Menntamál - 01.04.1971, Blaðsíða 31

að þú verður að leggja 6 próf af sarna tagi
fyrir þennan ákveðna bekk, til þess að fá
einkunnir þessara nemenda upp í áreiðan-
leikann 0,90. Þetta á einvörðungu við sams
konar bekk og þú ert nýbúinn að prófa;
og hér er gert ráð fyrir, að dreifing liæfi-
leikanna innan þessa lióps muni ekki breyt-
ast verulega meðan á Jtessum sex prófum
stendur. Af Jjessari ástæðu er hægt að segja
fyrir um áreiðanleikann á grundvelli atriða-
fjöldans eins, og Jró er gert ráð fyrir, að
hin sanna dreifitala í Jressum hópi muni
haldast óbreytt.
Við megum ekki gleyma lærdómnum úr
% r % r %
45 .95 37 .69 29
44 .93 36 .65 28
43 .91 35 .60 27
42 .88 34 .55 26
41 .85 33 .49 25
40 .81 32 .43 24
39 .77 31 .37 23
38 .73 30 .31 22
fyrsta kaflanum: að áreiðanleikann m;
auka (á hverja einingu próftímans) með
Jjví að strika út eða endurbæta spurningar,
sem reyndust of þungar, of léttar eða ekki
nógu greinandi. Þetta er heldur ekki í ó-
samræmi við formúluna um lengingu jnófs-
ins. Sú formúla segir aðeins: „Miðað við
Jjær spurningar, sem um er að ræða, Jjarf
X sinnum fleiri spurningar til að auka
áreiðanleikann upp í 0,90.“ En ef þú slepp-
ir óhæfum spurningum og endurbætir að-
rar, getur liinn eftirsótti áreiðanleiki náðst
með færri spurningum en formúlan segir
til um.
FYLGNI
Fylgni (correlation) er annað töfraorðið
runnið frá list og leyndardómi próftækn-
innar. Ef Jjú getur bæði reiknað út áreið-
anleikastuðul og fylgni og skilað niður-
stöðum innan fimm mínútna, munu sam-
kennarar J)ínir líta á Jrig sem annan Ein-
stein. í raun og sannleika getur hver meðal-
greindur 13 ára nemandi, sem fengið hefur
fyrstu einkunn í reikningi, lært að reikna
út einfaldari tegundir fylgni á u. )j. b. 15
mínútum, og Jrað ætti ekki að taka hann
meira en finnn mínútur að reikna út fylgni
í bekk af nr'eðalstærð.
Svona er Jaað gert: Finnið hve mörg pró-
sent nemenda voru í efri helnringi bekkj-
arins á báðum prófunum, sem á að finna
fylgni á milli, og sláið upp þeirri fylgni (r),
sem svarar til prósentunnar í eftirfarandi
töflu:
r % r % r
.25 21 -25 13 -359
.19 20 -.31 12 -.73
.13 19 -.37 11 -.77
.07 18 -.43 10 -.81
.00 17 -.49 9 -.85
-.07 16 -.55 8 -.88
-.13 15 -.60 7 -.91
-.19 14 -.65 6 -.93
Þetta er kölluð „tetrachoric" fylgni. Al-
gengara afbrigði og erfiðara í reikningi
nefnist „product-moment“ fylgni. Gildi
Jiessara aðferða er Jjað sama í Jjeim skiln-
ingi, að „tetrachoric“ fylgni áætlar allná-
kvæmt livaða fylgni fengist með „product-
moment" aðferðinni. Tetrachoric aðferðin
er í sínu fulla gildi og er oft notuð í mennta-
rannsóknum, en hún er ekki ýkja nákvæm,
Jjar sem 1% mismunur getur breytt fylgni-
tölunni um allt að 0,07. Samt sem áður rétt-
lætir áreiðanleiki Jreirra gagna, sem kenn-
arar almennt vinna úr, og hinn hlutfalls-
lega fámenni nemendahópur ekki nákvæm-
ari reikningsaðferðir. Hið bezta, sem við
getum vænzt, hvaða aðferð, sem notuð er,
er gróf hugmynd um styrkleika tengslanna.
Þar sem jafnvel 1% nemendanna getur
valdið svo miklum mismun á fylgninni, er
mikilvægt að nota einhverja fasta, algilda
aðferð við talningu á Jjví, hve margir nem-
endur koma í efri helminginn á hverju
MENNTAMÁL
61