Morgunblaðið - 09.09.1990, Síða 26

26
MORGUNBLAÐIÐ MINNINGAR SUNNUDAGUR 9. SEPTEMBER 1990
Próf. LeifurAs-
geirsson - Kveðja
Á alþjóðaráðstefnu stærðfræð-
inga sem haldin var í Kyoto, Japan,
í lok ágústmánaðar flutti Jiirgen
Moser, fyrrverandi formaður al-
þjóðasambands stærðfræðinga, þær
fregnir að Leifur Ásgeirsson hefði
látist rétt fyrir byijun ráðstefnunn-
ar. Það ber minningu Leifs fagurt
vitni að hans skuli minnst með
söknuði í Ziirich og New York jafnt
sem í Suður-Þingeyjarsýslu.
Leifur fór til náms í Göttingen í
Þýskalandi á þriðja áratug þessarar
aldar. Þá var stærðfræðistofnunin
í Göttingen höfuðsetur stærðfræði-
iðkana í heiminum og hafði unnið
sér þann sess undir leiðsögn David
Hilberts. Leifur sótti fyrirlestra hjá
frægasta nemanda Hilberts, Rich-
ard Courant sem varð forstöðumað-
ur stofnunarinnar á námstíma
Leifs. Hann hreifst af fyrirlestrum
Courants sem sumum þótti skorta
tæknileg smáatriði. Bóndasonurinn
úr Lundarreykjadal var nógu vel
undirbúinn til þess að geta bætt
þeim við sjálfur. Leifur sagði aftur
á móti að Courant hefði alltaf getað
fellt fyrirlestur sinn inn í heildar-
mynd stærðfræðinnar. Leifur var
dálítið eldri en samstúdentar hans
en það kom ekki í veg fyrir að með
þeim tækist góð vinátta. Leifur og
annar nemandi Courants, Fritz
John, ráku saman málstofu í stærð-
fræði og vinátta þeirra varð náin
og eritist ævilangt.
Valdataka Hitlers batt enda á
þýska stærðfræðihefð og rauf
líftaug hennar. Lærifeður Leifs og
samstúdentar voru reknir úr störf-
um sínum og þeir sem gátu flúðu
land. Leifur hvarf heim frá glæsi-
legum rannsóknarferli í stærðfræði
til þess að gerast skólastjóri í hér-
aðsskóla. Hann lauk að skrifa
vísindagreinar um efni doktorsrit-
gerðar sinnar að Laugum í Suður-
Þingeyjarsýslu.
Það hefur tíðkast að mála stærð-
fræðinga sem störfuðu í Þýskalandi
á valdatíma nasista svörtum litum.
Að sögn Leifs voru deilurnar milli
þeirra sem fóru og hinna sem eftir
urðu stundum af persónulegum
toga. Þeir sem burtu voru reknir
voru ekki allir tilhliðrunarsamir
sjálfir og Leifur var frábitinn hefni-
gimi. Han taldi það t.d. hafa verið
óþarft að láta stærðfræðinginn Bib-
erbach vinna fyrir sér sem pakkhús-
maður í áratugi eftir lok heimsstyij-
aldarinnar síðari. Leifur var mann-
úðarmaður og trúði að besta leið
til þess að snúa Þjóðveijum frá villu
nasismans væri að rétta þeim hjálp-
arhönd eftir styijöldina. Hann var
formaður samtaka um hjálparstarf-
semi í Þýskalandi, Austurríki og
Finnlandi 1946—1947.
Richard Courant hélt til New
York þegar hann var rekinn burt
frá Göttingen og stofnaði rannsókn-
arstofnun í hreinni og hagnýtri
stærðfræði við New York-háskól-
ann á Manhattan, sem nú ber nafn
hans. Þangað réð hann nemendur
sína frá Göttingen, Kurt Friedrich
og Fritz John. Undir forystu Cour-
ants varð stofnunin að miðstöð hag-
nýtrar stærðfræði í Bandaríkjunum
og er það énn.
Það er ekki vafamál að ef Leifur
hefði fylgt skólabræðrum sínum og
læriföður til New York hefði beðið
hans glæsilegur rannsóknarferill.
