Lesbók Morgunblaðsins - 16.01.1993, Page 8

RANNSOKN I R
I S L A N D I
Umsjón: Hellen M. Gunnarsdóttir
Titringur vélhluta
þessari grein verður leitast við að útskýra hvað raun-
verulega er á seyði þegar talað er um titring í vél-
hlutum, hvemig hægt er að mæla hann og áætla
áhrif hans á menn og vélbúnað og til hvaða að-
gerða er hægt að grípa til að eyða honum. Titring-
ur er víða vandamál hér á landi og eru
dæmi um það allt frá vinnsluvélum í fram-
leiðslulínum til skipa, eins og umræðan um
nýju farþegafeijuna Heijólf undanfarin
misseri sýnir.
Titringur er víða
vandamál hér á landi og
eru dæmi um það allt frá
vinnsluvélum í fram-
leiðslulínum til skipa eins
og umræðan um nýju
farþegaferjuna Herjólf
sýnir. Hér er rætt um
hvemig hægt er að mæla
titringinn, áætla áhrif
hans á menn og vélbúnað
og hvað er hægt að gera
til að eyða honum.
Eftir MAGNÚS ÞÓR JÓNSSON
og ÞRÖST GUÐMUNDSSON
Titringur VÉLHLUTA
Vélhlutur er samkvæmt skilgreiningu
hlutur sem gerður er úr fjaðrandi efni eins
og málmi, ýmsum plastefnum, margskonar
postulíni og lagskiptum samsetningum. Öll-
um vélhlutum er eiginlegt að sveiflast á
svokölluðum eigintíðnum, sem ákvarðast af
efnasamsetningu, lögun
hlutar, þyngd og undirstöð-
um. Lægsta eigintíðni hlutar
er í sinni einföldustu mynd
reiknuð samkvæmt jöfnunni
kallast örvunartíðni. Krafturinn fer síðan
út í gegnum undirstöður hjólsins, út í að-
liggjandi burðarvirki og dreifist síðan um
það.
Það kann að hljóma undarlega í eyrum
almennings að í nýju skipi eins og Heijólfi
séu titringsvandamál. Fólki flnnst að nýtt
skip eigi að vera alveg gallalaust. Hlutirnir
eru þó ekki alltaf jafn einfaldir og menn
ætla. Skipsskrokkur er burðarvirki sem gert
er úr mörgum mismunandi vélhlutum. Ef
einhver eining burðarvirkisins, t.d. plata í
skipsskrokk, hefur eigintíðni sem liggur
nálægt örvunartíðni karftsins getur orkan
frá kraftinum orsakað óeðlilega mikinn titr-
ing í þessum afmarkaða hluta. Þó platan
sé gerð stífari og eigintíðni hennar breytt
er orkan frá kraftinum F ennþá til staðar
í kerfinu. Krafturinn reynir því að finna
annan vélhlut sem hefur eigintíðni nálægt
örvunartíðninni og losa orkuna þar. Það að
..±11
2n V m
Sveifluvaldur.
þar sem k er stífni hlutarins
og m massi hans. Til að vél-
hlutur sveiflist þarf að koma
til örvunarkraftur sem kemur
honum á hreyfíngu. Þessi
kraftur getur myndast á
ýmsan máta og er ekki nauð-
synlegt að tíðni hans, þ.e.
örvunartíðnin, sé nákvæm-
lega sú sama og eigintíðni
vélhlutarins. Örvunarkraft-
urinn kemur í flestum tilfellum frá hlutum
sem snúast, t.d. vél, legum, skipsskrúfu,
dekkjum undir bfl o.s.frv. Margir kannast
við að þegar skipt er um dekk á bflum eru
framdekkin oftast jafnvægisstillt. Þessi
jafnvægisstilling er til þess ætluð að minnka
eða koma í veg fyrir óþarfa titring sem bfl-
stjóri fínnur annars í stýri bílsins með því
að eyða örvunarkraftinum.
En hvað er það sem orsakar þennan titr-
ing? Nærtækt dæmi er þvottur í þeytivindu.
Ef honum er hent í vinduna hristist hún og
skelfur um allt gólf en ef þvotturinn er lagð-
ur rétt í vinduna hverfur allur skjálfti. í
eftirfarandi dæmi er leitast við að skýra
ástæðuna. Mynd 1 sýnir hjól sem snýst um
ásinn z með tíðninni f. Ef massi hjólsins
er jafn dreifður er massamiðja þess í miðju
hjólinu (punkti O) en ef svo er ekki
getur massamiðja þess t.d. verið
í punkti m eins og sýnt er
á mynd 1. Þegar hjólið
snýst orsakar þessi hliðrun
massamiðjunnar kast á hjólinu vegna
krafts F sem hefur stefnu eftir ás sem
gengur í gegnum punktana m og 0. Þessi
kraftur kallast örvunarkraftur og stærð
hans er í hlutfalli við lengdina L. Sú tíðni
sem krafturinn hefur í einhveija ákveðna
stefnu er jöfn snúningstíðni hjólsins f og
Fourier-greining mælingar.
250
I [Hz)
Hendur
og axlir
Sveiflulíkan af mannslíkama.
ar milli bílvélar og bflgrindar). Til eru mis-
munandi tegúndir púða undir vélar og oft
nægir að skipta um eða bæta við þessa
púða. Ef krafturinn kemur frá skemmdum
vélhlut er best að skipta um hann en ef
ekki er hægt að einangra sveifluvaldinn
getur verið nauðsynlegt að gera ákveðna
hluta burðarvirkisins stífari. Það er því ljóst
að það má reyna ýmsar leiðir til að losna
við óæskilegan titring.
Mælingar á Titringi
Hjá vélaverkfræðiskor Háskóla íslands
hefur um nokkurra ára skeið verið unnið
að rannsóknum er varða sveiflumælingar.
Rannsóknunum má skipta í tvennt, annars
breyta eigintíðni ákveðins
vélhlutar getur því oft flutt
vandamálið í stað þess að
leysa það. Ef krafturinn fínn-
ur engan annan vélhlut til
að losa sig við orkuna dreif-
ist hún yfír heildarkerfíð og
áhrifín verða titringur sem
nær yfír miklu stærra svæði
en áður og veldur ekki óþæg-
indum eða skaða.
Hvemig er hægt að losna
við titring? Best er að eyða
kraftinum F strax í fæðingu
með því að jafnvægisstilla
hjólið á mynd 1. Jafnvægis-
stilling er fólgin í því að
bæta massa á hjólið á
ákveðnum stöðum þannig að
massamiðja þess flytjist yfír í punktinn 0
(þegar þvotturinn leggst út í veggi þeyti-
vindunnar í stað þess að vera í kuðli dreif-
ist þyngdin af þvottinum jafnt og m færist
yfír í 0). Með þessu móti verður L=0 og
örvunarkrafturinn hverfur. Jafnvægistilling
er þó ekki alltaf möguleg og því þarf að
grípa til annarra ráðstafana. Ef krafturinn
kemur t.d. frá vél eða togvindu er mögu-
leiki að einangra hann frá öðrum vélhlutum
með góðum vélaundirstöðum (t.d. mótorpúð-
timi [s]
Dæmigert safn mæligilda.
Hrööun [G]
0,01
0,005
Svæöi C

