Fréttablaðið - 14.01.2006, Blaðsíða 45

Fréttablaðið - 14.01.2006, Blaðsíða 45
LAUGARDAGUR 14. janúar 2006 ������������ � � � � ������������� ��������� ��� ���������������������������������������� �������������������������������������������� ����������� ������������������� ������� ������������������� ������������ ���������������� �������� ���������������� ����� ���������������� ���������� ���������������� ���� ���������������� ���� ���������������� �� ����� ���������������� ��������������� ��������������� ������� ��������������� ���������������� ���������������� ����������� ������� ���������������������� ������������ ���������������������������������������� ���������������������������������� �������������� ��� ������������������ ������������������������������������� ������������������������������� ����� ���������������� ���������������������� ��������������������� ���� ���������� ��������������������������������������� ����������������������������������������������������������� ����� ������������������������������������������������������������������������ ��������������������������������������������������� ��� ������������� ���������������� ���� Talið er að stærðfræði hafi verið til hjá öllum menningarþjóðum allt frá því að sögur hófust. Hins vegar voru það aðeins sérþjálf- aðir prestar og skriftlærðir sem iðkuðu stærðfræði og höfðu það hlutverk að þróa hana og nota í þágu yfirvalda til að innheimta skatta, sjá um mælingar, bygg- ingar, viðskipti, tímatöl og annað slíkt. Stærðfræðin var þannig eins konar valdatæki og henni einung- is miðlað til fárra útvaldra, oft í munnlegri geymd. Einföld stærðfræði Einfaldasta stærðfræðin, að telja, virðist alltaf hafa verið iðkuð. „Guð skapaði heilu tölurnar. Allt annað er mannanna verk“ er haft eftir stærðfræðingnum Kron- ecker (1823–1891). Heimildir eru til um að menn hafi notað hnúta á bandi, steinvölur eða jafnvel lambaspörð til að fylgjast með fjölda, til dæmis búpenings. Tölur voru því til þó þær væru ekki endilega ritaðar. Tölum safnað í knippi Heiti fyrir lágar tölur eru til í öllum tungumálum. Venjulega hafa fyrstu tíu tölurnar sérstök heiti, en þegar einingunum fjölg- ar þarf að safna þeim saman í eins konar knippi. Vanalegast er að hafa tíu í knippi, einn tug, en önnur flokkun er einnig til. Þá er gjarnan talið í tylftum, til dæmis tylft eggja. Tólf tugir hétu stórt hundrað í fornu máli íslensku. Í frönsku og dönsku telja menn tuttugu í knippið. Áttatíu á frönsku er ‚fjórir tuttugu‘, ‚quatre-vingt‘, og á dönsku er áttatíu ‚fjórum sinnum tuttugu‘ eða ‚firsindstyve‘, stytt í firs. Babýloníumenn notuðu jafnvel sextíu í knippi. Tugurinn var þó eins konar undirknippi. Talnaritun Fyrstu reiknitækin til að fylgjast með knippunum hafa væntanlega verið fingurnir tíu, eitt knippi. Síðan þróuðust reiknigrindur með mörgum þjóðum til að halda reiður á talningunni. Talnaritun- in tók síðan mið af talnakerfun- um sem mótuðust í tungumálinu. Hjá mörgum þjóðum var talna- ritunin ekki vel til þess fallin að skrá stórar tölur. Má þar nefna rómverska talnaritun. Babýlon- íumenn töldu einingar með lóð- réttum fleygtáknum en notuðu sérstakt tákn fyrir tuginn, lárétt fleygtákn. Síðan var sex tugum safnað saman í eitt tákn sem var eins og einingin, lóðréttur fleyg- ur, en hafði annað sæti. Talnaritun sú sem nú tíðkast er komin frá Indverjum segir í forn- um íslenskum ritum, en hún barst til Evrópu frá Aröbum á 12. og 13. öld. Það má því segja að Indverjar hafi fundið upp talnaritun okkar og að tölur okkar séu ritaðar með þeim hætti sem tíðkaðist á Ind- landi. Kristín Bjarnadóttir, lektor við Kennaraháskóla Íslands TIL HVERS ÞARF AÐ LÆRA STÆRÐ- FRÆÐI ÞEGAR VIÐ GETUM NOTAÐ REIKNITÖLVU? Í tölvuvæddu upplýsingasamfé- lagi hefur einstaklingurinn mun meiri þörf fyrir stærðfræðikunn- áttu en áður og þjóðfélagið hefur þörf fyrir fleiri einstaklinga með mikla stærðfræðikunnáttu. Vissu- lega er hægt að ímynda sér að einstaklingur geti átt góða ævi án þess að hafa nokkra