Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2007, Side 263

Þegar svörun brúa undan hópálagi er metin, er oft reynt að miða við svörunina undan
stökum vegfarenda. Þá er einnig oft gert ráð fyrir að hver einstaklingur geti gengið frítt
óháð hreyfingum brúarinnar og þéttleika mannfjöldans. Sú nálgun er nærri lagi fyrir
þéttleika undir ca. 0.5 manns/m2, [Oeding, 1963]. I [Bachmann et.al., 1996] er nefnt að við
10-20 mm færslu byrji brúin að hafa áhrif á hvernig fólk gengur á þann hátt að fólk byrji
að ganga í takt við sveiflur brúarinnar. Þetta hefur þó ekki enn verið staðfest með mark-
tækum tilraunum.
Ef gert er ráð fyrir að hópur manna gangi yfir brúna með sömu göngutíðni og að komu-
tími þeirra er Poisson dreifður er hægt að sýna að staðalfrávikið á svörun brúarinnar er
»i sinnum stærri en staðalfrávikið á svöruninni frá stökum manni. Stuðullinn m var
leiddur út í [Matsumoto et.al., 1972; 1978] og gefin sem
Þar sem X er meðalflæðið gefið sem fjöldi manns á sekúndu pr. m í breidd og T0 er tíminn
sem það tekur einn mann að fara yfir brúna. Með öðrum orðum er m meðalfjöldi manns
á brúnni á gefnum tímapunkti. Tekið skal fram að við notkun á jöfnu (5) er gert ráð fyrir
að allir einstaklingar á brúnni séu nákvæmlega eins. Einnig skal tekið fram að jafnan
gefur einungis upplýsingar um staðalfrávik svörunarinnar, en segir ekkert um hver
rnesta hröðun brúarinnar verður.
Þrátt fyrir einfaldleika jöfnu (5), er ekki rétt að gera ráð fyrir að allir einstaklingar í hóp
hegði sér eins og gangi við sömu tíðni. Því er rétt að taka tillit til þess að álagið er slembi-
kennt og háð samsetningu hópsins. Til að meta svörun göngubrúa undan hópálagi, er því
nærtækara að skilgreina álagið sem summuna af álaginu frá hverjum vegfarenda á eftir-
farandi hátt:
F(x,t)=XGpJ
7 = 1

5(x-0)
(6)
Þar sem Atj er komutími einstaklings i á brúna. Beita má Monte Carlo hermun, til að
reikna út svörun brúarinnar vegna hóps af fólki, þar sem inntaksstærðir í líkanið eru
slembibreytur. Þessi aðferð er útskýrð nánar í [lngólfsson et.al., 2007]. Þar kemur einnig
fram að mesta hröðun undan hópálagi er háð tímanum sem hópurinn er á brúnni, þ.e. ef
brúin verður fyrir álagi í langan tíma eru meiri líkur á að mesta svörun brúarinnar fari
yfir ákveðin þröskuld en ef álagið varar stutt við. Þessu má lýsa með því að nota Gumbel-
hágildisdreifingu til að ákvarða hröðunina sem fall af meðalendurkomutímanum,
[Ingólfsson et.al., 2007]:
A peak
= u - [i In j - ln
(7)
Þar sem u og p eru stuðlar úr Gumbel-dreifingunni, TR er meðalendurkomutími
hröðunarinnar a}Knk og Tw er stærð tíma-gluggans sem notaður er til að meta stuðlana
u og p. Stuðlarmr u og /J eru m.a. háðir samsetningu hópsins, þéttleika fólks á brúnni
ásamt eigintíðni og stífni brúarinnar. í [Ingólfsson et al, 2007] eru sýnd dæmi um hvernig
nota má jöfnu (7) ásamt gröfum fyrir stuðlana fyrir nokkur stöðluð tilvik. Þar kemur
einnig fram að jafna (5) gefur mun hærri svörun en sú sem er fengin við að beita þessari
hermunaraðferð. Hönnuðum er því gefinn kostur á að meta hröðunina vegna hópálags á
niun nákvæmari hátt en áður.
Álagslíkan samkvæmt stöðlum
Fyrstu kröfur um sveifluhegðun göngubrúa undan álagi frá fótgangandi vegfarendum
voru settar fram árið 1978 í breska brúarstaðlinum BS5400. Álagslíkanið var mjög einfalt
og byggði á tillögu að hönnunarviðmiðum sem birt var í [Blanchard et.al., 1977]. Líkanið
Ritrýndar vísindagreinar
2 6 1