Lesbók Morgunblaðsins - 31.10.1998, Blaðsíða 13

Lesbók Morgunblaðsins - 31.10.1998, Blaðsíða 13
köllum margföldun, eða öllu heldur, hver margfóldunin er. Það er ekki sama, hvar við setjum sviga, þegar við hefjum í veldi: (28)2*2(3!> En ef við sleppum þeirri kröfu, að ekki skipti máli við margföldun, hvar svigar eru settir, þá fáum við enn til viðbótar áttundartölurnar, þær tölur, sem við Caley eru kenndar. Pær mynda áttvítt rúm. Og verða nú reiknireglur enn viðameiri. En þá er að spyrja, hvort til séu fleiri rúm en hér hafa verið nefnd, er hlíta þeim reiknireglum, sem eftir standa. Það hafði Hurwitz sannað árið 1898, að svo væri ekki. Einu víddirnar, sem kæmu til greina, væru ein, tvær, fjórar og átta. En það vissu ekki bændur á Skógarströnd fyrr á öldinni - og lái þeim það enginn, jafnvel þótt þeir hefðu sumir hverjir gengið á verzlunarskóla fyrir fyrra stríð. En þetta er sú setning, sem Vilhjálmur Ögmundsson hafði uppgötvað með sjálfum sér og sannað með svo frumlegum hætti og ein- földum, að sönnunin er í sannleika hið mesta undur. Hann sannaði fyrst, að slíkt rúm hlyti að hafa viddartölu, sem væri veldi af tveimur, af taginu 2". Að því búnu sannaði hann, að hér gæti n ekki verið stærra en 3. Margvisleg starfsemi félagsins Sem fyrr sagði stóð félagið að því ásamt öðrum norrænum stærðfræðifélögum að koma á fót tímariti. Þau voru raunar tvö og hófu bæði göngu sína 1953. Mathematica Scandin- avica er vísindarit með alþjóðlegan áskrifenda- hóp. Leifur Ásgeirsson var ritstjóri af íslend- inga hálfu fyrstu tvo áratugina, þá tók Hall- dór I. Elíasson við og því næst Eggert Briem í fyrra. Nordisk Ma- tematisk Tidskrift eða Normat, eins og það nefndist einnig síðar, er „tímarit um lægri stærðfræði", svo sem það var orðað í upphafi, og skyldi þannig „úr garði gert að megin- hluti efnisins væri læsi- legur mönnum, er lokið hafa stúdentsprófi stærðfræðideildar". Og áskrifendahópurinn er þar alþýðlegur, þar sem hinn er alþjóðlegur. Sigurkarl Stefánsson gegndi fyrstur ritstjórnarstarfi af okkar hálfu, en síðan Björn Bjarnason, Eggert Briem og nú Ragnar Sigurðsson. Á níunda áratugnum færðist verulegur þróttur í starfsemi félagsins, og hefur hann haldizt. Hið venjulega fyrirlestrahald var með áþekku sniði og umfangi, en nýmæli voru mörg. Verður gerð grein fyrir nokkrum þátt- um í því starfi. Viðamesta einstaka fyrirtæki, sem félagið hefur efnt til, er nítjánda norræna stærðfræð- ingaþingið, sem haldið var í Reykjavík 1984. Það stóð vikutíma og var skipulagt að öllu leyti af þess hálfu og fjármagnað. Þingtíðindi voru gefin út og birtust þar flestir boðsfyrir- lestranna. Framkvæmdastjóri þingsins og rit- stjóri þingtíðinda var Jón Ragnar Stefánsson. Næsta ráðstefna, sem félagið stóð að, var málþing til heiðurs Bjarna Jónssyni sjötugum, haldið á Laugarvatni 1990 og stóð vikutíma. Frumkvæði að því kom að utan, frá lærisvein- um Bjarna og samstarfsmönnum víðs vegar um heim. Hin faglega skipulagning var í þeirra höndum, og stóðu þrír háskólar vestan- hafs að málþinginu, en af íslenzkri hálfu stóð Háskóli íslands að því ásamt félaginu. Jón Ragnar