Múlaþing: byggðasögurit Austurlands - 01.01.2002, Qupperneq 53

Skrúður og landnám á Austfjörðum
Einfaldað kort sem sýnir grundvöll líkindareiknings varðandi dreif-
ingu landnámsbceja. Hér kemur fram hvernig bœirnir lenda innan
eða utan bauglaga óvissuborða (+/-1,3 km) fyrir einfalda og
tvöfalda staðallengd (12,8 eða 25,6 km) umhverfis Hólma ogSkrúð.
landnámsbæi sem staðsetja
má, og af þeim lenda 5-7 í
réttum ijarlægðum frá öðrum
hvorum miðviðunarpunkti,
háð stærð óvissumarka (0,7
til 1,3 km, til eða frá). Líkur
fyrir því að þetta sé tilviljun
ein reiknast sem 0,03-0,06,
svo sem 1 möguleiki af 20, og
er því fremur ólíklegt.*
Þó kemur fleira til, því
staðirnir eru ekki einungis í
réttum fjarlægðum, heldur
mynda þeir reglulega jafn-
hliða þríhyrninga. Hægt er að
kanna þá reglu að nokkru
með því að athuga hversu stór
hluti bæjanna lenda einnig á
þá þrjá skurðstaði óvissu-
borðanna þar sem jafnlangt er
til beggja viðmiðunarpunkta,
Skrúðs og Hólma. í öllum
þessum stöðum eru bæir, þ.e.
Barðsnes, Hafranes og Hey-
dalir. Fyrir minni skekkjumörkin verður að
taka Heydali út. Þá má spyrja hverjar séu
líkur á að 3 af 7 punktum, sem eru á óvissu-
baugunum (2 af 5 fyrir minni skekkju-
mörk), lendi á þessum stöðum? Svarið er af
stærðargráðu 1/1000 til 3/10.000. Þar sem
þessi regla er óháð hinni reglunni um
ákveðnar fjarlægðir, má margfalda líkurnar
saman og fá heildarlíkur fyrir þessa reglu-
bundnu mynd sem reynast vera af
stærðargráðunni 1/100.000.
Líkindareikningarnir sýna greinilega að
afar óhyggilegt væri að afskrifa þetta
mynstur sem tilviljun eina. Að vísu er
gagnasafnið ekki sérlega stórt og fáeinar
skekkjur gætu reynst afdrifaríkar, en á móti
kemur að ofangreind aðferð tekur ekki tillit
til allrar þeirrar reglu sem í myndinni mætti
finna, og ætti því síst að gefa of litlar tölur.
Þá er ekki síður mikilvægt að hliðstæða
reglu má sjá í gögnum úr landnámi Húna-
þings og ýmsum óbirtum rannsóknum mín-
um, svo hér er ekki um einsdæmi að ræða.
Það er mitt mat að þessar niðurstöður geri
það næstum því óhugsandi að um tilviljun
sé að ræða.
Þó er sumt frábrugðið fyrri athugunum,
svo sem hornamælingarnar. Á Ijörðunum
koma einkum í ljós jafnhliða þríhyrningar
en í Húnaþingskerfinu virtist allt grund-
vallast á þríhyrningi Pýþagórasar með
hliðar 3/4/5, og hefur Einar Pálsson einmitt
talið þann þríhyrning fela í sér merkilega
táknmerkingu. I sjálfu sér er enginn vitn-
eskja fýrir hendi sem bannar að fornmenn
hafi kunnað og notað ýmsa þríhyrninga í
þessum fræðum, og ég sé ekki á þessu stigi
ástæðu til að leggja of mikið upp úr þessum
*Við reikningana er notuð aðferð kennd við Bemoulli til að reikna líkur fyrir „bínómíal dreifingu“, og uppgefnar tölur
eru samanlagðar líkur fyrir því að fjöldi nefndra tilvika eða fleiri gefi jákvæða svörun við regluna.
51