Morgunblaðið - 14.10.2021, Qupperneq 38

38 UMRÆÐAN
MORGUNBLAÐIÐ FIMMTUDAGUR 14. OKTÓBER 2021
19.995.- / St. 41-46
Vnr.: URB-9139
19.995.- / St. 41-46
Vnr.: URB-8929
19.995.- / St. 41-46
Vnr.: URB-8809
19.995.- / St. 41-46
Vnr.: URB-7573C
19.995.- / St. 41-46
Vnr.: URB-8929
19.995.- / St. 41-46
Vnr.: URB-8929
19.995.- / St. 41-46
Vnr.: URB-8542
19.995.- / St. 41-46
Vnr.: URB-7573C
KRINGLAN - SKÓR.IS
STEINAR WAAGE
HERRASKÓR
Vísindamenn eiga
það til að freistast til
að vera með glanna-
legar ályktanir út frá
mælingum. Þetta hef-
ur t.d. þekkst í lækna-
vísindum en aukin
meðvitund og út-
breiddari tölfræði-
þekking hefur hægt á
flæði falsályktana. Það
má meðal annara
þakka mönnum eins og John P.A.
Ioannidis sem birti grein 2005, um
hvers vegna flestar birtar niður-
stöður í læknisfræði eru rangar.
Að sjálfsögðu er ekki allt sem birt
er í læknatímaritum bull, en t.d.
glæfraleg umgengni við t.d. mark-
tæknihugtakið hefur stundum leitt
menn á villigötur. Frægt dæmi um
slíkt er sagan af Andrew Wakefield
sem fékk birta grein sem túlkuð var
þannig að ákveðin bólusetning væri
hættuleg.
Wakefield var kappsamur (eins
og margir) læknir og hafði togað
nokkrar tölur til. Hegðun hans var
e.t.v. ekki stórglæpsamleg en stóri
skandallinn er hvað lítil gagnafölsun
hafði mikil áhrif. Bólusetningar eru
eitt allra mesta gegnumbrot lækna-
vísindanna en skrif Wakefield hafa
afvegaleitt marga. Markmið þess-
arar greinar er að hugleiða menn-
ingu í skýrslum IPCC um loftslags-
mál.
Söguleg atriði
um IPCC
IPCC er skamm-
stöfun á skýrslum Sam-
einuðu þjóðanna um
loftslagsmál og nýlega
er komin skýrsla sem
kölluð er númer sex. Um
eldri skýrslu segir töl-
fræðidoktorinn og fyrr-
verandi hagstofustjóri
Ástralíu, Dennis Trewin,
árið 2008 í OECD-
skýrslu í kafla 32: Því
miður vantar tölfræðinga í sérfræð-
ingateymi IPCC. Útkoman inniheld-
ur því alvarlega galla. Þessir gallar
eru til þess fallnir að ýkja loftslags-
breytingar framtíðarinnar. (Unfor-
tunately the experts gathered toget-
her for the IPCC’s work did not
include statistical experts. This has
resulted in some potentially serious
flaws in the statistical work of the
IPCC which I will describe shortly.
These flaws will tend to exaggerate
the extent of future climate change).
Hann lofar framtak IPCC fyrir að
hafa komið saman stórum hópi vís-
indamanna og fengið þá til að vinna
saman. Hann er mjög kurteis, segir
þetta eflaust í áttina hjá þeim en seg-
ir að tölfræðilegir gallar hafi tilhneig-
ingu til að ýkja útkomuna og að
IPCC þverskallist við að leiðrétta
gallana. Hann kallar eftir því að
traustur aðili eins og OECD fái það
verkefni að leiðrétta vinnu IPCC svo
ríkisstjórnir fái áreiðanlegar vís-
bendingar sem nýtist til stefnumót-
unar.
Um hefðbundnar
tímaraðaaðferðir
Þegar gögn eru tímaraðir þarf að
taka tillit til þess gögnin eru ekki út-
koma úr slembiúrtaki. Tímaraða-
greining er sérstakt rannsóknarsvið
innan tölfræðinnar með tilheyrandi
kennslubókum og námskeiðum. Al-
mennt má segja að það sé nánast allt-
af misvísandi að reikna venjulega
fylgnistuðla á tímaraðagögnum (sbr.
spurious-regression), sjá t.d. grein
eftir Udne Yule (1926). Greinin er
næstum 100 ára og samt er fólk enn
að gera villur sem Yule benti á. Það
blasir við að þar sem gögn IPCC eru
að miklu leyti tímaraðir þurfi tíma-
raðasérfræðinga til aðstoðar. Bent
var á að þetta þyrfti IPCC að laga.
