Rit Mógilsár - apr. 2002, Blaðsíða 12

12
5.3 Aðferðir og líkön
Við úrvinnslu gagnanna voru prófuð þrjú stærðfræðilíkön. Tvö þeirra
lýsa árlegum vexti trjánna en það þriðja sýnir þróun hæðarinnar með
auknum aldri. Líkan númer 1 er gert af Hradetzky (1972) og var notað
við gerð hæðarvaxtarfalla fyrir lerki í Finnlandi (Vuokila et. al. 1983).
Líkön 2 og 3 voru gerð af Sloboda (1971). Líkan 3 er heildislausn af
líkani 2 og er bundið við hæðina við 100 ára aldur. Líkönin eru
eftirfarandi:

Líkan 1/Model 1.

Til þess að hægt sé að nota líkanið verða stikarnir að uppfylla
eftirfarandi skilyrði:

a>0, b<-1, c>1, d>1

Í línulegu formi er fallið leyst með venjulegri aðhvarfsgreiningu

Líkan 2/Model 2.

Heildislausnin að líkani 2 er:

Þegar stikarnir í þessu falli eru a>0, d>0, b>0 þá fyllir diffurfallið þær kröfur
sem gerðar eru.
( )
I f(H, T) a T e
d H
H
b= = ⋅ ⋅ ⋅
⋅
H
C
ln(I ) ln(a) b ln(T) c ln(H) d
H
= + ⋅ + ⋅ + ⋅ H
I f(H, T)
b H
T
ln
d
HH a
= =
⋅ 



( ) ( )
( ) ( )
H T F T,C d e
C e
b
Ta a
= = ⋅
− ⋅ ⋅











