Tölvumál - 01.07.2007, Blaðsíða 12

1 2 | T Ö LV U M Á L T Ö LV U M Á L | 1 3
Á margan hátt gegnir stærðfræðin sama hlutverk í hugbúnaðargerð og hún
gerir í eðlis- og verkfræði. Eftir því sem tölvur verða aflmeiri, og um leið
ódýrari, eykst notkun þeirra í samfélaginu. Framfarirnar í þróun vélbúnaðar
hafa verið slíkar á undanförnum árum að það er erfitt, ef ekki ómögulegt,
að henda reiður á þá möguleika sem þær fela í sér. Þessar tækniframfarir
kalla auðvitað á auknar kröfur til hugbúnaðargerðar. En þar sem hægt er
að höndla mun erfiðari aðstæður en áður, verður líka mun erfiðara að hafa
yfirsýn yfir þróun nýrra kerfa sem og virkni þeirra svo sem áreiðanleika,
afköst og öryggi eftir að þróun lýkur.
Sem dæmi um slík kerfi má nefna flókin stjórnarkerfi sem sjá um stjórn
á umferð um lestarstöð og kerfi sem hafa yfirumsjón með yfirfærslum
fjár og öðrum aðgerðum í fjármálafyrirtæki. Hlutverk slíkra stjórn- eða
umsjónarkerfa er að höndla samskipti margra eininga eða jafnvel minni
kerfa og hafa það hlutverk að tryggja að allt fari fram samkvæmt áætlun en
það er oft afar erfitt.
Sú grein innan tölvunarfræðinnar sem fjallar um að færa rök fyrir því á
stærðfræðilegan hátt að hugbúnaður geri það sem til er ætlast, hefur verið
nefnd sannprófun hugbúnaðar (e. software verification). Í þeirri aðferðafræði
sem þessi grein býður upp á felst að áður en endanlegt kerfi er útfært, er
búið til stærðfræðilegt líkan af því, oftast í formi stöðuvéla eða neta. Þá eru
þessi líkön könnuð á formlegan hátt og þannig gengið úr skugga um að
þau uppfylli sem flest af þeim skilyrðum sem krafist er af þeim. Þessi hluti
sannprófunarinnar er gjarnan nefndur könnun líkana (e. model checking).
Fyrir lestarstjórnkerfið þýðir þetta til dæmis að tryggt væri að innkomu lestanna
á stöðvarnar sé raðað þannig að ekki hljótist slys af eða að kerfið sé óbrigðult
(e. safe). Á sama tíma má ganga úr skugga um á stærðfræðilegan hátt að
hugbúnaðar
Anna Ingólfsdóttir, prófessor við
Tölvunarfræðideild Háskólans í Reykjavík
kerfið sé öflugt eða með því að tryggja hámarksnýtingu (e.optimality).
Fyrir fjármálafyrirtæki er eitt af markmiðunum að tryggja að kerfið sé
óbrigðult með því að sjá til þess að aðgerðir verði alltaf framkvæmdar í réttri
röð til að forðast forboðnar aðstæður sem valda fjárhagslegu tjóni. Með því
að beita stærðfræðilegum aðferðum sem þróast hafa innan gervigreindar
(e. artificial intelligence) er einnig mögulegt að þróa kerfi sem aðstoða við
ákvarðanatöku með það að leiðarljósi að hámarka arð og/eða lágmarka
áhættu fjármálafyrirtækja.
Síðast en ekki síst má nefna það hlutverk sem stærðfræðin gegnir við
að tryggja öryggi (e. security) hugbúnaðarkerfa. Þetta felst meðal annars
í því að tryggja örugga notkun á veraldarvefnum, t.d. með því að sjá til
þess að óviðkomandi hafi ekki aðgang að einkabanka fólks, greiðslur með
krítarkortum yfir netið séu öruggar og áreiðanlegar og yfirleitt að tryggja að
óviðkomandi hafi ekki aðgang að viðkvæmum gögnum.
Það svið innan tölvunarfræðinnar, sem fjallar um stærðfræðilegar aðferðir
í tölvunarfræði gengur undir nafninu fræðileg tölvunarfræði (e. theoretical
computer science) en eins og getið er hér að ofan byggir gervigreind einnig í
vaxandi mæli á stærðfræði.
Sem dæmi um íslensk rannsókna- eða þekkingarsetur sem byggja starfsemi
sína á stærðfræðilegum aðferðum má nefna Þekkingarsetur í fræðilegri
tölvunarfræði (ICE-TCS) (http://www.ice-tcs.ru.is/) og Gervigreindarsetur
Háskólans í Reykjavík (CADIA) (http://ai.ru.is/) en einnig verður stofnað
Þekkingarsetur fyrir örugg og áreiðanleg kerfi við Háskólann í Reykjavík í
haust.
Stærðfræði styður við gerð
óbrigðuls, öruggs og öflugs