Morgunblaðið - 26.07.1968, Blaðsíða 17

MORGUNBLAÐIÐ, FÖSTUDAGUR 26. JULJ 1968
17
Horn og kantar í fjorvíðu rúmi
Samtal við tvngan stærðfræðing, Reyni Axelsson
um starf hans og undirhúning að doktorsritgerð
REYNIR Axelsson er einn
þeirra ungu vísindamanna, er
Mbi. hefur leitað til og spurzt
fyrir um þær rannsóknir, sem
þeir leggja stund á. Reynir hef-
ur tvívegis hlotið styrk úr Vís-
indasjóði og er hann nú stadd-
ur hér í sumarleyfi. Reynir er
Bílddælingur að uppruna og
stundar nú nám í Princeton i
Bandaríkjunum.
Fyrsta spurningin er við bár
um upp við Reyni var um
námsferil hans. Hann svaraði:
— Ég lauk stúdentsprófi frá
Menntaskólanum í Reykjavík
vorið 1963. Þá um haustið inn-
ritaðist ég í Göttingen-háskóla
í Þýzkalandi og lærði þar
stærðfræði í þrjú ár. Haustið
1966 fór ég síðan til Bandaríkj-
anna fyrir milligöngu Ful-
bright-stofnunarinnar á fs-
landi og hef verið við Prince-
ton-háskóla í New Jersey síð-
ustu tvo vetur. f vor lauk ég
undirbúningsprófi fyrir dokt-
orsgráðu. Næsta vetur fer ég
svo aftur til Princeton og
vænti þess að geta þá fyrir al-
vöru snúið mér að ritgerðar-
smíðinni.
— Um hvað mun svo rit-
gerðin fjalla?
— Því er ekki auðvelt að
svara; í raun og veru veit ég
það ekki ennþá. Nokkuð víst er
þó, að ritgerðin verður um eitt
hvert efni innan svonefndrar
komplexrar analýsu, en það er
sú grein stærðfræðinnar, sem
fjallar um föll (fúnksjónir),
sem hafa komplexar tölur sem
breytistærðir. (Komplex tala
er tala á forminu a + ib, þar
sem i2 = -r- 1).
Ef við abhugum jöfnur af
gerðinni f(z, w) = 0, þar sem
f er eitthvert skynsamlegt fall,
kemur í ljós, að lausnir jöfn-
unnar mynda feril af einni
komplexri vídd í tvívíðu
komplexu rúmi. Ein komplex
vídd jafngildir hins vegar
tveimur raunverulegum vídd-
um, svo að þetta er í raun og
veru tvívíður flötur í fjórvíðu
rúmi. Á sama hátt fást fletir
af hærri víddum í hávíðari
rúmum, ef við athugum jöfn-
ur eða jöfnukerfi með fleiri en
tveimur „óþekktum stærðum".
Nú eru þessir fletir ekki allt-
af sléttir, heldur geta þeir haft
svonefnda „afbrigðilega
punkta", t.d. odda og horn,
brúnir og kanta; en það er
ekki mikið vitað um, hvernig
þessar ójöfnur líta út, enda er
erfitt að hugsa um hluti í svo
háum víddum. Prófessorinn
minn hefur nú stungið upp á,
að ég reyni að flokka niður
þær afbrigðilegu myndir, sem
þannig geta komið fram. Þetta
verkefni virðist hins vegar
vera nokkuð erfitt. Það hefur
verið atíhugað í ýmsum sér-
tilfellum, t.d. í lágum víddum,
og það hefur komið í ljós, að
Reynir Axelsson.
til þess að komast að nokkrum
niðurstöðum, jafnvel í sérstök-
um tilvikum, þarf að nota
flóknar og framandlegar að-
ferðir, sem fá verður að láni
frá öðrum greinum stærðfræð-
innar, svo sem algebru, diffur-
grannfræði og algebrugrann-
fræði (differential topology og
algebraic topology). Ég get því
ekki vænzt þess að leysa þetta
á þeim tíma, sem ég hef til rit-
gerðarsmíðinnar, en ég hef þó
nokkurn hug á að reyna við
það. Ritgerðin mun því að öll-
um líkindum fjalla um þetta
vandamál á einhvern hátt, ef
til vill koma fram með lausn
þess að einhverju leyti, ef mér
tekst að finna hana, eða lausn
einhverra annarra mála, sem
upp kunna að koma í þessu
sambandi, þá kannski innan
grannfræðinnar.
