Uppeldi og menntun - 01.01.2012, Page 91

Uppeldi og menntUn/icelandic JoUrnal of edUcation 21(1) 2012 91
friðrik diego og kristín halla Jónsdóttir
þátttöku í Ólympíuleikum í stærðfræði og þar sýnir sig svo ekki verður um villst að
unnt er að rækta með góðum árangri þann þátt að ígrunda stærðfræðileg viðfangsefni
og brjóta þau til mergjar.
Það er sama hvar borið er niður, allir sem fjalla um stærðfræðinám og -kennslu
leggja áherslu á mikilvægi skilnings. Í skýrslunni Markmið stærðfræðikennslu í grunn-
skólum og framhaldsskólum sem unnin var á vegum menntamálaráðuneytisins undir
formennsku Reynis Axelssonar í tengslum við endurskoðun aðalnámskrár á árun-
um 1996–1998 segir að varla sé efamál að undirstaða allrar stærðfræðikunnáttu sé
skilningur á tölum og talnareikningi ásamt færni í notkun talna. Talin eru upp mörg
efnisatriði þessu tengd sem nemendur eiga að hafa öðlast dágóðan skilning á við lok
grunnskóla og síðan segir:
Slík upptalning efnisatriða segir þó ekki hálfa söguna. Við viljum leggja áherslu á að
það er skilningur á þessum hugtökum sem mestu máli skiptir. Nákvæmlega hvað það
þýðir að skilja stærðfræðihugtak væri efni í langa heimspekilega umræðu, og niður-
stöður hennar geta verið mikilvægar fyrir hugmyndir okkar um hvernig kenna skuli
stærðfræði. (Menntamálaráðuneytið, 1998, bls. 7)
Niðurstöður rannsóknarinnar benda til þess að kennaranemarnir sjálfir, sem stærð-
fræðinemar, búi ekki að öllu leyti yfir þeirri hæfni sem kenningar um hugsmíðahyggju
leggja áherslu á og þeim er ætlað að ná fram hjá nemendum sínum. Í námi þeirra á
neðri skólastigum virðist hæfniþáttur á borð við þann að brjóta hugtök til mergjar
ekki hafa verið nægilega örvaður. Auk þess virðist sem nám þeirra á stærðfræðikjör-
sviði kennaranáms hafi ekki skilað tilætluðum árangri hvað þetta varðar. Misbrestur
er á að hugtök sem lögð hefur verið áhersla á í fræðilegum námskeiðum á sviðinu skili
sér nægilega vel. Dæmi um þetta eru hugtökin kjarni í línulegri algebru og hæð í rúm-
fræði sem verkefni D og E snerust um. Efla þarf menntun verðandi stærðfræðikennara
þannig að hún nái að styrkja þá í þeim mikilvægu þáttum að temja sér að ígrunda
viðfangsefni sín, brjóta hugtök til mergjar, kafa undir yfirborðið og spyrja sig faglegra
spurninga. Mikið er í húfi enda hlýtur markmiðið með kennslu á stærðfræðikjörsviði
í kennaranámi að vera að búa kennaranema undir að axla af fullri fagmennsku hlut-
verk stærðfræðikennara hvort sem hann hyggst starfa í anda hugsmíðahyggju eða
ekki. Fagmennska kennara verður ekki skilin frá hæfni hans.
Niðurstöður rannsóknarinnar draga fram ýmsan vanda sem kennaranemar,
verðandi fagmenn í stærðfræðikennslu, glíma við. Vandamálin lýsa sér á mjög sam-
bærilegan hátt og fræðimenn síðustu hálfrar aldar hafa gert grein fyrir (Pólya, 1945;
Schoenfeld, 1985). Ein leið til að mæta slíkum vanda væri að kennaraefni fengju meiri
tíma í kennaranámi til að fást við stærðfræði sína.
Í doktorsritgerð sinni kannaði Guðmundur Kristinn Birgisson (2002) glímu sex
fyrsta árs háskólanema við valin stærðfræðiverkefni og á grundvelli könnunarinnar
bjó hann til þekkingarfræðilegt líkan sem samanstóð af fimm flokkum. Segja má að
flokkarnir endurspegli ólíka hugarheima sem nemendurnir fundu sig í þegar þeir
unnu að stærðfræðiverkefnunum. Þetta eru: Heimur reynslu, hugtakaheimur, mál-
heimur, heimur formlegrar stærðfræði, heimur raunverulegra stærðfræðilegra fyrir-
brigða (Guðmundur Kristinn Birgisson, 2002).