Stefánsson annaðist þinghaldið í sam- starfi við Ferðaskrifstofu íslands. Framhaldsskólakeppnin í stærðfræði byrj- aði 1984 í samvinnu við Félag raungreina- kennara og hefur þeirri skipan verið haldið síðan. Olympíuleikarnir í stærðfræði teljast rótgróin alþjóðleg stofnun en íslenzkt lið tók þátt í þeim í fyrsta sinn 1985 og árlega síðan. Enn má nefna Norðurlandakeppnina í stærð- fræði og einnig Eystrasaltskeppnina, sem ís- lendingar taka þátt í, án þess að í því felist, að stærðfræðingar kunni ekki sína landafræði. Fjölmargir félagsmenn hafa annazt þetta, að jafnaði nokkur ár í senn og jafnvel tekið við aftur eftir nokkurt hlé. Þetta er mikil vinna nokkurra manna á hverju ári, og eigi að nefna örfáa þeirra, sem að þessu hafa starfað lengi, þá nefni ég Jón I. Magnússon, Reyni Axels- son, Benedikt Jóhannesson og Rögnvald Möll- er. En hvernig sem slík upptalning yrði látin enda, þá væri næsta nafn komið fram á varirn- ar. Á því ári, sem liðið er frá hálfrar aldar af- mæli félagsins, liggja fyrir tvö viðamikil út- gáfurit þess. Annað er Orðaskrá IsJenska stærðfræðafélagsins — Ensk-íslensk stærð- fræðiorðaskrá ásamt ísJensk-enskum orða- JykJi, og var Reynir Axelsson ritstjóri. Hitt er minningarrit um Leif Ásgeirsson, sem kemur út í dag, og stendur Raunvísindastofnun Há- skólans að því ásamt félaginu. Sem fyrr kom fram voru stofnendur félags- ins fimmtán talsins. Nærri lætur að félags- menn séu nú tífalt fleiri. Félagið hefur kjörið þrjá menn heiðursfélaga. Hinn fyrsti var sá maður, sem fékk félagið í afmælisgjöf á sjö- tugsafmæli sínu, Ólafur Daníelsson. Næstur var sá maður, er stofnaði það þá með ávarpi sínu, Leifur Ásgeirsson. Og á hálfrar aldar af- mæli félagsins fyrir réttu ári var Sigurður Helgason heiðraður með sama hætti og var þá jafnframt haldið málþing um verk hans. I stað þess að rekja fleiri atriði úr sögu fé- lagsins skulum við hefja hugann á annað stig áður en lýkur. Lítið súrdeig sýrir allt deigið Á ráðstefnu Verkfræðingafélags íslands, sem haldin var í Háskóla íslands haustið 1960, yar fjallað um menntun verkfræðinga. Leifur Ásgeirsson tók þar til máls og í framhaldi af orðum, sem fallið höfðu um flokkun á verk- fræðingum, datt honum í hug að bæta við einni tegundinni, „það væru „þjóðfélagslegir verkfræðingar", forustumenn. Það hefur að vísu verið svo hingað til", sagði hann, „að verkfræðingar hafa ekki verið mjög voldugir, þeir hafa verið starfsmenn, segjum þjóðfélags- Leifur Ásgeirsson sumarið 1978 með tveimur stærðfræðingum, sem hafa starfað erlendis alla tíð, Bjarna Jónssyni (til vinstri) og Sigurði Helgasyni (til hægri). ins í einhverjum skilningi, hafa verið í vinnu hjá ríkinu eða öðrum vinnuveitanda. Þeir hafa að vissu leyti staðið þarna andspænis heild- inni, hafa veitt sína þjónustu og viljað fá hana launaða bjarglega. En nú finnst mér, að þeirra bíði fleira. Við þurfum þess með, að í framtíð- inni verði þeir súrdeig, sem sýrir allt brauðið." Þannig lauk Leifur máli sínu með orðum Páls postula, því að báðir vissu þeir, að „lítið súrdeig sýrir allt deigið". Við skulum leiða hugann að þeim boðskap, sem