nasasjón af stærðfræði en það að kunna enga stærðfræði takmarkar mjög möguleika einstaklingsins á öllum sviðum lífsins. Tölvur koma ekki í okkar stað Kannski finnst einhverjum að í skólum sé of miklum tíma eytt í að æfa reikniaðferðir og að alla þá reikninga megi gera á mun einfald- ari og fljótlegri hátt með tölvum. Tölvur geta reiknað margt fyrir okkur en tölva getur ekki ákveðið hvað á reikna, hvenær á að reikna, hvernig á að reikna og hvað útkom- an segir okkur. Til þessa þarf manneskju sem kann stærðfræði. Þjálfun fyrir heilann Reikniæfingar í skólum með blaði og blýanti hafa ekki bara þann til- gang að nemandinn læri nákvæm- lega aðferðir heldur er stefnt að því að nemandinn kynnist betur tölunum, vingist við þær og öðlist skilning á eðli þeirra. Slíkt nýtist vel þegar kemur að algebrunámi síðar meir en algebra er til dæmis nauðsynleg ef menn vilja nýta sér möguleika töflureikna til hlít- ar. Það að reikna er síðan aðeins lítill hluti af stærðfræði; stærð- fræði snýst um að skilja en ekki að reikna. Hluti af stærðfræðinámi er fólginn í að leysa alls kyns þrautir og verkefni sem hugsa má sem þjálfun fyrir heilann líkt og líkam- inn er þjálfaður í íþróttatímum. Tölvur eru hjálpartæki Án efa er það rétt að nota megi tölvur mun meira við stærðfræði- kennslu á öllum skólastigum og mun það vonandi breytast á næstu árum. Markmið kennara er að tölv- ur séu notaðar til að auka skiln- ing nemanda á efninu og þannig að þeir verði betur búnir undir að nota tölvur sem hjálpartæki í framtíðinni og læra á ný forrit. Það er ekki nógu gott ef slokknar á heilabúi nemandans um leið og kveikt er á tölvunni. Vor og haust má oft sjá nemendur Menntaskólans í Reykjavík hlaupa kringum Tjörnina. Að minnka kennslu í stærðfræði vegna þess að hægt sé að reikna allt í tölvu er að mínu mati álíka skynsamlegt og að íþróttakennarar í Menntaskól- anum í Reykjavík legðu af hlaupin kringum Tjörnina vegna þess að miklu auðveldara og fljótlegra sé að keyra í kringum hana á bíl. Rögnvaldur G. Möller, stærðfræð- ingur við Raunvísindastofnun HÍ Hver fann upp tölurnar? VÍSINDAVEFUR HÁSKÓLA ÍSLANDS Tölur í nokkrum ritmálum. Fylgiklausa: Vísindavefur Háskóla Íslands fjallar um öll vísindi, hverju nafni sem þau nefnast. Að jafnaði birtast þar 15-20 ný svör í hverri viku. Meðal spurninga sem glímt hefur verið við að undanförnu eru: Hvernig skilgreinir maður hring, getum við munað eftir einhverju sem gerðist í lífi okkar fyrir þriggja ára aldur, hvað er tilfinningagreind, hvað er yrki eða botti, hvaða dýr búa í Kongó, erfast skuldir frá foreldrum og hvort er minna ríki, Mónakó eða Vatíkanið? Hægt er að lesa svör við þessum spurningum og fjölmörgum öðrum á slóðinni www. visindavefur.hi.is
Blaðsíða 1
Blaðsíða 2
Blaðsíða 3
Blaðsíða 4
Blaðsíða 5
Blaðsíða 6
Blaðsíða 7
Blaðsíða 8
Blaðsíða 9
Blaðsíða 10
Blaðsíða 11
Blaðsíða 12
Blaðsíða 13
Blaðsíða 14
Blaðsíða 15
Blaðsíða 16
Blaðsíða 17
Blaðsíða 18
Blaðsíða 19
Blaðsíða 20
Blaðsíða 21
Blaðsíða 22
Blaðsíða 23
Blaðsíða 24
Blaðsíða 25
Blaðsíða 26
Blaðsíða 27
Blaðsíða 28
Blaðsíða 29
Blaðsíða 30
Blaðsíða 31
Blaðsíða 32
Blaðsíða 33
Blaðsíða 34
Blaðsíða 35
Blaðsíða 36
Blaðsíða 37
Blaðsíða 38
Blaðsíða 39
Blaðsíða 40
Blaðsíða 41
Blaðsíða 42
Blaðsíða 43
Blaðsíða 44
Blaðsíða 45
Blaðsíða 46
Blaðsíða 47
Blaðsíða 48
Blaðsíða 49
Blaðsíða 50
Blaðsíða 51
Blaðsíða 52
Blaðsíða 53
Blaðsíða 54
Blaðsíða 55
Blaðsíða 56
Blaðsíða 57
Blaðsíða 58
Blaðsíða 59
Blaðsíða 60
Blaðsíða 61
Blaðsíða 62
Blaðsíða 63
Blaðsíða 64
Blaðsíða 65
Blaðsíða 66
Blaðsíða 67
Blaðsíða 68
Blaðsíða 69
Blaðsíða 70
Blaðsíða 71
Blaðsíða 72

x

Fréttablaðið

Beinir tenglar

Ef þú vilt tengja á þennan titil, vinsamlegast notaðu þessa tengla:

Tengja á þennan titil: Fréttablaðið
https://timarit.is/publication/108

Tengja á þetta tölublað:

Tengja á þessa síðu:

Tengja á þessa grein:

Vinsamlegast ekki tengja beint á myndir eða PDF skjöl á Tímarit.is þar sem slíkar slóðir geta breyst án fyrirvara. Notið slóðirnar hér fyrir ofan til að tengja á vefinn.