— Er unnt að hafa hagnýtt
gagn af þessari tegund stærð-
fræði?
— Sem stendur veit ég ekki
um neina beina hagnýta notk-
im slíkrar flokkunar sem þess-
arar. Komplex analýsa með
mörgum breytis'tærðum er til-
tölulega ný grein og hefur fyrst
verið stunduð að marki á þess-
ari öld. Þeir, sem aðallega hag
nýta sér stær'ðfræði, s.s. eðl-
isfræðingar, hafa því ekki haft
ráðrúm til þess að kynna sér
greinina vel, þótt nýlega sé
byrjað að nota einföld hug-
tök hennar í kvantasviðsfræði.
Hins vegar er ekki loku fyrir
það skotið, að unnt verði að
hagnýta slíkar rannsóknir síð-
ar. Hliðstæðar flokkanir á af-
brigðilegum punktum eru árfð
andi í klassiskri aflfræði, þar
sem enn er óleyst vandamálið
að flokka afbrigðilega punkta
kraftkerfa (dynamical syst-
ems). Um bein hagnýt not til
húsa-, skipabygginga eða þess
háttar, verður hins vegar varla
að ræða.
— Verður lífsgátan leyst
með stærðfræði?
SUMAR
0G
VÍSINDI
— Það fer auðvitað eftir því
hva!ð átt er við með að leysa
lífsgátuna. Ef einhver vísinda-
leg lausn er til, er eðlilegt að
hugsa sér að hún verði end-
anlega rituð á máli stærðfræð-
innar, því að stærðfræðin- er
kerfi, sem menn hafa búið sér
tiL, til að gera kleift að lýsa
hvers kyns mynstrum og kerf-
um á rökrænan hátt, og þá
t.d. ekki síður kerfum líffræð-
innar en öðrum. Tiltölulega ný
lega hafa menn teki’ð að leggja
stund á stærðfræðilega líf-
fræði, t.d. athuga diffurjöfnur,
sem vöxtur fóstra hlítir o.s.
frv., en slíkar athuganir eru
enn á frumstigi. — Hvort slík-
ar athuganir færa menn nokk-
uð nær lausn lífsgátunnar er
heimsspekinga og guðfræðinga
að ákvarða.
— Hvað ætlastu fyrir að
námi loknu?
— Ég hef engar fastar áætl-
anir, enda ástæðulaust að á-
kvarða neitt, fyrr en ég sé
hvernig vinnu minni reiðir af.
Er ég að vonast til að geta
einhvern tíma komi’ó til Is-
lands, ef starfsmöguleikar
verða fyrir hendi, sagði Reyn-
ir Axelsson að lokum.
Akranesi berast
góðar gjafir
Akranesi, 24. júlí.
ÁTTHAGATRYGGÐ er flest-
um í blóð borin og láta menn
hana í ljós á ýmsan hátt, t.d.
með því að yrkja um, heimsækja
og hlynna að fæðingar og upp-
eldisstöðvum sínum.
Allt þetta hefur Ólafur Jóns-
son frá Bræðraparti á Akranesi
framkvæmt á rausnarlegan og
eftirminnilegan hátt,- Ólafur,
sem nú er framkvæmdastjóri h.f.
Miðness í Sandgerði, og systkin
hans gáfu Byggðasafni Akra-
ness og nágrennis á sínum tíma,
árabát, fiskhjall og ýmis vei'ðar-
færi föður síns ásamt skýli um
bátinn. - Lögðu þau þannig
grundvöll að sjóminjadeild við
safnið,- Þau gáfu einnig Bræðra-
partslóðina, arfleifð sína, til
myndunar minningarsjóðs, sem á
að styrkja fátæka en efnilega
námsmenn í ýmsum greinum
sjávarútvegsins. En áður var
getið um gjöf þessa hér í blaði í
tilefni af aldarafmæli föður
þeirra Jóns Gunnlaugssonar frá
Bræðraparti. - Lóðin liggur yzt
á Skipaskaga og er um þrír hekt-
arar að flatarmáli. Hún er skipu
lögð og ætluð til afnota við sjáv-
arútvegsframleiðslu og iðnað.