Það er erfitt að stunda rannsóknir
í algjörri einangrun en þegar Leifur
var í rannsóknaleyfi við Courant-
stofnunina 1954—1955 lét árangur-
inn ekki á sér standa. Hann heim-
sótti síðan annan skólafélaga sinn
frá Göttingen, Hans Levy, og dvaldi
víð Kaliforníuháskólann í Berkeley
vorið 1956. Niðurstöður þessara
rannsókna birtust í þekktasta tíma-
riti hreinnar og hagnýtrar stærð-
fræði: The Communications of Pure
and Applied Mathematics, 1956.
Leifur naut mikillar vinsemdar
og virðingar stærðfræðinganna
Peter Lax og Júrgen Moser auk
vina sinna Kurt Friedrich og Fritz
John. Þessarar vinsemdar nutu
síðan íslenskir nemendur, þar á
meðal undirritaður í námi sínu við
Courant-stofnunina. Leifur sýndi
ungum stærðfræðingum áhuga og
vinsemd og mætti alltaf í fyrirlestra
þeirra hjá íslenska stærðfræðifé-
laginu. Eg er þakklátur fyrir þessa
vináttu og auk þess á ég orðstír
hans skuld að gjalda. Þessi orðstír
er sígildur og lifir þó að vinir Leifs
gangi fyrir ætternisstapa, í Ásgeirs-
son-meðalgildissetningunni sem
fínna má í góðum bókum um hluta-
fleiðujöfnur.
Björn Bimir, prófessor
við Kaliforníuháskólann
i Santa Barbara.
I.
Hann gekk til stofu og kynnti
sig; hárið var grátt og þykkt — eða
var það kannski enn svart á þeim
tíma? — augabrúnir miklar og loðn-
ar, andlitsdrættir skarpir. Haustið
1960 var samankominn í X.
kennslustofu Háskólans stærri hóp-
ur stúdenta en áður hafði hafið nám
við verkfræðideildina. Hann til-
kynnti okkur af festu, að hann
ætlaði að þúa okkur, en leitaði þó
eftir samþykki við því, og voru ekki
höfð uppi andmæli af okkar hálfu.
Til staðfestingar gekk hann fyrir
hvert okkar og heilsaði með þéttu
handtaki; kynntu menn sig þá um
leið. Vitaskuld var þetta tafsamt í
þrengslunum í fullsetinni stofunni
og tók dijúgan tíma. Því næst var
hafízt handa við viðfangsefni vetr-
arins að leiða okkur um nýstárlegan
hugarheim línulegrar algebru. Ymis
gangur var á, hversu ratljóst stúd-
entum þótti þar, en vitaskuld reyndi
fyrirlesarinn að bregða birtu á hug-
tök, sem voru framandi í fýrstu en
reyndust síðar einföld og auðsæ.
Þennan eina vetur var Leifur
Ásgeirsson, sem nú er kvaddur
hinztu kveðju, kennari minn á þann
hátt að kennarapúlt var á milli okk-
ar, en alla tíð síðan hef ég svo fjöl-
margt af honum lært. Áður en við
hittumst þetta haust hafði ég reynd-
ar eitt sinn á ofanverðum vetri í
6. bekk átt við hann tal í síma og
leitað tiltekinna upplýsinga um nám
erlendis, því ekki var það ætlun
mín að vera nema einn vetur í verk-
fræðideildinni. Strax í því símtali
kom fram hjálpsemi langt umfram
það, sem einföld fyrirspurn gaf efni
til, og sú umhyggja fyrir stúdent-
um, sem ég reyndi hann að með
svo margvíslegum hætti síðar, bæði
gagnvart sjálfum mér og öðrum.
n.
Fregnin um fráfall Leifs Ásgeirs-
sonar barst mér til Kyoto, hinnar
fornu höfuðborgar Japans, kvöldið
áður en þar hófst Alþjóðaþing
stærðfræðinga. Ég minntist þess
þá, að 54 ár væru nú liðin síðan
hann sjálfur kynnti á slíkum vett-
vangi verk sín, sem héldu nafni
hans á lofti. Andlátsfregnin var
ekki með öllu óvænt, því ég taldi
mig skynja eftir síðustu vitjanir til
hans, að dauðans óvissi tími kynni
að vera skammt undan. Ég geymi
með mér myndina af hvíthærðum
öldungnum í sæti sínu, þegar ég
vitjaði hans síðast áður en ég hélt
utan, en einungis vika reyndist þá
enn vera til stefnu. Hugurinn var
þá skýr að mestu, en órór undir
niðri. Þakkar er vert, að það skyldi
verða auðna hans að halda andleg-
um styrk svo ríkum svo lengi fram
undir hið síðasta.