felst í þessum orðum. Naumast hefur Páli postula fyrr verið blandað í þetta mál, en ekki verður betur séð, en að skyldleiki sé með hugsun, sem annar ís- lenzkur stærðfræðingur orðaði með allt öðrum hætti löngu fyrr. Bregðum okkar því af ráð- stefnunni á Melunum og höldum rakleitt suður yfir Skerjafjörð og hlýðum á nýbakaðan Adjunctum við Bessastaðaskóla, Mathematic- um Björn Gunnlaugsson, halda ræðu við skólatímabyrjun haustið 1822; við heyrum ein- ungis brot inni í miðri ræðu, en hún er í heild eitt hugarins hollmeti: „Til þess að geta lifað, og lifað þægilegu lífi, verðum vér að nota þau gæði sem guð hefur oss í náttúrunni fyrirbúið, til að nota náttúr- unnar gæði verðum vér að þekkja hennar gang; til að geta þekkt hennar gang verðum vér eða að minnsta kosti nokkrir af oss að rannsaka hann; til að rannsaka hann verðum vér að reikna hann út oft og tíðum með mathesi applicata; til að reikna með mathesi applicata verðum vér að þekkja mathesin puram og það til hlítar; og til þess að þekkja hana að gagni verðum vér að kynna oss öll veltingabrögð hennar að so miklu leyti sem oss er mögulegt; og höfum vér ekki allir tæki- færi og tómstundir til þess, þá verðum vér að senda nokkra njósnarmenn út sem gjöri það fyrir oss. Sérhvör þjóð ætti því að hafa sína mathematicos til að senda þá út í náttúruna sem njósnarmenn á undan sér til að rannsaka hennar leyndardóma og sem vísi síðan þjóð- inni á eftir hvört hún leita skuli til að finna þau gæði sem í henni eru fólgin. So að ég færi eitthvört dæmi uppá það hvað þjóðunum gagnar að þar séu meðal þeirra nokkrir mathematici sem fyrir þær njósnist um náttúrunnar ókunna land; nefni ég hinn gamla Archimedes...", og það dæmi útlistaði hann og nefndi fleiri frá fornri tíð. Hér væri rétt að líta á orðin víðrar merkingar, þannig að mathematicus geti verið hver sá, er hafi mælifræði á valdi sínu, svo sem Björn nefndi stærðfræði, kunni með hana að fara og beita henni, kunni að heimfæra hana. Slíkir hafi þeir yerkfræðingar vísast átt að vera, sem Leifur Asgeirsson vildi, að sýrðu deigið. Þessi ræða Björns Gunnlaugssonar, Um nytsemi mælifræðinnar, kom í útgáfu Reynis Axelssonar í Fréttabréfi íslenzka stærðfræða- félagsins fyrir fimm árum. I þessari tilvitnun komu við sögu bæði heimfærð stærðfræði og hrein, sem Björn kallaði síðar í ræðunni óblandaða: „Þau mathematisku óblönduðu vís- indi eru því hin auðveldustu og þess Vegna hentugust viðvaningum til þankaæfingar." Réttri öld eftir að Björn Gunnlaugsson hóf kennslu í Bessastaðaskóla og flutti þessa ræðu rann upp það ár, sem í upphafi var nefnt, þeg- ar fyrstu stúdentar voru brautskráðir úr stærðfræðideild þessa sama skóla, eða arftaka hans, árið 1922. Réttum aldarfjórðungi síðar var íslenzka stærðfræðafélagið stofnað og voru allir stofnendurnir úr stærðfræðideild nema fjórir elztu stúdentarnir. Og réttum ald- arfjórðungi þar á eftir, árið 1972, var fyrsti stúdentinn brautskráður frá Háskóla íslands með BS-próf í stærðfræði. Milli þessara braut- skráninga varð bylting í stærðfræðilegum vís- indum hér á landi, og skiptir þá miklu, að í lok þessa hálfrar