Lesbók Morgunblaðsins - 16.07.2005, Blaðsíða 6
6 | Lesbók Morgunblaðsins ˜ 16. júlí 2005
E
inar Pálsson fræðimaður
rannsakaði forna hug-
myndafræði og tölfræði sem
birtist m.a. í Njálu og upp-
götvaði hjól mikið á ósum
Rangárhverfis, einskonar
baksvið Njálssögu, heimsmynd sem aug-
ljóslega var miðað við er fyrstu ábúendur
landsvæðisins reistu þar sína bústaði. Sam-
kvæmt niðurstöðum Einars
sem birtust í ritsafni hans,
Rótum íslenskrar menningar
(R.Í.M), geyma árósar Rang-
árhverfis risavaxið sólúr sem felur í sér nor-
ræna heimsmynd heiðins kornkonungsdæmis.
Ritúalið var hefðbundið enda þá þegar orðið
mörg þúsund ára gamalt og þekkingin klass-
ískur lærdómur þeirra tíma geymdur í sam-
félagi höfðingja.
Heimsmyndin stikuð út
Trúarbrögðin sögðu fyrir um að „fullsköpuð
veröld skyldi fest við kennileiti á ósum Rang-
árvalla“. Stikuð var út heimsmynd sem var
216 þúsund fet að þvermáli, annars vegar frá
Bergþórshvoli að Stöng og hins vegar frá
Goðasteini á Eyjafjallajökli að Skálholti. Lín-
urnar mættust í miðju heimsmyndarinnar við
Steinkross í Hekluhrauni. Þessar línur
ákvörðuðust af gangi sólar og mynduðu meg-
inöxla hrings hinnar fornu heimsmyndar
mannsins, sem miðuð var frá Þrídrangi sem
réð legu hennar á Rangárósum.
Við miðju heimsmyndarinnar var markað
landssvæði sem var 6 mínútur af ummáli jarð-
ar að þvermáli. Ferningurinn var grunnflötur
tenings sem sennilega var tákn jarðarinnar
sjálfrar í hugskoti fornmanna. Þar var hið
helga tóm sem ekkert mátti trufla líkt og alt-
ari í nútímakirkjum.
Fram kemur í enskum handritum Að-
alsteins konungs Englendinga á 9. öld að inn-
an þessa landssvæðis ríkti friður konungs.
Þar mátti ekki skerða hár á höfði nokkurs
manns, því var jafnað við aðför að konungi.
Víða í Evrópu er vitað um landsvæði í kring
um eða við konungssetur sem ekki mátti
veiða dýr né fugla á að viðlögðum þungum
refsingum, siður sem erfðist allt til okkar
tíma.
Hliðstæður í öðrum löndum
Í mörgum löndum þar sem teningur (fern-
ingur miðju heimsmyndar) hefur fundist var
hann alls staðar hornréttur á lengdarbauga
jarðar og var þá norður–suður ásinn, sem ver-
öldin snerist um í fornum vísindum, kirfilega
merktur sem miðlína hans. Þannig stóð ásinn
eins og öxull í gegnum hinn afmarkaða sjón-
deildahring. Löngu seinna þegar byggðar
voru kirkjur eða óðalssetur við miðjuna var
þeim iðulega komið þannig fyrir að byggingin
var miðlæg (symmetric) á norður–suður ásinn
og grunnflötur hennar samsíða höfuðáttum.
Hugmynd miðju og ásinn áttu sér táknmynd í
nánasta umhverfi byggingarinnar sem teygði
sig frá henni langar leiðir eins og sjá má við
mörg óðalssetur í Evrópu þar sem garðar
voru víðáttumiklir. Tölvísi og hugsun sam-
hverfunnar við garðahönnunina er ekki ósvip-
uð hugmyndum fornrar speki Gyðinga, kab-
bala, sem leitast við að tengja afmarkaðan
heim mannanna óendanlegum guði.
Teningur sköpunar í kabbala
Í kabbala er að finna tölfræðilegar útskýr-
ingar á flestum þáttum lífsins. Í þeirri bók á
allt sér tölur að tákni. Þar er upphafleg hug-
mynd tenings skilgreind sem „táknmynd al-
mættis runnin af einum punkti“. Sex punktar
ummáls eru hinir sex dagar sköpunar, punkt-
urinn í miðju er hvíldardagurinn. Sex innri
línur binda punktana við miðju. Þarna eru í
raun átta horn tenings en það sjást bara sjö
af því að sá áttundi snýr að auganu og sam-
einar miðpunktinn sjáanlega hinum áttunda
sem liggur að baki. Sex ytri punktar merkja
hina sjáanlegu mynd hins guðlega máttar. Sá
sjöundi, miðpunkturinn, er tákn guðdómsins.
Hinn áttundi, ósýnilegi upphafspunkturinn, er
nauðsynlegur til að fullkomna mynd tenings-
lands. Hugsunin er skrifuð á skinn Algor-
ismusar Hauksbókar þar sem segir að allt
„efni“ sem sýnilegt er í mannheimi á sér
frummynd í höfuðskepnunni Jörð, sem veitir
„staðfestu og hald“. Táknmynd þessarar
hugsunar er hinn fullkomni teningur.
