Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2009, Blaðsíða 235

Svörun vegna eins sveifluforms
Mögulegt er að einfalda aðferðina hér að framan ema frekar með því að líta einungis á
svörun vegna eins sveifluforms og það er einungis ein tíðni (f;l) sem örvar sveifluna. Þá
má rita stuðlana í jöfnum (9)—(12) á eftirfarandi hátt (fyrir j=l og n=1).
// \J(}~ P* )2 + (2íi A )2 (19)
II (20)
Vv=l-e-2’('N' (21)
N; = 0,75T (22)
a = 1 +ÍN ^',a' R2 H fl e‘'5ní|t) URMS,\,\ ^ V fólk 1-1 V / (23)
Ef tíðni álagsins er sú sama og eigintíðni brúarinnar þá einfaldast jafnan fyrir svörun við
fyrsta sveifluform enn frekar og verður:
A =/,'/= i
H
1.1
a
RMS
Gpa, 1
M, 2f,
(1 _ ei*’í,L)
Svörunarstuðullinn R er svo reiknaður eins og í
jöfnu (14) og borinn saman við leyfilegan svörunar-
stuðul í samræmi við kafla 4.
í töflu 5 hér fyrir neðan má sjá algeng gildi á deyf-
ingarhlutfalli sem nota má við hönnun. Fyrir ná-
kvæmara mat á deyfingu kerfisins má nota aðferð-
ina sem greint er frá í FIB-ritinu 'Guidelines for
design of footbridges' [FIB 2005].
Tafla 5. Algeng gildi á deyfingarhlutfalli S, IBachmann etal.l 996]
Byggingarefni ^min ^mean ^max
Slakbent steinsteypa 0,008 0,013 0,020
Forspennt/eftirspennt steypa 0,005 0,010 0,017
Samverkandi stál og steypa 0,003 0,006 --
Stál* 0,002 0,003 -
* Stálbrýr þar sem mikið er af boltuðum tengingu eru oft mun
meira deyfðar en fram kemur (töflunni.
Svörun göngubrúa við álagi frá stærri hópum gangandi vegfarenda
Til að meta mestu svörun göngubrúar vegna gangandi vegfarenda sem ganga inn á brúna
í stöðugum straumi má nota aðferðina sem lýst er hér á eftir. Aðferðin byggist á
tölulegum hermunum þar sem álagið frá stökum vegfaranda er reiknað samkvæmt
[Ingólfsson et.al. 2008; Georgakis & Ingólfsson 2008]:
F;(x,t) =
G'
1 + 2^álsin(j2nfp(t-tK)-élí)
á (x ~ v„ (l ~ L )) þeBar G á 1 * To.,
(24)
Þar sem Gþ er þyngd vegfarandans, a; er Fourier stuðull álagstíðni jfp, (/' = 1,2), tnr er
komutími vegfarandans á brúna, vp er gönguhraðinn og T0/y er tíminn sem vegfarandinn
er kominn yfir brúna. Álagi frá hópi gangandi vegfarenda er lýst á eftirfarandi hátt:
F(x,t)=flF‘(x, t)
/=1
(25)
Ritrýndar vísindagreinar
2 3 3