Samvinnan - 01.03.1964, Blaðsíða 8

Guðmundur Sveinsson:
2. STÆRÐFRÆÐI.
Ef til vill voru mest afrek
á vísindasviðinu unnin í Hell-
enismanum í framlagi lians til
stærðfræði. Þau afrek bvggð-
ust ekki að litlu leyti á því að
safna og tengja saman árangur
og niðurstöður fornra fræði-
manna, grískra og egypskra, en
bæði Grikkir og Egyptar höfðu
um aldir fengizt við þau fræði.
Sá sem afrekið mesta vann var
Evklíd frá Alexandríu, uppi
um 300 f. Kr. er tók saman rit
um geometríu, er allt fram til
síðustu ára hefur verið lögð
til grundvallar í þeim fræðum
og stærðfræði allri og er svo í
höfuðatriðum enn. Það sem
Evklíd tekst í þessu forna rit-
verki er hvorki meira né minna
en gera abstrakt hugsun að
undirstöðu raunvísinda á sviði
stærðfræði. Gengið er út frá
nokkrum grundvallar hug-
myndum abströktum og
af þeim síðan leidd hin marg-
víslegustu lögmál og stað-
reyndir. Er þetta upphaf hinna
svonefndu afleiðsluaðferðar í
vísindum (deduction).
Hve mikilvægt atriði hér
var fram dregið má marka af
því að flest hin mestu afrek
og ágæti vísindanna á síðari
árum hafa byggst á sömu for-
sendu, hinni abstrakt liugsun.
3. EÐLISFRÆÐI.
rJ’il eru samt þeir, sem álíta
að mestur allra vísindamanna
Hellenismans hafi verið Arkí-
medes frá Sýrakúsu, er uppi
var 2S7—212 f. Kr. og lagði
grundvöllinn að vélfræði og
vatnsstöðufræði (livdrostatik).
Hagnýting vogstangaraflsins
var drjúgur áfangi áleiðis til
lögmála vélfræðinnar.
Lögmálum vogstangarafls-
ins og hversu þau megi hag-
nýta voru fyrst gerð fræðileg
skil af Arkímedesi. Hins vegar
bera höggmyndir frá Egvpta-
landi og Assýríu vitni þess, að
vogarstöngin var þekkt fyrr og
liagnýtt. Lögmálin sem Arkí-
medes skýrði voru leidd af for-
sendum tveim, a) Sé jafnþungi
settur jafnlangt frá þyngdar-
punkti er vogstöngin í jafn-
vægi. 1)) Sé annar þunginn
færður til mun stöngin Iiallast
til þeirrar hliðar, þar sem þung-
inn hefur lengri arm.
Kunnasta afrek Arkímedesar
er þó tvímælalaust uppgötvun
hans á hinu svokallaða Arkí-
medesarlögmáli. Það lögmál
skýrir sem kunnugt er þá stað-
reynd að hlutir léttast í vatni
eða öðrum vökva. Er lögmálið
á þá leið, að hlutirnir léttist
jafnmikið og það rúmmál vatns
(eða annarra vökva) vegur, sem
þeir ryðja burtu. Á þessu lög-
máli byggist vatnsstöðufræðin
(hydrostatikkin). Saga er til um
það með hverjum hætti Arkí-
medes uppgötvaði þetta lög-
mál. Er sagt að Híeró kon-
ungur í Sýrakúsu hafi látið
gullsmiði gera sér kórónu og
átti liún að vera úr skýru gulli,
enda hafði konungur verið
látinn leggja fram mikið magn
af smíðagulli til kórónugerðar-
innar. Er kórónan hins vegar
var fullgerð grunaði konung,
að liann myndi hafa verið
blekktur og gullsmiðirnir liefðu
blandað gullið með silfri. Fól
liann Arkímedesi að komast að
hinu sanna með fræðimennsku
sinni. Arkímedes liugsaði mál-
VlSINDI
HELLENISMANS
• •
Onnur grein
ið lengi, en fann enga lausn.