Jakob Benediktsson segir í formála að út-
gáfu sinni, sem gefin var út af hinu íslenska
fornritafélagi 1968, um Landnámu Hauks lög-
manns: „Landnámabók er einstætt rit, ekki
aðeins í bókmenntum Íslendinga, heldur þótt
víðar sé leitað… Sköpunarsaga hennar [er]
lengri og flóknari en annarra íslenskra forn-
rita, svo að segja má að rannsóknarefnin séu
ærin.“
Í bók Viggo Brun; Alt er tal, sem gefin var
út af Universitetsforlaget, Bergen 1964, rekur
Algorismus Landnámu
Í Þjóðskjalasafni Kaupmannahafnar er
geymt gamalt íslenskt fræðirit, Algorismus,
eitt meginhandrit Landnámu Hauks Erlends-
sonar, skrifað í Viðeyjarklaustri árin
1306–1308. Algorismus er lítið kver, eins-
konar kennslubók í stærð- og flatarmálsút-
reikningum. Í Algorismusi er að finna fyrstu
dæmi um að norrænir menn hafi þekkt arab-
ísku tölustafina sem þá voru nýkomnir til
Evrópu og er það talið mjög merkilegt hve
snemma þeir voru notaðir á Íslandi.
Eftir Pétur
Halldórsson
po@internet.is
Teningurinn 216 Tákn sköpunar í kabballa.
Brun sögu stærðfræðinnar allt frá fornöld til
endurfæðingartímans. Þar er sagt að í Hauks-
bók sé að finna merkilegan kafla um reikn-
ingslist er nefnist Algorismus. Telur Viggo
Brun að hér sé um að ræða elsta dæmi þess
að norrænt fólk hafi þekkt arabísku tölustaf-
ina sem þá voru nýkomnir til Evrópu. Heitið
Algorismus er sennilega bein þýðing úr lat-
neskum ritum. Einar Pálsson segir í rótum ís-
lenskrar menningar að líkur bendi til að þetta
hafi verið lifandi heimsskoðun Íslendinga allt
frá öndverðu og að sú sé ástæða þess að Al-
gorismus sé geymdur í Hauksbók.
Cubus Perfectus
Teningur er líkt og hlutgervingur tölunnar
216. Hann er sexhyrningur eins og allir vita
ins sem ekki verður skilinn nema æðri skiln-
ingi. Augað skynjar þrívídd teningsins á
augnabliki fullkominnar sköpunar þegar
táknmynd efnis verður til. Lögskipan kemst á
þegar Kosmos verður til úr Kaos.
17. grein Algorismusar
Í 17. grein Algorismusar segir í stuttu máli
eitthvað á þá leið, að hver ferskeytt tala hefur
tvenna mælingu, það er breidd og lengd, en
„cubicus numerus“ (tala rúmmáls) hefur
þrenna mælingu, það er breidd, lengd og
hæð; og því kalla spekingar hvern sýnilegan
líkama með þessum tölum saman settan, að
hann hefur ávallt þessar þrennar mælingar.
Með því að eilíf speki og einn guð vildi heim-
inn sýnilegan og líkamlegan skapa, þá setti
hann tvær hinar ystu höfuðskepnur, eld og
jörð, því að ekki má náttúrulega sýnilegt vera
utan þær, þar sem eldur gerir ljós og hrær-
ing, en jörð staðfesti og hald.
Í Algorismusi er Teningur nefndur Jörð og
sagt að “Jörð veiti staðfesti og hald“. Á síð-
ustu síðu Algorismusar var „fígúran“, tening-
urinn 6, teiknuð og nefnd „Cubus Perfectus“.
Sú síða er glötuð sem kemur ekki að sök því
eins og Einar Pálsson sagði; „við vitum hvað
Flórentínar, Ágústínus kirkjufaðir og Súmer-
arnir fornu nefndu „fullkominn“ Tening – það
var sá sem byggður var á hliðinni 6–216 eða
216000.“ Sjálf nafngiftin „Cubus Perfectus“ í
Hauksbók innsiglar þá staðreynd, að í öðru
mikilvægasta handriti Landnámu þótti sá
Teningur merkilegastur, eins og fram kemur í
bók Einars Pálssonar (Hagall, bls. 176, 1985).
Hlutverk tenings miðjunnar
Lögspeki staðfestis og halds í formi tenings
býr í teningi miðjunnar. Samkvæmt líkum
þessa máls er það ástæða þess að löggjafinn
Ketill Hængur hefur aðsetur að Hofi á Íslandi
og að hugmynd sama eðlis búi t.d. í Péturs-
kirkjunni í Róm og tilteknum stöðum (sjá
mynd) í heimsmyndum Danmerkur, Eng-
lands, Frakklands, Grikklands og Egypta-
Heimsmyndin Heimsmynd Rangárvalla
á sér hliðstæður á sléttlendi eða árós-
um víða um heim.