Tímarit Verkfræðingafélags Íslands


Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 22.12.1921, Page 5

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T 1 M A R IT V. F. 1. 1 9 2 1. 55 den anderen Achsen zieht und DIi = x und BK = y setzt, wird es klar aus den ahnlichen Dreieeken BKP und DPH, 'dass x p - = ------ oder xy = iP íst, p y 17 1 ’ was die Newtonsche Formel fur Linsen ist. Diese Konstruktion kann ebenso bei Zerstreungs- linsen benutzt werden, nur wird hier bemerkt, dass die Brennweite dann negativ und deswegen auf dei- Brennpunktsachse in entgegengesetzter Richtung abgesetzt wird. Zwei Linsen. Diese Methode ist besondei s vorteilhaft und gibt eine klare Vorstellung von dem Abstande des Bildes und des Gegenstandes, wenn das Linsensystem aus 2 Linsen mit betrachtiichem Zwischenraum bestelit. Fig. 5 zeigt, wie dureh Zeichnung Abstand und Grösse des Bildes gefunden wird. Eine Linse befin- det sich in A (Mittelpunlct derselben) und hat die Brennweite AC = ]),; die andere Linse ist in B und der Abstand der Linsen AB = 1. Die Brennweite dieser Linse ist p2 = BD. Die Brennpunktachsen AC und BD sind parallel, haben aber entgegengesetzte Richtung. Von einem Gegenstand in der Entfernung AH von ersterer Linse entsteht ein Bild in G. Die andere Linse erzeugt dann ein Bild dieses Bildes in F. Nach- dem die Lichtstrahlen von H durch beide Linsen hindurchgegangen sind, erzeugen sie das Bild des Gegenstandes in der Entfernung BF von B. Wie Fig. 5 zeigt, ist diese Zeichnung sehr ein- fach, die Ilauptarbeit ist infolgedessen, die Achsen zu zeichnen. In diesem Falle aber, wo nur 5 Gerade in Frage konunen, die ausserdem 60° bilden und von denen zweimal zwei parallel laufen, ist das sehr leiclit. Aucli ist Papier kauflich, das in gleichseitige Dreiecke von 1 mm geteilt ist, und darauf sind die Achsen ohne weiteres zu zeichnen. Wenn die Aehsen gezeichnet sind, braucht man nur 2 Gerade zu ziehen, erst durch II und C, welche Gerade AB in G sclmeidet, dann die Gerade GD, welche die Bildachse durch B im Punkte F schneidet. Das Bild ist reell oder imaginar je nachdem, •auf welcher Seite von B es liegt. Ebenso ist deutlicli zu erkennen, ob es aufrecht oder auf dem Kopfe stelit, wenn man daran denkt, dass das Bild aufrecht erscheint, wenn Gegenstand und Bild auf derseiben Seite des optischen Mittelpunktes der Linse stehen, dass aber das Bild auf dem Kopfe steht, wenn es auf der andern Seite des Mittelpunktes sich befindet Das Bild in G steht auf dem Kopfe, aber sein Bild in F hat sich abermals umgedreht, sodass das Bild in F genau in derselben Lage wie der Gegenstand erscheint. Um die Grösse des Bildes im Verluiltnis zum Gegenstand zu finden, wird bemerkt, dass das Bild in G zum Gegenstand in H im gleichen Verháltnis steht wie AG : AH. Die Grösse des Bildes m in F im Verhaltnis zur Grösse des Gegeustandcs h in H ist darum m AG BF h “ AH ’ BG Wenn aber die Gerade HG verlangert wird, bis sie BF in S schneidet, so wird AG _ BG ■ AIl _ BS daraus folgt m _ BG BF _ BF h — BS BG BS Das Bild des Gegenstandes in der Entfernung AH ist deshalb ein aufrechtes, reelles Bild und ver- grössert im Verháltnis BF : BS. Aus der Zeichnung ist ganz klar zu ersehen, wo der Gegenstand zu stelien hat, damit sein Bild in gleicher Grösse erscheint. Es ist eine Gerade durch dic Brennpunkte C und D gezogen. Diese Gerade schneidet AH in M und BF in N. AM ist somit, die Entfernung des Gegen- standes von A und BN die Entfernung des Bildes von B. Das Bild ist hier deutlich aufrecht und von gleicher Grösse wie der Gegenstand. Ein anderes Bild, das ebenso gross wie der Gegenstand ist, kann man ebenfalls bekommcn. Die Geradc JD wird parallel FB gezeichnet und bis zum Punkte V verlángert, so dass JD = VJ = p2 ist. Die Gerade durch C und V schneidet AIl in L und AB in E, aber die Gerade ED geht durch den Punkt T in BF. Vom Gegenstand in der Entfernung AL von A erscheint ein gleich grosses Bild in dcr

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