Þá var það dag einn að hann
var að baða sig. Var baðkerið
sneisafullt af vatni. Þegar því
Arkímedes sté upp í það, flóði
vatnið út af. Af einliverri til-
viljun fór Arkímedes að leiða
liugann að þessu sjálfsagða og
að því er virðist lítið merkilega
fyrirbæri. Fór svo að sú at-
hugun varð meiri og ýtarlegri
en liann grunaði og leiddi til
þeirrar niðurstöðu sem fyrr
greindi um lögmálið. Þegar
svo var komið var sem leiftri
brigði fyrir í liuga Arkímed-
esar. Hann sá í sjónhending
lausn á gátu konungskórónunn-
ar. Væri hún blönduð úr tveim
málmum, gulli og silfri, Jilyti
rúmmál hennar að vera meira
en sami þungi gulls, sem í
eðli sínu er þyngri málmur.
Silfrið gerði hana fyrirferðar-
menningarskeiði Hellenismans
barst stjörnuspeki austan frá
Babýlon (með Berossusi um
280 f. Kr.) og mengaði stjörnu-
fræðina með alls konar dul-
rænum viðhorfum, sem lítt áttu
skylt við rannsóknarvísindi.
Mestan og raunsæastan
allra stjörnufræðinga Hellen-
ismans ber vafalaust að telja
Aristarkos frá Samos (310—
230). Hann samdi vísindarit
eitt, sem enn er til og nefnist:
„Um stærðir og fjarlægðir
sólar og tungls“. I þessu riti
kemst hann að þeirri niður-
stöðu og bvggir á útreikning-
um sínum að þvermál sólar
muni mörgum sinnum meira
en jarðarinnar. Var jiessi kenn-
ing æði byltingarkennd á jieim
tíma, sem hér um ræðir. Þó er
hitt meira, ef sannar eru full-
vrðingar Arkímedesar og sagn-
Mestur frœðimaður hellenismans i stcerð-
frœði var Evklíd írá Alexandríu, sem samdi
rit um geometríu, sem enn er i höfuðatriðum
lagt til grundvallar i heim frœðum og stœrð-
frœði allri. — Fremstur allra vísindamanna
þessara tíma hefur hó ef til vill verið Arkí■
medes, sem lagði grundvöllinn að vatnsstöðu>
jrceðinni. — I stjörnufrceði hellenismans voru
Aristarkos, Hipparkos og Ptólemeos öðrum
fremri.
meiri. Arkímedes hrópaði upp
yfir sig: „Hevreka“, þ. e. „Ég
hef fundið hana (lausnina á
gátunni)“ og hljóp allsnakinn
iit úr baðherberginu og jiar til
er kóróna konungs var geymd.
Hann vó kórónuna, tók síðan
jafnjiyngd hennar í gulli og
dýfði hvoru tveggja í vatn og
mældi rúmmálsaukninguna í
vatninu. Kom í Ijós að rúmmál
kórónunnar var meira en jafn-
jiyngdarinnar í gulli og sannaði
að hún var blönduð öðrum og
ódýrari málmum.
4. STJÖRNUFRÆÐI
Ymsir fræðimenn í Hellen-
ismanum lögðu stund á stjörnu-
fræði og náðu sumir hinum
mesta og ótrúlegasta árangri.
Var þetta ef til vill jieim mun
merkilegra sem einmitt á
fræðingsins Plútarks, að Aris-
tarkos hafi sett fram þá skoð-
un, að fastastjörnurnar og
sólin væru kyrrar, en jörðin
snerist um sólina eftir hring-
laga braut. — Var þannig fram
komin hin svonefnda „helíó-
centriska" kenning, jiað að sól-
in væri í miðju og reikistjörn-
ur snerust um hana, — kenn-
ing, sem ekki hlaut viðurkenn-
ingu fyrr en á 16. öld e. Kr.,
er Kóperníkus dregur hana aft-
ur fram og veldur með jiví
algerri byltingu í heimsmynd
manna.
Þótt stjörnufræðingar Hell-
enismans gætu ekki skilið eða
samsinnt hinum framsýnu
kenningum Aristarkosar og
hyrfu að eldri hugmyndum
hvað sjálfa heimsmyndina
snerti, þar sem litið var á jörð-
Framhald á bls. 22.
8 SAMVINNAN