Það reyndist þá hafa verið dánar-
dægrið sjálft. Að máli við mig kom
víðkunnur stærðfræðingur frá
Zúrich, forseti Alþjóðasambands
stærðfræðinga næstsíðasta
kjörtímabil. I upphafi vék hann að
Leifi, að útlendum hætti með því
að nefna föðurnafnið eitt saman.
Hann hafði kynnzt manninum sjálf-
um einungis af afspum, en verk
hans þekkti hann þeim mun betur.
Svo fór, að samtal okkar snerist
um Leif og Göttingen áranna fram
tii 1933. I huga þessa útlendings
voru þau þrinnuð saman nöfnin Is-
land, Ásgeirsson og Göttingen.
„Maður hlýtur nánast að upplifa
söguna sjálfur, þegar slíkur maður
rifjar upp minningar frá hinum
gömlu dögum í Göttingen." Á heim-
leið varð mér svo ljóst, að Júrgen
Moser, sem fór viðurkenningarorð-
um um Leif Ásgeirsson austur í
Japan um þær mundir, sem andlát
hans bar að höndum suður í Foss-
vogi, var tengdasonur Courants.
III.
Leifur fæddist 25. maí árið 1903,
og var hann því 87 ára, er hann
lézt 19. fýrra mánaðar. Hann var
Borgfirðingur, borinn og barnfædd-
ur á Reykjum í Lundarreykjadal.
Foreldrar hans voru Ásgeir bóndi
þar og' oddviti Sigurðsson, sonur
Sigurðar í Efstabæ í Skorradal Vig-
fússonar, og kona hans Ingunn
Daníelsdóttir, sem var vestur-hún-
vetnsk, dóttir Daníels í Þórukoti og
Kolugili í Víðidal Daníelssonar. Ing-
unn var skólagengin og var barna-
kennari áður en hún giftist. Um
Ásgeir mann hennar er sagt, að
hann hafi verið greindur maður og
gjörnugull, og um Sigurð föður
hans, að hann hafi verið kunnur
gáfumaður.
Leifur var næstelztur fímm
bræðra; elztur var Magnús skáld
og ljóðaþýðandi, látinn fyrir manns-
aldri, en yngri Leifi voru þeir Bjöm
og Sigurður á Reykjum, sem nú lif-
ir einn þeirra bræðra, og Ingimund-
ur á Hæli. Þeir bræður vora systk-
inasynir við Pétur alþingismann á
Ytra-Hólmi Ottesen, og Jón rithöf-
und og ritstjóra í Reykjavík Helga-
son. Hér er mér skylt að nota tæki-
færið til að leiðrétta missögn í grein
minni hér í blaðinu 3. júlí sl., þar
sem ég taldi Jón Helgason prófess-
or í Kaupmannahöfn einnig meðal
tvímenninga við þá bræður. Leifur
gerði lítið úr þeirri villu, sem ég í
góðri trú hafði borið á torg, því
víst hefði sá Jón Helgason einnig
verið skyldur þeim, en ekki svo
náið. Umrædd grein mín var um
náfrænda Leifs, Bjarna Jónsson frá
Geitabergi, stærðfræðing í Banda-
ríkjunum, sem þá var einmitt verið
að heiðra á Laugarvatni, en þeir
Leifur vora þremenningar.
IV.
Leifur lauk stúdentsprófi utan-
skóla frá Menntaskólanum í
Reykjavík árið 1927. Hann sigldi
að því loknu utan til náms og varð
úr, að háskólinn í Göttingen í
Þýzkalandi varð fyrir valinu. Þar
lauk hann svo doktorsprófi í stærð-
fræði árið 1933. Sama ár varð hann
skólastjóri Héráðsskólans á Laug-
um í Reykjadal og gegndi því emb-
ætti til ársins 1943, er hann var
kallaður til að kenna stærðfræði
við Háskóla íslands, en þar var þá
verið að koma verkfræðinámi á
laggirnar. Hann var skipaður próf-
essor, þegar verkfræðideild var lög-
fest tveimur árum síðar, og gegndi
því embætti til sjötugsaldurs árið
1973. Árin 1954-56 starfaði hann
við Courant-stofnunina í New York
og við Kaliforníu-háskólann í Berk-
eley í Bandaríkjunum.