aldar skeiðs var komið á laggirn- ar stærðfræðilegri raunvísindastofnun. Varð hún, svo sem eðlilegt er, kjölfestan í starfi ís- lenzka stærðfræðafélags- ins. Og meðal þeirra stúdenta, sem braut- skráðir hafa verið hér með BS-próf í stærðfræði á síðasta aldarfjórðungi, eru margir, sem hafa gerzt þeir njósnarmenn, sem Björn Gunnlaugsson lýsti eftir í ræðu sinni. Þeir hafa sjálfir gengið inn í fyrirtæki og stofn- anir og upplýst um, að þeirra sé þar þörf; þeir hafa greint verkefni og leyst þau með aðferðum, sem menn á slíkum bæj- um vissu ekki, að til væru; þeir hafa leyst úr læðingi þörfina fyrir sjálfa sig. En svo sem Björn lýsti fara þær sam- an og haldast í hendur, hin blandaða stærðfræði og hin óblandaða. Og hafa menn vitað það bæði fyrr og síðar. Á fyrsta blaðamannafundi, sem íslenzka stærðfræðafélagið boðaði til, á kyndilmessu 1954, skýrðu þeir Björn Bjarnason, sem þá var formaður félagsins, og Leifur Ásgeirsson gestum frá félaginu, stofnun þess og tilgangi, og ekki sízt hinum miklu umsvifum í útgáfu- málum, sem nefnd voru. Stutta frásögn af um- mælum Leifs er að finna í blaðafrétt af fundin- um. Hann „drap nokkuð á þann aðbúnað, sem stærðfræðingar byggju við hér á landi. Benti hann á, að ágætir stærðfræðingar hefðu orðið að leita sér atvinnu utan landsins. Sagði hann í því sambandi, að við íslendingar hefðum aldrei haft gagn augnabliksins af okkar menntun, tilgangurinn væri ekki nytsemi heldur sæmd mannsandans." Hér var Leifur að minna blaðamenn á orð Jacobis, sem hann sjálfur vitnaði til fáum ár- um síðar í afmæliskveðju sinni til Ólafs Daní- elssonar áttræðs og oft í mæltu máli: Tilgang- ur vísindanna er sæmd mannsandans. Einmitt doktor Ólafur hafði fyrstur dregið þau fram í umræðu hér á sínum tíma. Það var í einni af hinum frægu ádrepum hans um skólamál í lok þriðja áratugarins. I bréfi til Legendre hefði Jacobi skrifað: „Rétt er það, að Fourier leit svo á, að meg- intilgangur stærðfræði væri nytsemi í al- mannaþágu og útskýring á fyrirbrigðum nátt- úrunnar; en sá heimspekingur, sem hann var, hefði hann átt að vita, að hinn eini tilgangur vísinda er sæmd mannsandans, og að í því felst, að spurning um talnakerfið er jafn mikils urn verð og spurning um heimsmyndina." Ólafur Daníelsson ætlaði lesendum sínum það árið 1930 að skilja þetta á frönskunni, þetta var í Tímariti VerkfræðingaféJagsins og greinin hét Tungumálafarganið. En svo mjög þótti honum til þessarar tilvitnunar koma, að hann hafði þetta fram að færa að henni íok- inni: „Ég þegi nú bara sjálfur." Og átti doktor Ólafur víst ekki vanda til þess að verða orðfall. Lesandi góður. Mér verður doktorsins dæmi. Ég þegi nú bara sjálfur. Höfundur er stærðfræðingur. Greinin er byggð á er- indi, er flutt var á hálfrar aldar afmæli íslenzka stærðfræðafélagsins. Að hluta var efnið sótt í handrit að ritverkinu Sögu stærðfræðings — Afæviog starfi Leifs Ásgeirssonar, en það er fyrsti hluti minningarrits um Leif Asgeirsson, sem kemur út i dag. ERLENDAR BÆKUR SAGA NOR- MANNA Dudo of St. Quentin: History of the Normans. Translated into English by Eric Christiansen with introduction