Menntamál - 01.04.1971, Qupperneq 32

pró£i. Við reiknum með, að lesandinn viti,
hvernig á að finna miðeinkunn (middle-
score) á prófi. Fyrst skal raða einkunnunum
frá þeirri liæstu til þ'eirrar lægstu; merkið
því næst aftan við hverja einkunn hve rnarg-
ir nemendur fengu hana. Síðan er byrjað
að telja saman nemendurna ofan frá unz
helmingur nemenda er kominn. Einkunn-
in, þar sem talningunni lýkur, er miðeink-
unnin.
Venjulega er nemendum raðað á skrár og
skýrslur í stafrófsröð. Á eftir hverju nafni
koma jrær tvær einkunnir, sem verið er að
reikna fylgni milli. Eftir að fundin hefur
verið miðeikunn á hvoru prófinu um sig, er
farið yfir listann og settur kross aftan við
hverja einkunn, sem er ojan við miðeink-
unn á því prófi, sem um er að ræða, og lá-
rétt strik aftan við hverja einkunn, sem
fellur saman við miðeinkunnina. Þetta þarf
að gera fyrir Jivort prófið um sig.
Ef jjörf er nú á að taka þrjá nemendur,
sem fengið hafa miðeinkunnina á prófi A, í
efri helminginn, krossið þá við fyrstu þrjú
láréttu strikin. Og ef þörf er á að laka fimm
nemendur með miðeinkunn á prófi B upp í
elri helminginn, kiossið þá við fimm a£ lá-
réttu strikunum. Teljið síðan, hve margir
nemendur liafa tvo krossa aftan við nafnið
sitt. fíreytið Jjessari tölu í prósentu með því
að deila í hana með nemendafjöklanum
(ekki fjcildanum í efri helmingnum). Sláið
iijjjj þessari prósentu í töflunni hér að fram-
an. 'Eugabrotið fyrir aftan hana er þá fylgn-
in milli þessara tveggja prófa.
Það er ekki nauðsynlegt, að einkunna-
stiginn fyrir prófin tvö sé sá sami. Það er
t. d. fullgilt að reikna út fylgni liæðar í
centimetrum og þyngdar í kílóum; eða eink-
unna í hlutlægu prófi með stigum frá 200-
800 og einkunna í ritgerðaprófi með stigum
frá ]-9. Allt, sem þarf, er að telja, hve marg-
ir nemendur voru í efra helmingi nemenda-
hcjpsins á bdðum prófunum.
Það er samt sem áður ómögulegt að
reikna fylgni tveggja mismunandi licjpa á
MENNTAMÁL
62
sama prófinu, t. d. að finna samsvörun
einkunna drengja og stúlkna. Þú byrjar með
einum nafnalista með tveimur einkunnum
aftair við livert nafn. Síðan er hægt að finna
fylgni einkunna fyrra prófsins við einkunn-
ir seinna prófsins. En ef þú hefur tvo mis-
munandi nafnalista með einni einkunn við
hvert nafn, þá er engin leið að komast að
raun um, hve margir nemenctur, sem gerðu
það gott á fyrra prófinu, fengu einnig góða
einkunn á seinna prófinu. Hver einstakling-
ur hefur aðeins eina einkunn.
Kennarar tala oft hirðuleysislega um
„fylgni“ milli bekkja Jjegar Jjeir meina
„samanburð“. Þeir nota orðið fylgni aðeins
af Jjví að Jjað hljómar vísindalega í eyrum
Jjeirra; en Jjeim, sem vita hvað fylgni er,
ofbýður fáfræðin. Það er engin leið að
reikna út fylgni tveggja nemendahópa sem
taka sama próf; Jjað er einvörðungu hægt að
kanna fylgni tveggja prófa hjá sömu nem-
endum. Ef bera á saman árangur tveggja
nemendahópa á sama prófinu, eru borin
saman meðaltöl Jjeirra, og ef Jjú vilt kanna,
hvort meðaltölin voru „raunverulega“ mis-
munandi, reiknar Jjú út staðalvillu Jjessara
meðaltala og síðan villufrávik mismunar-
ins, eins og útskýrt var á bls. 25 til 30.
Bezt er að muna höfuðinntak fylgnihug-
taksins Jjannig: Jákvæð fylgni Jjýðir, að Jjví
hærri einkunn, sem nemandi fékk á fyrra
prófinu, Jjeinr mun hærri einkunn fékk
hann á Jjví síðara. Neikvæð fylgni Jjýðir, að
Jjví hærri einkunn, sem nemandi fékk á
fyrra prófinu, Jjeim mun lcegri einkunn
fékk hann á Jjví síðara. (Við fáum oft slíka
fylgni, t. d. milli villufjölda í stíl og mats
kennara á efnismeðferð.) Fylgni, sem er núll
eða nálægt núlli (h. u. b. frá -þ 0,25 til -f-
0,25) Jjýðir, að nemandi, sem fékk góða
einkunn á fyrra prófinu, gæti fengið hvaða
einkunn, sem vera skal, á Jjví síðara (t. d.
fylgni milli hæðar og greindar).
Það er náið samband milli hugtakanna
fylgni og áreiðanleiki, af Jjví að eina leiðin
Lil að reikna út áreiðanleika prófs er oft