Leifur var forseti verkfræðideild-
ar í sex ár alls, þar af um tíma
jafnframt varaforseti háskólaráðs;
hann var fulltrúi deildarinnar í
stjórn raunvísindadeildar Vísinda-
sjóðs frá stofnun 1958 til 1973, og
hann var forstöðumaður stærð-
fræðistofu Raunvísindastofnunar
frá upphafi 1966 til 1973. Hann tók
sæti í ritstjórn tímaritsins Mathe-
matica Scandinavica, þegar það hóf
göngu sína árið 1952, og gegndi
því starfi til 1973, en norrænu
stærðfræðifélögin fimm standa að
útgáfu þess. Ásamt Trausta Einars-
syni reiknaði Leifur Almanak fyrir
árin 1952-55 og 1958-63, og var
honum alla tíð umhugað um, að það
rit næði útbreiðslu meðal almenn-
ings.
V.
Á tíma Leifs í Göttingen og lengi
áður var þar háborg stærðfræði og
eðlisfræði á meginlandinu. Hvor
fræðigreinin efldist á sinn hátt, en
nærðist jafnframt af hinni; sér í
lagi átti stærðfræðileg eðlisfræði
sitt blómaskeið þar. Það er útbreitt
álit, að um aldamótin og upp úr
þeim hafi David Hilbert verið
fremstur allra stærðfræðinga og
mestur áhrifavaldur um þróun
stærðfræði um sína daga. Fijótt
samfélag hinna fremstu stærðfræð-
inga blómstraði í Göttingen á þess-
um áratugum. Þegar Leifur kom
þangað, var Hilbert hálfsjötugur og
lét formlega af embætti þremur
árum síðar; Leifur sótti því ekki
nema að litlu leyti fyrirlestra hans
sjálfs. Richard Courant var þá for-
stöðumaður stærðfræðistofnunar-
innar og náinn samstarfsmaður
Hilberts, og varð hann leiðbeinandi
Leifs til doktorsprófs.
Stærðfræðilegar rannsóknir
Leifs, sem birtar hafa verið, fjölluðu
alla tíð fyrst og fremst um hlut-
afleiðujöfnur. Þar athugaði hann
rúmfræðilega eiginleika við lausnir
á slíkum jöfnum af tiltekinni gerð
og fann nýjar framlegar setningar,
sem hafa haft óvæntar afleiðingar.
í doktorsritgerðinni setti hann fram
og sannaði fræga meðalgildissetn-
ingu, sem síðan er við hann kennd,
og er víða um hana fjallað frá
ýmsum sjónarhornum. Um hana
flutti hann fyrirlestra á Norræna
stærðfræðiþinginu í Stokkhólmi
1934 og á Alþjóðaþingi stærðfræð-
inga í Osló 1936, sem áður var vik-
ið að. Rannsóknir Leifs beindust
■síðar með athyglisverðum árangri
að mjög erfiðu verkefni varðandi
reglu Huygens, sem einnig er mikil-
vægt í diffurrúmfræði og eðlis-
fræði. Þar benti hann einnig á nýja
aðferð til að leysa breiðbjúgar hlut-
afleiðujöfnur.
Svo fór, að árið sem Leifur sneri
heim, lauk skyndilega blómaskeið-
inu í Göttingen. Þetta var sem fyrr
sagði örlagaárið 1933. Flestir
stærðfræðingar í kennaraliði þar
voru gyðingar, og vora þeir flæmd-
ir úr starfí. Áf þessu er auðvitað
harmsaga, sem hvorki er einskorð-
uð við Göttingen né við stærðfræð-
inga. Eins og svo margir aðrir gyð-
ingar flýði Richard Courant vestur
um haf, og fýrr en varði hafði hann
með dæmafárri atorku sinni komið
á fót víðfrægri stærðfræðistofnun
í New York, sem síðan er við hann
kennd. Einmitt þar starfaði Leifur
í boði hans í hálft annað ár um
miðjan sjötta áratuginn. Samskipti
þeirra héldust svo meðan Courant
lifði, en hann lézt árið 1972.
Þegar hildarleikurinn mikli geis-
aði á meginlandinu, fylgdist Leifur
Ásgeirsson með héðan úr fjarska.
