Tölvumál - 01.05.1999, Síða 16

Tölvustudd staerðfræðikermsla
Kennslugögn fyrir tölvustudda
stærðfræðikennslu
Dr. Freyr Þórarinsson
Fyrir hálfri öld hófst
ný byltingaralda med
uppgötvun tölvunnar
I Verzlunarskóla
Islands hafa undan-
farin ár verið gerðar
tilraunir með nám-
sefni í stærðfræði þar
sem tölvan skipar
stærri sess en vani
hefur verið til þessa
Nú eru um þrjár aldir liðnar síðan
Newton og samtímamenn hans
hrundu af stað þeirri vísinda- og
tæknibyltingu, sem enn stendur yfir, með
þvf að setja stærðfræðilögmál í öndvegi
raunvísindanna. Alla tíð síðan má segja að
kennsla í stærðfræði hafi verið í nokkurri
togstreitu milli þeirra sem líta einkum til
stærðfræðinnar sem þjónustugreinar við
verkfræði og raunvísindi og hinna sem
leggja áherslu á sjálfstætt inntak
stærðfræðinnar sem huglægrar vísinda-
greinar, óháð tengslum við veraldlega
hluti.
Til að mynda skrifaði Ólafur
Daníelsson stærðfræðingur og mennta-
skólakennari svo í formála að bókinni Um
flatarmyndir - Kenslubók í rúmfræði
(Reykjavík 1920): „Jeg þykist hafa orðið
þess var, að ýmsum mentamönnum dylst
gersamlega tilgangur stærðfræðinámsins í
skólunum, halda, að takmark rúmfræði-
kennslunnar sje eitthvað í átlina til þess að
kenna mönnum að mæla kálgarða eða tún-
skika. En þá væri illa varið löngum tíma
og miklu erfiði, og held jeg fyrir mitt leyti,
að betra væri að fá búfræðing til þess að
mæla blettinn, en sleppa
stærðfræðináminu í skólunum og losa
þannig marga upprennandi mentamenn
við mikið andstreymi."
Fyrir hálfri öld hófst ný byltingaralda
með uppgötvun tölvunnar og enn á ný
þurfa stærðfræðikennarar að svara því
hvað skuli kennt í fræðunum. Okkur
standa til boða forrit sem geta annast ýmis
konar stærðfræðilega reikninga, bæði með
tölur og bókstafi. Hvað á að ganga langt í
að láta þau leysa gamaldags handavinnu af
hólmi? Við lausnir á flóknum viðfangs-
efnum í hagnýtri stærðfræði, til að mynda
stórum hneppum af diffurjöfnum, hafa
tölulegir reikningar að miklu leyti leyst
algebraískar iausnir af hólmi. Er skynsam-
Iegt að fara út í þá sálma í almennri
stærðfræðikennslu?
Engin einhlít svör eru til við þessum
spurningum, enda þarfir nemenda mis-
jafnar og áherslur breytilegar eftir náms-
brautum. A stærðfræði- og eðlisfræði-
brautum hlýtur hefðbundin stærðfræði-
kennsla með áherslu á eigin eðli
stærðlræðinnar að skipa langstærstan sess,
en trúlega er þó óhætt að leyfa nemendum
að kynnast möguleikum tölvunnar! Á
öðrum námsbrautum þar sem hagnýting
stærðfræðinnar er undirstöðuatriði, til að
mynda í náttúrufræði og hagfræði, má
hugsa sér að kennslan taki meira mið af
notkun tölva við lausn fræðilegra vanda-
mála. Það er trúlega sambærilegt við að
kenna búfræðingum að mæla kálgarða eða
túnskika og óþarfi að skammast sín fyrir
það.
Sú grein hagnýttrar stærðfræði sem
lýtur að tölulegum aðferðum og
talnareikningi með aðstoð tölvu hefur
verið nefnd reiknifræði og mun væntan-
lega elta tölvurnar inn í framhaldsskólana
sem nauðsynleg undirstaða fyrir alvarlega
tölvunotkun. En auk þess geta tölvur verið
öflugt hjálpartæki í venjulegri stærðfræði-
kennslu, til dæmis með því að teikna á
örskotshraða flókin línurit og endurteikna
þau síðan jafnskjótt og forsendum við-
fangsefnisins er breytt. Hugtakið tölvu-
studd stærðfræðikennsla er hér látið ná
yfir báða þessa þætti.
1 Verzlunarskóla Islands hafa undan-
farin ár verið gerðar tilraunir með nárns-
efni í stærðfræði þar sem tölvan skipar
stærri sess en vani hefur verið til þessa.
Tölvan er þar bæði notuð sem kennslutæki
til að varpa ljósi á stærðfræðileg við-
fangsefni og sem verkfæri til leysa dæmi
með aðferðum reiknifræðinnar.
Þetta tilraunanámsefni hefur verið
kennt í efsta bekk Verzlunarskólans í
hagfræðideild og stærðfræðideild. Það
hvílir á þremur meginstoðum:
Kennslubók, vefsíðum og töflureikni. í
kennslubókinni er gert ráð fyrir notkun
16
Tölvumól