Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 29.12.1949, Síða 12

86
TÍMARIT V.F.I. 1949
Ef við lítum á stærðtáknið E=m„c2 / — 1 -r-1\
W-s )
fyrir hreyfingarorkuna, þá sjáum við að orkan stefn-
ir að því að verða óendanlega stór, þegar hraði hlut-
arins nálgast ljóshraðann. Til þess að koma hlutn-
um á hraða, sem væri jafn ljóshraðanum, þyrfti því
óendanlega mikla vinnu, eða með öðrum orðum, það
er sama hve mikið við ýtum á eftir hlutnum, hann
nær aldrei ljóshraðanum. Þetta er í góðu samræmi
við þá reynslu, að aldrei hefur hraðamæling gefið
hraða, sem væri meiri en ljóshraðinn. Samkvæmt
hreyfingarlögmáli Newtons ætti elektróna, sem fer
í gegnum 250.000 volta spennufall að hafa náð ljós-
hraðanum, en elektrónur hafa verið látnar fara í
gegnum margra miljón volta spennufall án þess að
hraði þeirra næði Ijóshraðanum.
Þegar ögn, hlaðin rafmagni, hreyfist í jöfnu segul-
sviði, sem stendur hornrétt á braut hennar, þá verk-
ar á hana kraftur, sem stendur hornrétt á hreyfing-
arstefnuna og hornrétt á stefnu segulsviðsins. Kraft-
ur þessi breytir ekki hraða agnarinnar, en brautin
verður hringur, og radíus hans er í réttu hlutfalli
við hreyfimagn agnarinnar, m • v = r ? H • e/c (m
massi, v hraði og e hleðsla agnarinnar, H styrkleiki
segulsviðsins og r radíus hringsins). Þokuhylkis-
myndir, sem teknar eru í þekktu segulsviði, gera
því mögulegt að finna hreyfimagn agnanna með því
að mæla beygjuradíus brautanna. Þannig má t. d.
sjá, að elektrónan, sem kemur inn í þokuhylkið að
ofan á 5. mynd, hefur hreyfimagn, sem er að minnsta
kosti 1000 • m„c (m„ kyrrstöðumassi elektrónunnar,
c Ijóshraðinn), en m„ • c er mesta hreyfimagn, sem
elektrónan gæti fengið, ef massinn ykist ekki. Massi
elektrónunnar hefur því þúsundfaldast, en þegar hún
stöðvast, kemst hann í samt lag aftur.
Áður var minnzt á, að þegar pósitív og negatív
elektróna mætast, þá hverfa þær og verða að tveim
gammakvöntum. Fyrir áreksturinn fara báðar elek-
trónurnar mjög hægt, og orka þeirra er hverfandi,
en gammakvöntin, sem fram koma um leið og elek-
trónurnar hverfa, hafa mikla orku, sem breytist í
hita þegar gammageislarnir absorberast. Hér gildir
því ekki orkusetningin í sínu venjulega formi. Orkan
er hér ekki konstant, heldur hefur skapazt orka um
leið og massinn hvarf. Orkusetninguna er aðeins
hægt að varðveita ef massinn er líka reiknaður með
sem ein tegund af orku. Einna einfaldast væri þá
að formúlera orkusetninguna þannig: Massinn i heim-
inum er konstant, ef massi orkunnar er innifalinn.
Með hjálp afstæðiskenningarinnar getum við sagt
nákvæmlega fyrir um, hve mikil orka kemur fram,
þegar elektrónurnar hverfa. Hér er nefnilega um
að ræða breytingu á massa í orku samkvæmt líking-
unni E = m • c2. Hvort gammakvantað fær því ork-
una m„ • c2, þar sem m„ er elektrónumassinn. Sama
máli gegnir um myndun elektrónupars (+ og +
elektrónu) úr gammageislum. Hér breytist orka í
efni, og orka gammakvantans, sem myndar elek-
trónuparið, er jöfn hreyfingarorku elektrónanna að
viðbættu 2 • m„c2.
Ef við athugum ferð /x-mesónanna niður í gegnum
gufuhvolfið, þá getur það í fyrstu orðið okkur nokk-
urt undrunarefni, hve langt þær komast. Mesónur
þessar myndast í 20—30 km hæð og fara þaðan til
jarðar með hraða, sem nálgast mjög Ijóshraðann, en
til jarðar kemst á milli y20 og Vio af mesónunum.
Nú eru mesónurnar radíóaktívar og meðalævi þeirra
er aðeins 2 • 10'8 sek., en á þeim tíma komast þær
aðeins 600 m. Til þess að komast til jarðar, þurfa
mesónurnar tíma, sem er um 40 sinnum lengri en
meðalævi þeirra, en samkvæmt þeim lögmálum, sem
gilda um breytingar mesóna og annarra radíóaktívra
agna, eru líkurnar fyrir því að mesóna lifi svona
lengi aðeins e’40 eða 1:1018. Sam kvæmt því ætti svo
að segja engin mesóna að komast til jarðar.
Þetta virðist stangast við staðreyndirnar, en einn-
ig hér kemur afstæðiskenningin okkur til hjálpar og
gefur okkur skýringu á því, hvers vegna svo margar
mesónur komast til jarðar. I augum Einsteins er
tíminn ekki eins óbrigðull og absólút mælikvarði
eins og hann var að áliti Newtons. Samkvæmt af-
stæðiskenningunni er útkoma tímamælingarinnar und-
ir því komin, hvernig hreyfingu mælandans er hátt-
að með tilliti til staðarins þar sem atburðurinn ger-
ist, sem hann er að athuga.
Hugsum okkur tvö úr, sem ganga nákvæmlega
eins og sýna sama tíma. Til að byrja með liggja
þau kyrr hlið við hlið, en svo er annað úrið tekið
og sent í burtu með mikium hraða en síðan flutt til
baka og borið saman við hitt úrið. Samkvæmt af-
stæðiskenningunni myndi þá sýna sig að úrið, sem
var á ferðalaginu, er orðið á eftir hinu. Hlutfallið
á milli ganghraða úrsins, sem hreyfist með hraðan-
um v, og ganghraða úrsins, sem er kyrrt, á að vera
Sama máli gegnir um hverskonar breytingar sem
er, þær gerast hægar ef hluturinn er á ferð. Þann-
ig myndi t. d. öll lífsstarfsemi hægja á sér hjá manni,
sem ferðaðist með miklum hraða. Andardráttur og
hjartsláttur yrðu hægari, öll efnaskipti hægðu á sér,
vöxturinn gengi hægar og einnig hrörnunin tæki
lengri tíma. Sjálfur verður maðurinn ekki var við
neitt óvenjulegt. Hann getur talið hjartaslögin og
borið þau saman við úrið sitt, og myndi þá finna
að hjartað slægi eins og það ætti að sér, vegna þess
að úrið hans hefur líka hægt á sér. En þegar mað-
urinn kemur til baka úr ferðalaginu, þá hefur hann
ekki elzt eins mikið og þeir, sem heima sátu. Þessa
staðhæfingu afstæðiskenningarinnar er þó erfitt að
prófa á lifandi verum. Við gætum hugsað okkur að