En hvernig brást hann sjálfur við
þeim hörmungum, sem blöstu hvar-
vetna við að honum loknum? Opin-
berlega kom það fram á þann hátt,
að á áranum 1946-47 var hann
formaður samtaka um hjálparstarf-
semi í Þýzkalandi, Austurríki og
Finnlandi. Fyrir þau störf hlaut
hann sænsk og þýzk heiðursmerki.
Sjálfur vék hann aldrei í mín eyra
að þessu mannúðarstarfi sínu, enda
ekki hans háttur.
VI.
Fyrstu prófessorar verkfræði-
deildar, auk Leifs þeir Finnbogi
Rútur Þorvaldsson, verkfræðingur,
og Trausti Einarsson, stjörnufræð-
ingur, sem stundaði nám í Götting-
en samtímis Leifi þar, eru nú allir
fallnir frá. Með brautiyðjendastarfí
sínu lögðu þeir traustan grann að
verkfræðimenntun við Háskóla Is-
lands. Starf sitt við Háskólann hóf
Leifur fertugur að aldri og var
mestan starfstíma sinn eini stærð-
fræðikennarinn í fullu starfi við
Háskólann sjálfan. Hann var hlað-
inn kennslu, þótt hann hefði sér við
hlið um langt árabil þijá öðlinga
neðan úr Menntaskóla, þá Sigur-
karl Stefánsson, Guðmund Arn-
laugsson og Björn Bjarnason. Þetta
var samhæft lið úrvalskennara. Allt
var þá með öðrum brag við Háskól-
ann en síðar hefur orðið, og má
jafnvel vera, að þá hafi ekki enn
verið búið að finna upp orðið að-
stöðuleysi.
Á hálfrar aldar afmæli Háskólans
árið 1961 urðu þar veðrabrigði.
Afmælisgjöf bandarískra stjórn-
valda til Háskólans, fjárveiting til
að byggja sérstaka rannsóknar-
stofnun í raunvísindum, var hik-
laust sú gjöf, sem mestum sköpum
olli. Vitaskuld var hún fram borin
til að koma fótum undir áætlanir,
sem framsýn háskólayfirvöld þeirra
tíma voru að móta. Þáttur Leifs í
undirbúningi að þeirri stofnun var
mikilsverður, og lagði harin ætíð
ríka áherzlu á hlut grundvallarrann-
sókna þar.
Leifur gat ekki varizt því með
öllu, að hann yrði heiðraður með
ýmsum hætti um dagana. Árið 1955
hlaut hann fyrstur verðlaun úr
Minningarsjóði dr. phil. Olafs Dan-
íelssonar og Sigurðar Guðmunds-
sonar arkitekts; af hálfu stofnenda
sjóðsins var áskilið, að svo skyldi
verða, og jafnframt var málum svo
skipað, að hann tæki síðan sæti í
stjóm sjóðsins. Leifur lét sér jafnan
annt um þann sjóð, sem hefur
tvíþættu hlutverki að gegna í sam-
ræmi við meginstarf hvors þeirra
tengdafeðga um sig.
Leifur bar ætíð mjög fyrir bijósti
hag íslenzka stærðfræðifélagsins,
en það var einmitt stofnað á sjö-
tugsafmæli dr. Ólafs Dan árið 1947.
Hann var kjörinn heiðursfélagi þess
á sínu eigin sjötugsafmæli árið
1973, og hafa þá einungis hann
sjálfur og dr. Ólafur hlotið slíkan
heiður. Áttræðisafmælisins minnt-
ist félagið svo með því að Halldór
I. Elíasson og Sigurður Helgason
fluttu fyrirlestra um verk hans, og
gaf félagið þá út árið 1985.
Og þegar hann varð hálfníræður
fyrir tveimur árum veitti Háskóli
íslands honum nafnbót heiðurs-
doktors í raunvísindum. Sú viður-
kenning var auðvitað löngu verð-
skulduð.
VII.
Leifur kvæntist árið 1934 eftirlif-
andi eiginkonu sinni, Hrefnu Kol-
Lokaó
i Domus Medica eftir hádegi 11. september
vegna jarÖarfarar
MAGNUSAR ÓLAFSSONAR lœknis.
LEGSTEINAR
GRANÍT- MARMARI
Helluhrauni 14, 220 Hafnafjörður,
pósthólf 93, símar 54034 og 652707.