20 50 100 200 300 500 1000 20003000
Tíöni [snún/mín]
Áhrif lóðrétts titrings á standandi mann.
Hrööun [G]
1
0,5
0,2
0,1
0,01
0,005

Svæöi A

Svæ öi B

Svæöi C

I
20 50 100 200 300 500 1000 20003000
Tíöni [snún/mín]
Áhrif lárétts titrings á standandi mann.
vegar mælingu titrings (sveiflna) og hins
vegar úrvinnslu mælinga. Nýlega voru fram-
kvæmdar mælingar á áhrifum frá kirkju-
klukkum Glerárkirkju á Akureyri á sveiflur
> veggjum kirkjunnar. Þetta var gert til að
reyna að meta hvort kirkjuklukkurnar gætu
valdið óeðlilegri sprungumyndun í múr kirkj-
unnar. Titringur (sveifla) er lotubundin
færsla á massa og yfírborði hlutar. Hröðun-
in sem yfírborðið verður fyrir er háð tíðni
og útslagi sveiflunnar skv. jöfnunni
G =
■4n2f2
g
er
þ.e. g er þyngdarhröðun jarðar
(g=9800mm/s2), f er tíðni sveiflunnar og a
er útslagið. Með því að mæla hröðunina G
með þar til gerðum nemum er hægt að finna
sveifluvíddina og afl sveiflunnar. Hröðunar-
nemamir gefa frá sér samfellt merki sem
safnað er inn á tölvu með einhverri fastri
söfnunartíðni. Merkið (gagnasafnið) sem
geymt er á tölvunni er því stakrænt en
ekki samfellt. Mynd 2 sýnir hluta úr raun-
verulegri mælingu sem framkvæmd var á
undirstöðum kirkjuklukkna og er útslagið
hröðun en ekki raunveruleg færsla. Eins
og sjá má getur merkið verið mjög óreglu-
legt og til að fá einhveijar upplýsingar út
úr því þarf að senda það í gegnum svokall-
aða Fourier-greiningu. Þetta er reikniflétta
sem fer í gegnum punktasafnið og reynir
að nálga það með mörgum hreinum sínus-
bylgjum með breytilegri tíðni og gefur upp
vægi hverrar tíðni í safninu. Utkoman er
því kölluð tíðniróf (frequency spectrum).
8