Ungir Mexíkóar (Fransicso Estrada,
o.fl.) svöruðu kalli IPCC.
Meðal þeirra sem ekki féllu í stafi
af hrifningu yfir gagnameðferð IPCC
og fyrstu vinnu Mexíkóbúanna var
Terence Mills, höfundur margra
kennslubóka um tímaraðir. Hann
skrifaði nokkrar einfaldar greinar,
um hve mikil hlýnunin gæti verið.
Mexíkóbúarnir (og IPCC) bættu
heimsþekktum tímaraðamanni, hag-
rannsóknarmanninum Pierre Perron
frá Boston, í teymið og skrifuðu m.a.
grein sem birtist 2013 um tímaraða-
greiningu á loftslagsgögnum. Þeir
segja í inngangi að loftslagsgagna-
sátt um hnattræna hlýnun sé ekki í
sjónmáli (…debate …global hemisp-
heric temperature has taken place in
climate change literature has hardly
been settled at the present time).
Þeir vitna til nokkurra heimilda um
að ekki sé samhljómur á meðal tíma-
raðamanna um hitabreytingar. Þeir
voru mjög kokhraustir og í einhverri
af þeirra greinum tala þeir um að
þeir beiti „mjög fínum hagrannsókn-
araðferðum“ („state-of-the-art-eco-
nometrics“).
Fyrir þá sem til þekkja virðist
þetta vera tiltölulega venjuleg
kennslubókarfræði.
Í tímaraðafræðum þarf að gera ráð
fyrir einhvers konar stöðugleika-
hugtaki (stationarity) til að hægt sé
að álykta út frá einni runu af mæl-
ingum á tilteknu ferli. Í kennslubók-
um er eðli stöðugleikans stundum
lýst með tölunni, d, þar sem d=0 þýð-
ir fastur breytileiki, hugsanlega um-
hverfis línu. Það blasir við að ef not-
ast á við d=0, þá þurfa leitnilínur
hitamælinga að innihalda brot. Erfitt
er að meta tímasetningar slíkra
brota. Hagrannsóknarmaðurinn Per-
ron hefur orðið þekktur fyrir að þróa
aðferðafræði til ályktunar um hvort d
sé 0 eða 1. Í kennslubókunum er talað
um ARIMA (p,d,q). Það að d sé einn
þýðir að breyting sé stöðug, en röðin
þróast þá með svipuðum hætti og eig-
infjárstaða rúllettuspilara. Talan d er
eins konar mælikvarði á uppsöfn-
unareðli eiginfjárstöðunnar. Það er
ekki raunhæft að ímynda sér að hita-
stig þróist eins og eiginfjárstaða rúll-
ettuspilara. Þetta eru áskoranir sem
tímaraðalíkanasmiðir þurfa að takast
á við til að fá raunhæfa hugmynd um
eðli hreyfimynstursbreyta eins og
hitastigs.
Tregbreytanleg tímaröð
Í kringum 1950 var vatnaverk-
fræðingur, Harold Hurst, að skoða
gögn um flóðahæð í Níl. Hann skoð-
aði söguleg gögn fyrir nokkur hundr-
uð ára tímabil um flóðahæð og fann
ákveðna tregðu í hreyfimynstrinu.
Hann lýst þessu með tölu, H (Hurst-
index). Í grófum dráttum má segja að
það sé eins konar ARIMA (p,d,q) lík-
an þar sem d er brot. Þetta mætti
kalla brotjöfnunarferli (fractionally-
integrated, ARFIMA). Í kennslubók-
um í tímaröðum er sagt að margar
umhverfisvísindaraðir hafi þennan
eiginleika. Frá dögum Hurst hefur
tölfræðitækni fleygt fram og nú má
meta d út frá mælingum með for-
ritum sem nálgast má á netinu
(GRETL, R, o.fl.). Kennslubókarhöf-
undurinn Mills er einn þeirra sem
stungið hafa upp á slíkri nálgun fyrir
hitastig í lofti.
Norskur vísindamaður, Jon Dags-
vik, tekur þetta skipulega fyrir í
grein sem birtist í einu virðulegasta
tölfræðitímariti heims, Journal of
Royal Statistical Society, 2020. Þar
er ályktað um hversu tregbreyt-
anlegt ferli þróun hitastigs er. Í
stuttu máli þá byggir nálgun hans á
líkani, sem er mjög líkt ARIMA
(0,d,0) þar sem d er brot, þ.e. hitastig
hreyfist svipað og flóðahæð í Níl og
frávikin líkjast normaldreifingu.
