Menntamál - 01.08.1970, Side 33

Áætluð staðalvilla einkunna.
Fjöldi Staðal-
spurn- villa
inga*
24 2
24-47 3
48-89 4
90-109
]10-129 6
130-150 7
Undantekningar:
Án tillits til lcngdar prófsins
cr staðalvillan:
0, þegar eink. er 0 eða 10
(100%)
1, ef hún er 1 eða 2 stig-
um ofan við 0 eða neð-
an við 100%
2, ef hún er 3 til 7 stig-
um ofan við 0 eða neð-
an við 100%
3, ef liún er 8 til 15 stig-
um ofan við 0 eða neð-
an við 100%
Þessa töflu má túlka þannig: 1 hlutlægu
prófi með 50 spurningum munu 2 eink-
unnir af 3 vera innan ± 4 stiga** (einnar
staðalvillu) frá hinni „sönnu einkunn”, sem
þessir nemendur munu fá, el’ haldið væri
áfram að prófa með nýjum og nýjum próf-
um, þar sem spurningarnar væru valdar af
liandahófi úr ótakmörkuðum fjölda spttrn-
inga, sem prófuðu liið sama; og 95% eink-
unnanna mundu liggja innan við ± 8
stig (tvær staðalvillur) frá hinni sönnu eink-
unn. Hinar tiltölulega fáu einkunnir við
endamörkin (0 eða 10) mundu hafa nokkru
minni staðalvillu, eins og bent er á þar sem
fjallað er um undantekningar, en þessi til-
felli eru venjulega of fá, til að réttlæta sér-
stakan útreikning. 1)
* Ein atriðis spurninga.
** Raw score points
1) Ef einhver rengir töflu þessa þá hendið hon-
unt á að lesa tvær greinar eftir Frederic M.
Lord: Do Tesls of the Same Lenglh Have
the Same Slandarcl Errors of Measurement?
og Tests of the Same Lenglh Do Have tlie
Same Standard Error of Measurement í
Educational and Psychological Measurement.
XVII, 4 (Winter 1957): 510-521 og XIX, 2,
(Summer, 1959): 233-239.
Hvenær er ,,raunverulegur“ munur
á tveimur prófeinkunnum?
The Cooperative Test Division í Edu-
cational Testing Service í Bandaríkjunum
er fyrsti meiri háttar prófútgefandi, sem
hefur lagt áherzlu á, að menn gefi gaum að
staðalvillu prófeinkunna. Það gerir hann
með því að birta einkunnir nokkurra nýrra
prófa sem einkunnabil en ekki sem eina
tölu. Hvert einkunnabil nær l'rá einni stað-
alvillu neðan við einkunnina, sem fékkst, til
einnar staðalvillu ofan við, og það er skýrt
þannig, að möguleikarnir séu 2 á móti 3,
að liin „sanna“ einkunn liggi einhvers stað-
ar á þessu bili. Kennarar eru hvattir til að
líta ekki á tvær einkunnir sem „raunveru-
lega“ mismunandi, nema bilin tvö skarist
ekki, þ. e. a. s. að munurinn á einkunnun-
um tveimur sé að minnsta kosti tvær staðal-
villur.
Þar sem þetta er mikil framför frá fyrri
aðferðum við að túlka mismun á einkunn-
um, gæti hugsazt, að kennari, sem tekizt lief-
ur að lesa þetta langt án Jress að missa };ráð-
inn, vildi halda dálítið áfram á Jressari
Jtankabraut til Jtess að ná tökum á hugtak-
inu „staðalvilla mismunar“. Þess var laus-
lega getið hér að framan, að staðalvilla mis-
munar tveggja einkunna er meiri en staðal-
villa hvorrar einkunnarinnar um sig. Hugs-
um okkur mismuninn sem snúru strengda
milli tveggja staura, sem tákna einkunnirn-
ar tvær. Ef hreyfing er á báðurn staurunum,
hlýtur að verða meiri hreyfing á snúrunni
en hvorum staurnum um sig.
Til að finna staðalvillu mismunar tveggja
einkunna, Jrarf að margfalda staðalvillu
hvorrar einkunnarinnar með sjálfri sér,
leggja útkomurnar saman og draga síðan
út kvaðratrót. T. d. var sýnt efst á bls., að
villufrávik prófs með 24-27 spurningum er 3
(liækkað eða lækkað í heila tölu). 3 í öðru
veldi er 9, sem er staðalvilla hvorrar eink-
unnar um sig í öðru veldi. Níu plús níu er
MENNTAMÁL
147