Ólafur Jónsson lét ekki enda-
sleppt með þessum gjöfum. Ný-
lega gaf hann málningu á Akra-
Ehið ú kyrr-
stæðan bíl
EKIÐ var á R-17814, sem er
hvítur Trabant, þar sem bíllinn
stóð á stæði sunnan við Tjarnar-
götu 4, millí klukkan 13:00 og
18:00 sl. miðvikudag. Var far-
angursgeymsl'uldkið eyðilagt
Rannsóknarlögtreglan skorar á
ðkumanninn, sem tjóniniu olli,
svo og vitni að gefa sig fram.
neskirkju, sem nú er verið að
mála eftir gagngerðar endurbæt
ur úti og inni. - Hann mætti hér
einn daginn með málverk af séra
Jóni M. Guðjónssyni og afhenti
Byggðarsafninu í Görðum að
gjöf. - En eins og margir kann-
ast við er séra Jón upphafsmað-
ur og aðal burðarás safnsins,
sem að dómi sérfróðra manna er
eitt merkilegasta og best skipu-
lagða sinnar tegundar hér á
landi, þótt nú sé því þröngur
stakkur sniðinn hvað húsakost
snertir.
Málverkið er eftir listmálar-
ann Eggert Guðmundsson og var
hann viðstaddur afhendinguna.
Allri þessari viðleitni til
Sr. Jón M. Guðjónsson og ólafur
bátaskýlið.
Jonsson
hjallinn
EBE-fjórveiting
til Afnkuríkjn
Brússel, 24. júlí. AP.
• Frá þvi hefur verið skýrt af
hálfu Efnahagsbandalags Ev-
rópu, að þróunarsjóður banda-
lagsins muni senn veita um 18
milljónir dollara til nýrra fram-
kvæmda í ríkjum í Afríku, er
samband hafa við bandalagið.
Hefur þessi sjóður þá samtals
veitt 560 milljón dollara til 273
áætlana í þessum ríkjum. Ríkin,
sem njóta góðs af þessari nýj-
ustu fjárveitingu, eru Dahomey,
Mið-Afríkulýðveldið .Ruanda,
Tschad, Somalia, Niger og Bur-
undl.
styrktar Akranesi, bæði á sjó og
landi við andann ag önn dag-
anna ber að taka með þökkum.
Hún er til uppbyggingar og
eftirbreytni.
Eggert Guðmundsson, listmálari sr. Jón M. Guðjónsson og
Ólafur Jónsson við innganginn í byggðarsafnið með málverkið
sem Ólafur afhenti. — HJÞ.
„Hvít bók“ brezku stjórnur-
innor nm ný kosningnlög
Vill lækka kosningaaldurixm
úr 21 niður í 18 dra
London, 24. júlí. NTB-AP.
BREZKA stjórnin vísaði í dag
á bug tillögu ,sem fram hefur
komið um að banna skoðana-
kannanir á sviði stjórnmála og
veðmála í brezkri kosningabar-
áttu. Hefur stjórnin gert grein
fyrir skoðunum sínum í hvítri
bók um ný kosningalög.
Stjórnin er því fylgjandi, að
kosningaaldurinn verði lækkað-
ur úr 21 í 18 ár, en slíkt myndi
fjölga atkvæðisbæru fólki um 3
millj.
Nefnd skipuð fulltrúum úr öll-
um stjórnarflokkum Bretlands
hefur rætt endurbæturnar á
kosningalöggjöfinni sfðustu þrjú
ár og ákvörðun ríkisstjórnarinni-
ar að lækka kosningaaldurinn
og leyfa skoðanakannanir er ekki
í samræmi við vil'ja nefndarinn-
ar. Heldur hún því fram, að ein-
ungis eigi að lækka kosninga-
aldurinn niður í 20 ár.
Stjórnin leggur enn fremur tiL,
að heiti flokkanna verði eftir-
leiðis höfð á kjörseðlunum, en
til þessa hafa aðeins nöfn fram-
bjóðenda staðið á þeim.
Tugir þúsundu
fluttir burt
vegna eitrunarhættu
Charleston, Vestur-Virgina,
24. júíií. NTB-AP.
• Um 20.000 manns voru í dag
fluttir frá bænum Charleston i
Vestur-Virginiu eftir að geysi-
leg klórgassprenging varð í
efnaverksmiðju þar í borg. Var
áætlað, að flytja burt alla íbúa
í tæpra fimm kílómetra fjarlægð
frá verksmiðjunni.
Stórt hvítt ský grúfði yfir verk
smiðjunni og nágrenni hennar í
allan dag. Ekki er vitað til, að
manntjón hafi orðið af völdum
þessa slyss, en um tvö hundruð
manns leituðu læknis, flestir
vegna gaseitrunar. -