Greinin sýnir stærðfræðilegar út-
leiðslur og síðan dæmi um notkun á
gögnum, hitamælingum 96 veður-
stöðva í um það bil 200 ár, ásamt
áætluðum hitatölum byggðum á ár-
hringjum úr trjám í um það bil 2.000
ár. Niðurstaðan er að þróun hitastigs
er vel lýst sem tregbreytilegu (long-
memory) ferli með fast meðaltal. Þ.e.
engin þróun í tíma. Sér í lagi engin
þróun á seinni hluta 20. aldar. Gögn-
um og forritum sem tengjast grein-
inni mátti hlaða niður af heimasíðu
tímaritsins (greinarhöfundur er með
þessi gögn).
Gagnrýni á IPCC
Ýmiss konar gagnrýni hefur komið
fram á IPCC. Ein var á þá leið að
maður, Douglas J. Kennan, ákvað að
búa til 1.000 raðir af svipaðri lengd og
IPCC vinnur með. Sveiflurnar voru
hafðar af sömu stærðargráðu og hita-
sveiflurnar, en þróun sumra raða var
1 gráða per 100 ár og annarra var -1
gráða per 100 ár, þ.e. meiri hlýnun en
IPCC segir. Síðan var verðlaunum
heitið ef menn gætu flokkað meira en
900 raðir (af 1.000) rétt. Hann segir
að 34 vísindamenn hafi keppt en eng-
inn getað flokkað meira en um það bil
860 rétt. Það var nálægt því sem
hann hafði reiknað út að væri vænt-
anlegt fyrir heppnasta keppandann.
Þetta er náttúrulega einhvers konar
grín, en boðskapurinn (réttilega) er
að 100-200 ár er frekar stutt tímabil
ef meta á breytingu af stærðargráð-
unni ein gráða á öld. Erfitt að greina
hlýnun frá kólnun.
J. Scott Armstrong er stofnandi
tveggja fræðirita um spálíkanagerð,
Journal of Forecasting og Inter-
national Journal of Forecasting.
Hann hefur tekið saman vinnureglur
um hvernig skuli vinna með spár og
telur að IPCC brjóti margar.
Danski jarðfræðingurinn Jens
Morten Hansen, sem m.a. hefur
rannsakað Grænlandsjökul og gegnt
mikilvægum embættum í dönsku
rannsóknarumhverfi, varar við of-
túlkunum á skýrslum IPCC. Hansen
hefur efasemdir um aðferðafræði
IPCC og reynsla hans af rannsókn-
um á Grænlandsjökli ásamt tilfinn-
ingu fyrir stærðargráðum segir að
jafnvel bókstafleg túlkun á sviðs-
myndum IPCC sýni að hvorki muni
Grænlandsjökull hverfa né muni
Danmörk sökkva. Hann vitnar þar til
síðustu ísalda og hlýindaskeiða milli
þeirra. Hansen gagnrýnir einnig
danska ríkisútvarpið, DR (Danmarks
Radio), fyrir einhliða málflutning og
ýkjur um það hversu sammála vís-
indamenn séu.
Bæði Hansen og Armstrong nefna
Al Gore sem víti til að varast. Gore
hafi verið með fráleita spádóma á sín-
um tíma sem alls ekki hafi gengið eft-
ir. Hansen segir í Kristeligt Dagblad
að Gore hafi verið heppinn að fá Nób-
elsverðlaunin fyrir fram (hugsanlega
einnig skattborgararnir sem sluppu
við skattadillur hans). Gore og IPCC
fengu friðarverðlaun Nóbels 2007.
Umræða
Tónn sumra boðbera loftslagsvár
minnir á rétttrúnaðarklerka, sem
telja sig umboðsmenn guðs og messa
í reiðitón yfir söfnuðum sínum. Boð-
skapurinn er: Nú hafið þið syndgað,
guð er reiður og því miður er nauð-
synlegt að sveifla refsivendinum, út-
hluta sektum og kvöðum til að söfn-
uðurinn öðlist möguleika á inngöngu
í himnaríki.
