Jökull


Jökull - 01.12.1973, Blaðsíða 28

Jökull - 01.12.1973, Blaðsíða 28
M = TAs (35) where As is the change o£ entropy of the transi- tion. For most materials the slope of the Clap- eyron curve is positive implying that heat is absorbed when material transforms from the more dense to the less dense phase and is re- leased when the transition is in the opposite direction. dTi dTn _ qM dx dx K Tn = Tiii = Tc (P) at x =d2 (37) dTn dTm _ — qM dx dx K ///////////////////////////////////////////////////^ T=0| />,A, Pz ^2 PI Al T= 0 x = 0 x = d( x = L/2 x = d2 x=L Fig. 6. Strip model for an internally heated two-phase fluid. The strip model for a two phase fluid is shown in Fig. 6. The phase boundaries are located at di and d2 in the sinking and rising branches of the cell respectively. The strip is then divided into three regions. Phase 1 exists in the section Oíx í di and d2 x :£ L; whereas phase 2 exists to the section digx -<d2. For simplification, we assume that there is uniform mass flow down the strip such that Pl u^ = p2u2 = q, and that the heat sources vary such that Pl = P2‘^2 — p\' Lastly, the thermal conductivity, specific heat, thermal ex- pansivity, and kinematic viscosity of the two phases are assumed equal. Thus Ki = K2 = K; ci = c2 = c; oq = a2 = a; v^ = v2 = v- The heat transport equation (24) must be solved separately in each section of the strip. In addition to the boundary conditions at the ends of the strip, joining conditions are re- quired at the phase boundaries. They are; Ti= Tn = Tc(P) at x = di (36) where Tc (P) is the transition temperature. The latent heat M is assumed to be constant and is defined so that in (36) and (37) M is positive for a normal phase transition. The equation of state is modified slightly because of the phase transition. We have p = Pl( 1-«T); T=§TC(P) (38) p=(Pl +Ap)(l-aT); T^TC(P) This modification is reflected in the equation for the total head. In the present case, the driving head is given by equation (39) where L — d2 — di = AD is the difference in the depths at which the phase change occurs in the ascending and descending limbs of the convec- tion cell. Equation (39) thus contains an addi- tional pressure head due to the phase level difference AD. This head helps drive the con- vection and thus tends to counteract the nega- tive effect of the latent heat. The temperature distribution which satisfies (24), (36) and (37) is given for segments I, II, and III by equations (40), (41) and (42), respec- tively, where T°(x) given by (25) represents the temperature in a fluid without a phase transi- tion. By substituting (40), (41), (42) into (39), the driving head can be determined. Since the relative displacement of the phase boundaries will be small, the temperature and density effects can be treated independently. Hence, the phase levels will be assumed equal in com- puting the head H due to the temperature differences in the fluid. Moreover terms in- volving the product aAp will be neglected in (39). The total head is then given by (43) where now b = cqL/K and b' = cqdi/K. Inserting (43) into the flow equation (8) and multiplying both sides by cL/K yields equation (44). By defining a temperature Ti = pA8L2/K, 26 JÖKULL 23. ÁR
Blaðsíða 1
Blaðsíða 2
Blaðsíða 3
Blaðsíða 4
Blaðsíða 5
Blaðsíða 6
Blaðsíða 7
Blaðsíða 8
Blaðsíða 9
Blaðsíða 10
Blaðsíða 11
Blaðsíða 12
Blaðsíða 13
Blaðsíða 14
Blaðsíða 15
Blaðsíða 16
Blaðsíða 17
Blaðsíða 18
Blaðsíða 19
Blaðsíða 20
Blaðsíða 21
Blaðsíða 22
Blaðsíða 23
Blaðsíða 24
Blaðsíða 25
Blaðsíða 26
Blaðsíða 27
Blaðsíða 28
Blaðsíða 29
Blaðsíða 30
Blaðsíða 31
Blaðsíða 32
Blaðsíða 33
Blaðsíða 34
Blaðsíða 35
Blaðsíða 36
Blaðsíða 37
Blaðsíða 38
Blaðsíða 39
Blaðsíða 40
Blaðsíða 41
Blaðsíða 42
Blaðsíða 43
Blaðsíða 44
Blaðsíða 45
Blaðsíða 46
Blaðsíða 47
Blaðsíða 48
Blaðsíða 49
Blaðsíða 50
Blaðsíða 51
Blaðsíða 52
Blaðsíða 53
Blaðsíða 54
Blaðsíða 55
Blaðsíða 56
Blaðsíða 57
Blaðsíða 58
Blaðsíða 59
Blaðsíða 60
Blaðsíða 61
Blaðsíða 62
Blaðsíða 63
Blaðsíða 64
Blaðsíða 65
Blaðsíða 66
Blaðsíða 67
Blaðsíða 68
Blaðsíða 69
Blaðsíða 70
Blaðsíða 71
Blaðsíða 72
Blaðsíða 73
Blaðsíða 74
Blaðsíða 75
Blaðsíða 76
Blaðsíða 77
Blaðsíða 78
Blaðsíða 79
Blaðsíða 80
Blaðsíða 81
Blaðsíða 82
Blaðsíða 83
Blaðsíða 84
Blaðsíða 85
Blaðsíða 86
Blaðsíða 87
Blaðsíða 88
Blaðsíða 89
Blaðsíða 90
Blaðsíða 91
Blaðsíða 92
Blaðsíða 93
Blaðsíða 94
Blaðsíða 95
Blaðsíða 96
Blaðsíða 97
Blaðsíða 98
Blaðsíða 99
Blaðsíða 100
Blaðsíða 101
Blaðsíða 102
Blaðsíða 103
Blaðsíða 104
Blaðsíða 105
Blaðsíða 106
Blaðsíða 107
Blaðsíða 108
Blaðsíða 109
Blaðsíða 110
Blaðsíða 111
Blaðsíða 112
Blaðsíða 113
Blaðsíða 114
Blaðsíða 115
Blaðsíða 116
Blaðsíða 117
Blaðsíða 118
Blaðsíða 119
Blaðsíða 120
Blaðsíða 121
Blaðsíða 122
Blaðsíða 123
Blaðsíða 124
Blaðsíða 125
Blaðsíða 126
Blaðsíða 127
Blaðsíða 128
Blaðsíða 129
Blaðsíða 130
Blaðsíða 131
Blaðsíða 132

x

Jökull

Beinir tenglar

Ef þú vilt tengja á þennan titil, vinsamlegast notaðu þessa tengla:

Tengja á þennan titil: Jökull
https://timarit.is/publication/1155

Tengja á þetta tölublað:

Tengja á þessa síðu:

Tengja á þessa grein:

Vinsamlegast ekki tengja beint á myndir eða PDF skjöl á Tímarit.is þar sem slíkar slóðir geta breyst án fyrirvara. Notið slóðirnar hér fyrir ofan til að tengja á vefinn.