Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 22.12.1921, Blaðsíða 5

T 1 M A R IT V. F. 1. 1 9 2 1.
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den anderen Achsen zieht und DIi = x und BK = y
setzt, wird es klar aus den ahnlichen Dreieeken
BKP und DPH, 'dass
x p
- = ------ oder xy = iP íst,
p y 17 1 ’
was die Newtonsche Formel fur Linsen ist.
Diese Konstruktion kann ebenso bei Zerstreungs-
linsen benutzt werden, nur wird hier bemerkt, dass
die Brennweite dann negativ und deswegen auf dei-
Brennpunktsachse in entgegengesetzter Richtung
abgesetzt wird.
Zwei Linsen.
Diese Methode ist besondei s vorteilhaft und gibt
eine klare Vorstellung von dem Abstande des Bildes
und des Gegenstandes, wenn das Linsensystem aus
2 Linsen mit betrachtiichem Zwischenraum bestelit.
Fig. 5 zeigt, wie dureh Zeichnung Abstand und
Grösse des Bildes gefunden wird. Eine Linse befin-
det sich in A (Mittelpunlct derselben) und hat die
Brennweite AC = ]),; die andere Linse ist in B und
der Abstand der Linsen AB = 1. Die Brennweite
dieser Linse ist p2 = BD. Die Brennpunktachsen
AC und BD sind parallel, haben aber entgegengesetzte
Richtung.
Von einem Gegenstand in der Entfernung AH
von ersterer Linse entsteht ein Bild in G. Die andere
Linse erzeugt dann ein Bild dieses Bildes in F. Nach-
dem die Lichtstrahlen von H durch beide Linsen
hindurchgegangen sind, erzeugen sie das Bild des
Gegenstandes in der Entfernung BF von B.
Wie Fig. 5 zeigt, ist diese Zeichnung sehr ein-
fach, die Ilauptarbeit ist infolgedessen, die Achsen
zu zeichnen. In diesem Falle aber, wo nur 5 Gerade
in Frage konunen, die ausserdem 60° bilden und von
denen zweimal zwei parallel laufen, ist das sehr
leiclit. Aucli ist Papier kauflich, das in gleichseitige
Dreiecke von 1 mm geteilt ist, und darauf sind die
Achsen ohne weiteres zu zeichnen.
Wenn die Aehsen gezeichnet sind, braucht man
nur 2 Gerade zu ziehen, erst durch II und C, welche
Gerade AB in G sclmeidet, dann die Gerade GD,
welche die Bildachse durch B im Punkte F schneidet.
Das Bild ist reell oder imaginar je nachdem,
•auf welcher Seite von B es liegt. Ebenso ist deutlicli
zu erkennen, ob es aufrecht oder auf dem Kopfe
stelit, wenn man daran denkt, dass das Bild aufrecht
erscheint, wenn Gegenstand und Bild auf derseiben
Seite des optischen Mittelpunktes der Linse stehen,
dass aber das Bild auf dem Kopfe steht, wenn es
auf der andern Seite des Mittelpunktes sich befindet
Das Bild in G steht auf dem Kopfe, aber sein Bild
in F hat sich abermals umgedreht, sodass das Bild
in F genau in derselben Lage wie der Gegenstand
erscheint.
Um die Grösse des Bildes im Verluiltnis zum
Gegenstand zu finden, wird bemerkt, dass das Bild
in G zum Gegenstand in H im gleichen Verháltnis
steht wie AG : AH. Die Grösse des Bildes m in F
im Verhaltnis zur Grösse des Gegeustandcs h in H
ist darum
m AG BF
h “ AH ’ BG
Wenn aber die Gerade HG verlangert wird, bis
sie BF in S schneidet, so wird
AG _ BG ■
AIl _ BS
daraus folgt
m _ BG BF _ BF
h — BS BG BS
Das Bild des Gegenstandes in der Entfernung
AH ist deshalb ein aufrechtes, reelles Bild und ver-
grössert im Verháltnis BF : BS.
Aus der Zeichnung ist ganz klar zu ersehen,
wo der Gegenstand zu stelien hat, damit sein Bild
in gleicher Grösse erscheint.
Es ist eine Gerade durch dic Brennpunkte C und
D gezogen. Diese Gerade schneidet AH in M und
BF in N. AM ist somit, die Entfernung des Gegen-
standes von A und BN die Entfernung des Bildes
von B. Das Bild ist hier deutlich aufrecht und von
gleicher Grösse wie der Gegenstand.
Ein anderes Bild, das ebenso gross wie der
Gegenstand ist, kann man ebenfalls bekommcn. Die
Geradc JD wird parallel FB gezeichnet und bis zum
Punkte V verlángert, so dass
JD = VJ = p2 ist.
Die Gerade durch C und V schneidet AIl in L
und AB in E, aber die Gerade ED geht durch den
Punkt T in BF. Vom Gegenstand in der Entfernung
AL von A erscheint ein gleich grosses Bild in dcr