Í bók sinni, Factfulness, vitnar
Hans Rosling einnig í Al Gore. Á
blaðsíðu 229 segir hann frá því þegar
hann hittir Gore í fyrsta sinn og þeir
ræða loftslagsmál. Við þurfum að
skapa ótta (We need to create fear)
segir Gore og vill draga fram verstu
hugsanlegu sviðsmynd. Rosling telur
að „úlfur-úlfur“-málflutningurinn sé
ekki heppilegur. Hugsanlega gæti
það leitt til þess að viðbrögð við öðr-
um hættum, t.d. farsóttum, yrðu
sljórri. Það að Gore tali svona dregur
einnig fram aðra hættu. Það er að
stjórnmálamenn noti svona til að
skafa til sín skatta. Áðurnefndur
Armstrong segist hafa rannsakað 23
opinber loftslagsverkefni og ályktar
að 20 þeirra hafi verið skaðleg.
Tilgangurinn má ekki helga með-
alið. Þótt mengun sé slæm má ekki
nota hvaða aðferðir sem er til að
draga úr henni. Það getur verið
skynsamlegt fyrir Íslendinga að
draga úr losun koltvísýrings því los-
unin er afleiðing af brennslu olíu. Ol-
ían er dýr (og í heiminum endanleg
auðlind) og því mikilvægt að fara
sparlega með hana. Olíusparnaður-
inn má hins vegar ekki kosta hvað
sem er. Hvaða málstaður er það sem
kallar á það að fara með ungling á
seglskipi yfir Atlantshafið til að láta
hann ávarpa þing Sameinuðu þjóð-
anna?
Tölfræðin (statistical theory) ætti
hugsanlega að heita ástandsfræði
þar sem líkindafræði er notuð til að
álykta um ástand út frá mælingum.
Önnur hagnýting á líkindafræði er
ákvörðunarfræði (decision theory).
Það er fræðin um hvað best sé að
gera. Tölfræðingar eru oft furðu
áhugalausir um það. Hvað er besta
hitastigið, eða besta koltvísýrings-
hlutfallið?
IPCC-skýrsla, AR6 sem liggur
fyrir, er um 4.000 blaðsíður. Leit að
tímaraðahugtökum eins og sjálf-
fylgni (autocorrelation) í textanum
gefur ekki vísbendingar um þróaða
tímaraðalíkangerð hjá IPCC. Hugs-
anlega finnst ritstjórum IPCC nið-
urstaða tímaraðalíkana ekki nógu
krassandi.
Fyrir umhverfisvandamál Íslands
eru enn í gildi gömlu leiðinlegu
vandamálin, uppblástur, ofbeit,
lausaganga búfjár og frágangur á
skolpi, auk útblásturs á brennisteins-
gufum og hliðstæðum eiturgösum.
Ef hlýnun er raunveruleg ættu Ís-
lendingar að taka því fagnandi, auka
uppgræðslu og skapa ný tækifæri í
landbúnaði.
Ályktanir tímaraðamanna eins og
Dagsvik og Mills um að þróun yfir-
borðshita jarðar sé tregbreytileg
með fast meðaltal eru afgerandi.
A.m.k. eru breytingar mjög hægar
(miðað við okkar líftíma) og verð-
skulda alls ekki gildishlaðnar upp-
hrópanir eins og hamfarahlýnun eða
loftslagsvá.
Vissulega er mengun vandamál.
Hættulegum efnum er sleppt út í
umhverfið. Koltvísýringur er
náttúrulegt efni og lífsnauðsynleg
næring fyrir plöntur. Fyrir liggur að
eðlisfræði frá t.d. Joseph Fourier á
fyrri hluta 19. aldar og Svante
Arrhenius í lok 19. aldar segir að gös
í lofti (andrúmslofti) geti haft áhrif á
yfirborðshita. Gróf skoðun gagna
sýnir að þetta yfirfærist ekki auð-
veldlega á þróun hita á yfirborði
jarðar síðustu 100-200 ár. Þetta er
miklu flóknari kapall. Augljóst er að
15-20 ára ályktun Trewin um að
skýrslur IPCC séu tölfræðilega
vanþróaðar stendur enn.
Nóbelsverðlaunahafinn Richard
Feynman sagði að það væri mikil-
vægara að viðurkenna að við hefðum
ekki svör við ákveðnum spurningum,
heldur en að fá skammtað svar sem
ekki má efast um (þýðing greinarhöf-
undar, kannski ekki hárnákvæm).
Tölfræðilegt sjónarhorn á skýrslur IPCC
Eftir Helga
Tómasson » Tilgangurinn má
ekki helga meðalið.
Þótt mengun sé slæm
má ekki nota hvaða
aðferðir sem er til að
draga úr henni.
Helgi Tómasson
Höfundur er prófessor í
hagrannsóknum og tölfræði
við Háskóla Íslands.