Íslands


Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 01.05.1921, Side 9

Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 01.05.1921, Side 9
T I M A R I T V. F. í. 1 9 2 1. 19 hefur verið endurtekin af öðrum. Niðurstaðan af til- raunum þessum er sú, að ef hraði ljóssins er w í kyrru vatni, liraði vatnsins v, en ljósbrotskoefficient- í vatninu að vera w -þ mn n, á hraði ljóssins 1 nv Þessi niðurstaða kemur manni undarlega fyrir sjónir. Eðlilegast væri, að ljóshraðinn í vatninu væri samanlagður hraði ljóssins í kyrru vatni og hraði vatnsins, eða w -j- v. Og samkvæmt afstæðis- w-)-v kenningunni ætti hann að vera ] , . ' oa En ef reiknaður er mismunurinnn 1 — 1 n‘ v -)- w 1 + w og sett í staðinn fyrir w, n kemur út brotið (n'2 — 1) v2 Þessi mismur er sjálf- n2 (nc + v)' sagt ómælanlegur, þar sem í nefnara er faktor stærri en c, en í teljaranum enginn sem neitt getur nálg- ast það. A þennan hátt slcýrist því tilraun Pizeaus alveg eðlilega, án þess að taka upp nokkrar auka- tilgátur um útbreiðslu ljóssins í vökva. Minkowski skilgreinir nú kraftvektor sem pró- dúkt úr massa og hröðunarvektor; kraftvektorinn er því normal við hreyfingarvektorinn í tímapunktinum. Sje nú tangentinn til tímalínunnar tekinn fyrir t-ás, verður í því kerfi dt = dr, en dx = dy = dz = 0. Ef X, Y og Z eru komposantar kraftvektorsins dt _7dt „dt „ , í því kerfi, verður X~, * — og Z— mvanant frá einu kerfi til annars. En í ölium öðrum kerfum fær kraftvektorinn líka komposant eftir t-ásnum, sem finna má af skilyrðinu fyrir þvi að hann sje normal við hreyfingarvektorinn. Ef sá komposant er kallaður T~' verðui' c2 dr Tdt dt d t X dt dr dx dr , dt ' dr dz dr dr 0. Úr þessum jöfnum flnst X~ + + Z- dt dt dt rdt dt +y dr dt Nú á komposantinn T — að vera jafn t-komposant hröð- unarvektorsins, marfölduðum með massanum m. En jöfnurnar X— + YÍ? dt dt dz 1 dt dt dr m má rita svo: Xdx + Ydy + Zdz = d 2 dt mc2 — dr d"t dr2 Þetta er ekkert annað en orkureglan Xdx + Ydy + Zdz = dt d (V8 mvs), sem jeg skal strax sýna. —•■=?= 1 v2 v4 == 1 + — • — + s/8 y, + • • svo að d 2 c2 c4 v2 d (mc2 + 4/2 mv2 + s/8 m — + . . .), sem má telja = d (mc2 + V2 mvJ) = d (V2 mv2), því að mc2 er konstant og af röðinni er aðeins slept liðum, sem hafa potensa, af c fyrir deilir. Liðurinn mc2 ætti þá að vera orka massans sjálfs. Menn hugsa sjer að það sje eitthvað af þeirri orku, sem losast við radioaktíva geislun. Massi og orka er þannig mjög nátengt; ef massinn m, sem hefir orkuna mc2, fær án þess að hreyfast (t. d. við liitun orkuna E, þá er öll orka, hans, skoðuð frá kerfl, sem heflr hraðann v gagnvart mass- mc2 + E (m + E/c2) c2 anum . .... + —, . =—, sem er eins og Vi-y/c’ V 1 — v2/c2 ° E massinn aukist um . c2 Jeg skal svo að lokum geta þess, að Minkowski setur s = it og velur lengdar- og hraðaeiningar þann- ig að e = l. Þá verður differentialstærðtáknið c2dt2 — dx2 — dy2 — dz2 = — ds2 — dx2 — dy2 — dz2 sem ei' alveg symmetriskt. En þá er horfin öll ástæða til þess að kalla einn koordinatinn tímakoordinat og hina rúmkoordinata. Það eru fjórir jaíngildir „tíma- rijmskoordinataru í ferVíðu rúmi. Próf. Einstein seg- ir um Minkowski í fyr um getnum bæklingi sinum, að afstæðiskenningin mundi hklega enn þá vera í reifum, ef hans hefði ekki notið við. En þetta síð- asta atriði telur hann mest um vert. Ef s = i c t, gera Lorentztransformationirnar (sem transformera stærðtáknið csts — x2 — y* — za í sjálft sig)ekki annað en að transformera stærðtáknið s2 + xs + y* + z2 í sjálft sig, þ. e. að „snúa“ koordinatkerfinu í hinni fervíðu „veröldu Minkowskis. J 1 — v2/c’ 2 dt mc2 dr Yfirlit yfir helstu mannvirki á íslandi 1920. 1. Vega- og brúargerðir. Fluttar kr. 247800 Úr ríkissjóði hefir verið varið: 2. þjóðvegir-......... — 154800 A. Tilvegabóta: 3. Fjallvegir......... — 11300 1. Flutningabrautir .. kr. 247800 4. Til áhalda......... — 108500 Flyt kr. 247800 Flyt kr. 522400

x

Tímarit Verkfræðingafélags Íslands

Direkte link

Hvis du vil linke til denne avis/magasin, skal du bruge disse links:

Link til denne avis/magasin: Tímarit Verkfræðingafélags Íslands
https://timarit.is/publication/860

Link til dette eksemplar:

Link til denne side:

Link til denne artikel:

Venligst ikke link direkte til billeder eller PDfs på Timarit.is, da sådanne webadresser kan ændres uden advarsel. Brug venligst de angivne webadresser for at linke til sitet.