and notes. The Boydell Press 1998. Mennta- og menningargrundvöllur þeirra ríkja sem mynduðust í Evrópu á ár- og miðöldum var kristin tunga kirkjunnar, latínan. Fyrirmynd konunga og keisara þessara ríkja var Rómaveldi og stefna þeirra bg land- stjórnarhættir var rómversk ríkis- hefð. Þeir leituðust við að endurskapa Rómaveldi - translatio imperii -. Virgilíus, Ovidíus og Ciceró voru fyr- irmyndir sagnameistara miðalda bæði um inntak og efnismeðferð. Lærðir menn um alla Evrópu töluðu móðurmálið og töluðu og skrifuðu á latínu, latínan tengdi saman hinn lærða heim, sem var einnig heimur kirkjunnar. Latínan var alþjóðlegt ritmál og talmál, þessvegna varð öll þekkingarmiðlun fljótari og auðveld- ari en hefði latínunnar ekki hotið. Fræging eigin þjóða og þjóðhöfð- ingja, konunga og hertoga, varð verk- efni ýmissa lærðra manna, sem voru hvattir til skrifta af furstum eða bisk- upum. Dudo frá Saint Quentin var kanúki eða kórsbróðir og kenndi ungbræðr- um við skólann í Laon, skammt frá St. Quentin. Hann starfaði sem samn- ingamaður Normannahertoga og samband hans við þá ætt varð til þess að þeir ættmenn hvöttu hann til að skrifa sögu Normanna, ofanskráða bók. Saga Dudo er skrifuð á latínu með innfellum kveðskap á latínu, að- ferð sem Saxó notaði í Sögu Dana. Að vitna til fornra kvæða sem heimilda er kunnugt úr íslenskri miðaldasagn- fræði, þetta var algeng aðferð meðal evrópskra sagnaskrifara hámiðalda. Rit Dudo er tahð frá því um 1000 og þar er rakin sagan af Göngu- Hrólfi og afkomendum hans. Dudo gekk í þjónustu Normannahertoga fyrir 990 og varð hirðprestur við hirð- ina í Rúðuborg. Rúðujarlar virðast hafa launað honum þjónustuna með kirkjulénum, reyndar rýrum. Líklegt er talið að hann hafi verið nokkurs konar skólameistari við skóla í Rúðu- borg sem hertogarnir stofnuðu til þess að efla upplýsingu klerka og til að kenna væntanlegum notariusum nauðsynleg fræði. Rit Dudos varð heimildarit að riti Vilhjálms frá Jumiéges sem skrifaði Historia Normannorum, sem hann tileinkaði Vilhjálmi bastarði eftir inn- rás og valdatöku á Englandi 1066. Oderik Vitalis skráði í normönnsku Cluny-klaustri Historia Ecclesiastica, þar sem normanna-hertogar koma við sógu. Þessi þýðing og útgáfa rits Dudos er byggð á nýjustu handritarann- sóknum og umfjöllunum fræðimanna um efnið. Skýringar fylgja um þýð- inguna, landabréf, ættartölur og ítar- legt registur. Bók Dudos kom fyrst út á prenti 1619 gefið út af André Duchesne og titillinn var: De moribus et actis primorum Normanniae ducum - prentað á bls. 51-160 í Historiae Nor- mannorum Scriptores Antiqui. SIGLAUGUR BRYNLEIFSSON LESBÓK MORGUNBLAÐSINS ~ MENNING/LISTIR 31. OKTÓBER 1998 13

x

Lesbók Morgunblaðsins

Beinir tenglar

Ef þú vilt tengja á þennan titil, vinsamlegast notaðu þessa tengla:

Tengja á þennan titil: Lesbók Morgunblaðsins
https://timarit.is/publication/288

Tengja á þetta tölublað:

Tengja á þessa síðu:

Tengja á þessa grein:

Vinsamlegast ekki tengja beint á myndir eða PDF skjöl á Tímarit.is þar sem slíkar slóðir geta breyst án fyrirvara. Notið slóðirnar hér fyrir ofan til að tengja á vefinn.